2022-2023学年新疆和田三中八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年新疆和田三中八年级（上）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 下列各组长度的线段能组成三角形的是( )
A. 3，3，8B. 6，6，11C. 5，5，11D. 4，4，8
3. 如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是( )
A. 三角形两边之差小于第三边
B. 三角形两边之和大于第三边
C. 三角形的稳定性
D. 垂线段最短
4. 如图，点A，B，C，D在同一直线上，△ACE≌△DBF，若AB=3，BC=2，则AD的长度等于( )
A. 2
B. 8
C. 9
D. 10
5. 下列计算正确的是( )
A. b3⋅b3=2b3B. (a5)2=a7
C. (−2a)2=4a2D. (ab)5÷(ab)2=ab3
6. 甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m.设甲队每天修路xm，依题意，下面所列方程正确的是( )
A. 120x=100x−10B. 120x=100x+10C. 120x−10=100xD. 120x+10=100x
7. 若一个多边形的每个内角都相等，且内角和为720°，该多边形的一个外角是( )
A. 60°B. 70°C. 72°D. 90°
8. 如图，用代数式表示阴影部分面积正确的是( )
A. ac+bc−c2B. (a−c)(b−c)C. abD. ac+bc
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
9. 使得分式2x−6x+3有意义的条件是______．
10. △ABC中，已知∠A=50°，∠B=60°，则∠C的外角的度数是 ．
11. 要使16x2−bx+9成为完全平方式，那么b的值是______．
12. 如果一个正n边形的每个内角是156°，则n= ．
13. 如果a−b=3，ab=−1，则a2+b2的值等于 ．
14. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，若BD=5，AD=3，P是直线MN上的任意点，则PA+PC的最小值是 ．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
15. 解方程
1x−2−3=x−12−x．
四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题8.0分)
(1)计算：(−12x2y)3+(14x2y)2⋅(−x2y)；
(2)因式分解：m2(a−2)+(2−a)．
17. (本小题8.0分)
先化简，再求值：(3x−1−x−1)÷x2−4x+4x−1，其中x=4．
18. (本小题8.0分)
如图，边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(3,2)，B(1,3)．
(1)画出△AOB关于y轴成轴对称的图形△A′O′B′，并写出A′，B′的坐标；
(2)求△AOB的面积．
19. (本小题8.0分)
已知：如图，C是AE的中点，AB//CD，且AB=CD.求证：△ABC≌△CDE．
20. (本小题8.0分)
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，AE平分∠DAC，∠B=50°．
(1)求∠AEC的度数．
(2)DE=2，AC=6，求△ACE的面积．
21. (本小题8.0分)
京东快递仓库使用机器人分拣货物，已知一台机器人的工作效率相当于一名分拣工人工作效率的20倍，若用一台机器人分拣8000件货物，比原先16名工人分拣这些货物要少用23小时．
(1)求一台机器人一小时可分拣多少件货物？
(2)受“双十一”影响，石家庄某京东仓库11月11日当天收到快递72万件，为了在8小时之内分拣完所有快递货物，公司调配了20台机器人和20名分拣工人，工作3小时之后，又调配了15台机器人进行增援，该公司能否在规定的时间内完成任务？请说明理由．
22. (本小题8.0分)
如图，已知线段AC//y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴于G，连OB、OC．
(1)判断△AOG的形状，并予以证明；
(2)若点B、C关于y轴对称，求证：AO⊥BO．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：选项A、B、D均能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，
选项C不能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
故选：C．
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，利用轴对称图形的定义进行解答即可．
此题主要考查了轴对称图形，识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2.【答案】B
【解析】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得
A、3+3=611，能够组成三角形；
C、5+5=10720000，
∴该公司能在规定的时间内完成任务．
【解析】(1)设一名工人每小时可分拣x件货物，则一台机器人每小时可分拣20x件货物，对于8000件的工作量，时间相差23小时，即可列出以时间为等量关系的方程；
(2)根据20台机器人和20名分拣工人3小时分拣的数量+35台机器人和20名分拣工人5小时分拣的数量与72万件比较即可．
本题考查的是分式方程的应用，明确等量关系进行列式是解题的关键．
22.【答案】解：(1)△AOG是等腰三角形；
证明：∵AC//y轴，
∴∠CAO=∠AOG，
∵AO平分∠BAC，
∴∠CAO=∠GAO，
∴∠GAO=∠AOG，
∴AG=GO，
∴△AOG是等腰三角形；
(2)证明：连接BC交y轴于K，过A作AN⊥y轴于N，
∵AC//y轴，点B、C关于y轴对称，
∴AN=CK=BK，
在△ANG和△BKG中，
∠AGN=∠BGK∠ANG=∠BKGAN=BK，
∴△ANG≌△BKG，(AAS)
∴AG=BG，
∵AG=OG，(1)中已证，
∴AG=OG=BG，
∴∠BOG=∠OBG，∠OAG=∠AOG，
∵∠OAG+∠AOG+∠BOG+∠OBG=180°，
∴∠AOG+∠BOG=90°，
∴AO⊥BO．
【解析】(1)易证∠CAO=∠AOG和∠CAO=∠GAO，即可判定△AOG是等腰三角形；
(2)连接BC交y轴于K，过A作AN⊥y轴于N，易证△ANG≌△BKG，即可证明∠BOG=∠OBG，∠OAG=∠AOG，根据三角形内角和为180°性质即可解题．
本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中求证△ANG≌△BKG是解题的关键．