2022-2023学年福建省福州市福清市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年福建省福州市福清市七年级（上）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. −2023的相反数是( )
A. 2023B. 12023C. −2023D. −12023
2. 根据福清市统计局公布的数据，2022年我市常住人口共有1390000人.将1390000用科学记数法表示为( )
A. 0.139×107B. 1.39×104C. 1.39×106D. 139×104
3. 如图所示的圆柱，从上往下看得到的图形为( )
A.
B.
C.
D.
4. 下列计算正确的是( )
A. 3a−a=2a2B. 2ab+3ba=5abC. 4x−2x=2D. 2a+b=2ab
5. 下列四个方程属于一元一次方程的是( )
A. x2−3x+5=0B. 5x−3y+2=0C. x−y2=0D. 1−5y=5
6. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“学”相对面上所写的字是( )
A. 核
B. 心
C. 素
D. 养
7. 某商场销售的一件衣服标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，设这件商品的进价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A. 200×5−x=20B. 200×0.5−x=20
C. 200×5=x−20D. 200×0.5=x−20
8. 根据等式的性质，下列变形正确的是( )
A. 若a=b，则a−1=b+1B. 若2a=2b，则am=bm
C. 若4a=2，则a=2D. 若a=b，则ac=bc
9. 下列语句说法正确的是( )
A. 若∠1+∠2+∠3=180°，则这三个角互补．
B. 若线段AC=CB，则点C是线段AB的中点．
C. 线段AB就是点A与点B之间的距离．
D. 若∠α与∠β互余，则∠α的补角比∠β大90°．
10. 互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AB=2a，AC=a+6，BC=3a+1，则这三点的位置关系是( )
A. 点A在B、C两点之间B. 点B在A、C两点之间
C. 点C在A、B两点之间D. 无法确定
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 写一个比−1小的有理数______ .(答案不唯一)(只需写出一个即可)
12. 如果x=3是关于x的方程3x+a−2=0的解，那么a的值为 ．
13. 如图，在A处观测到C处的方位角是北偏东______ ．
14. 若|m−3|+(n+2)2=0，则m+2n的值为______．
15. 将一张长方形纸片按如下步骤折叠：(1)如图①，将纸片对折，点C落在点B处，得到折痕AP后展开纸片；(2)如图②，将∠BPA对折，点B落在折痕AP上的点B′处，得到折痕PM；(3)如图③，将∠CPM对折，点C落在折痕PM上的点C′处，得到折痕PN，则∠MPN=______°.
16. x的取值与代数式ax+b的对应值如表：
根据表中信息，给出如下结论：
①b=3；
②ax+b的值随着x值的增大而减小；
③2a+b>a+b；
④关于y的方程a(y−3)+b=−1的解是y=5；
其中正确的是 .(写出所有正确结论的序号)
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
17. 先化简，再求值：−6x+3(3x2−1)−(9x2−x+3)，其中x=−13．
四、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题10.0分)
计算：
(1)7−(−3)+(−5)；
(2)−14−21÷[2−(−3)2].
19. (本小题8.0分)
解方程：2y+33−1=5y−42．
20. (本小题8.0分)
如图：∠AOC=∠BOD=90°．
(1)若∠AOB=64°，求∠COD的度数；
(2)若∠DOC=2∠COB，求∠AOD的度数．
21. (本小题8.0分)
如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形．
(1)画直线AB和射线CB；
(2)连接AC，并在射线AB上用尺规作线段AE，使AE=2AC；(要求保留作图痕迹)
(3)在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短，并写出画图的依据．
22. (本小题8.0分)
我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”.其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，求快马几天可以追上慢马．
23. (本小题10.0分)
如图，C为线段AB上一点，M为AC的中点，N为BC的中点，其中AC=8，AC0)元，恰好购买了314m件这种商品，求m的值．
25. (本小题14.0分)
已知，如图1，将一块直角三角板的直角顶点O放置于直线MN上，直角边OA与直线MN重合，其中∠AOB=90°，然后将三角板AOB.绕点O顺时针旋转，设∠AOM=α，从点O引射线OC和OD，OC平分∠BON，∠BOD=13∠MOB．

(1)如图2，填空：当α=30°时，∠CON= °.
(2)如图2，当0°