2023年山东省青岛市中考数学质检试卷（含解析）

这是一份2023年山东省青岛市中考数学质检试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 绝对值为15的数是( )
A. 5B. 15C. −15D. ±15
2. Iphne15系列苹果手机预计于2023年9月份上市中国大陆，其内部的A16芯片加入光线追踪功能，将宽度压缩到0.000000005米，将数字0.000000005米用科学记数法表示为( )
A. −5×109米B. −0.5×108米C. 0.5×10−8米D. 5×10−9米
3. 中秋节上，同学设计了如图的艺术字“中秋快乐”，下面展示如图几何体“中”字的俯视图是( )
A. B.
C. D.
4. 如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O外一点，连接AC交⊙O于点E，连接AB并延长交⊙O于点D，若∠A=35°，则∠DOE的度数是( )
A. 110°
B. 120°
C. 120.5°
D. 115°
5. 如图，在△ABC中，∠B+∠C=α，按图进行翻折，使B′D//C′G//BC，B′E//FG，则∠C′FE的度数是( )
A. α2B. 90°−α2C. α−90°D. 2α−180°
6. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(−2,3)，先将△ABC绕点(−1,0)顺时针旋转90度得到△A1B1C1，再以原点为位似中心作△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，若△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为1：2，则点A的对应点A2的坐标是( )
A. (4,2)B. (6,4)
C. (6,4)或(−6,−4)D. (4,2)或(−4,−2)
7. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分如图所示，已知图象经过点(−1,0)，其对称轴为直线x=1.下列结论，其中正确的有( )
①abc−2或x>4
【解析】解：把x=0代入y=kx+3得，
y=3，
∴B(0,3)，
∵A(−2,n)，
∴△OAB的面积=12×2×3=3，
∵S△OAB：S△ODE=1：2，
∴S△ODE=6，
∵DE⊥x轴，点D在反比例函数y=mx的图象上，
∴12|m|=6，
∴m=±12，
∵m−32x+3时，0>x>−2或x>4．
故答案为：0>x>−2或x>4．
(1)先求出点B的坐标，就可得△OAB的面积，再根据已知求出△ODE的面积即可；
(2)求出一次函数关系式即可．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握反比例函数|k|的几何意义是解题的关键．
20.【答案】解：(1)设甲种纪念品每个的进价为x元，则乙种纪念品每个的进价为(x+9)元，
由题意得：10400x=14000x+9，
解得：x=26，
经检验，x=26是原方程的解，且符合题意，
则x+9=35，
答：甲种纪念品每个的进价为26元，则乙种纪念品每个的进价为35元；
(2)设甲种纪念品降价m元，乙种纪念品提价n元，
则某天甲种纪念品售出的数量为(40+4m)个，乙种纪念品售出的数量为(80−2n)个，
由题意得：40+4m+80−2n=140，
整理得：n=2m−10，
设这天的毛利为w元，由题意得：w=(46−m−26)×(40+4m)+(45+n−35)×(80−2n)=−4m2−2n2+40m+60n+1600，
∵n=2m−10，
∴w=−4m2−2(2m−10)2+40m+60(2m−10)+1600=−12m2+240m+800=−12(m−10)2+2000，
∴当m=10时，w有最大值为2000，
答：若某天两种纪念品共销售140个，则这天最大毛利是2000元．
【解析】(1)设甲种纪念品每个的进价为x元，则乙种纪念品每个的进价为(x+9)元，由题意：某商店在冬奥会前购进数量相同的甲、乙两种纪念品，分别花费10400元，14000元，列出分式方程，解方程即可；
(2)设甲种纪念品降价m元，乙种纪念品提价n元，则某天甲种纪念品售出的数量为(40+4m)个，乙种纪念品售出的数量为(80−2n)个，由题意得：40+4m+80−2n=140，则n=2m−10，设这天的毛利为w元，再由题意得出w与m的函数关系式，然后由二次函数的性质即可求解．
本题主要考查分式方程的应用、一次函数和二次函数的应用等知识，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)弄清数量关系，正确求出w与m的二次函数关系式．