北师大版六年级数学下册第四单元专项练习题-解决问题（含答案）

北师大版六年级数学下册第四单元专项突破练习

《正比例与反比例》

一、解答题

1．学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际用了多少天？

2．一列火车为灾区运送救灾物资，1.2小时行驶了108km，按照这样的速度，2.5小时能行驶多少千米？（用比例知识解答）

3．中国自主研发的标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从北京到济南全程约490km，仅需1.4小时到达。照这样计算，北京到上海全程约1400km，需要几小时到达？（用比例知识解答）

4．一辆汽车从甲地开往乙地，6小时行了90km，甲地到乙地有360km，照这样的速度，全程需多少小时？（用比例解答）

5．某一时刻，上海世博园中国馆旁测得竹竿的高度与对应影长的情况如下图：

（1）根据上图判断：在这一时刻，物体的高度与其影子长度成（       ）比例关系。

（2）这一时刻小明正在中国馆旁边参观，此时量得小明的影子长9分米，小明身高多少分米？

6．明明家的客厅是长方形的，用边长0.8m的方砖铺地，正好需要72块。如果改用边长0.6m的方砖铺地，需要多少块？

7．一种软抄本每本售价2元，把下表填写完整。

（1）把软抄本的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。

（2）买8本软抄本需要多少钱？

（3）小英买软抄本花的钱是小华的5倍，小英买的软抄本数量是小华的几倍？

8．修一条4800m长的路，6天修了1440m，照这样的速度，修完这条路还要多少天？（用比例解）

9．东东买来一本名著，计划每天读16页，35天正好读完，实际比计划提前15天读完，实际平均每天读多少页？（用比例解答）

10．我校食堂买来900千克大米，6天吃了180千克，照这样计算，剩下的还能吃几天？（用比例的知识解答）

11．一列客车与一列货车分别从甲、乙两站同时相对开出，3小时后，客车行了全程的还多42千米，货车行了全程的，已知客车和货车速度比是6∶5。

（1）甲乙两地相距多少千米？

（2）这时两车还相距多少千米？

12．小明的身高是1.6m，他的影长是2.5m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长是8m，那么这棵树有多高？（用比例解）

13．一根垂直放置的高2米的竹竿在地上形成的影子长度是3.2米，同时附近一幢楼房影子的长度是19.2米，这幢楼房高多少米？

14．在图书室借阅图书的期限为8天，8天后超过的天数要按每册每天收取0.1元的延时服务费。小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天才能全部看完。请你帮他算一算，他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费？

15．小李从家到体育馆去打羽毛球，去时步行，每小时行5km，1.2小时到达。返回时，由于使用了共享单车，返回速度比去时提高了60%。

（1）当路程一定时，速度与时间成（       ）关系。

（2）小李从体育馆返回时，用了多长时间？

16．一天中午，王刚把一根1米长的竹竿直立在地面上，量得影长是0.6米，同一时刻，刘玉测量出教学楼的影长是9.6米，你知道教学楼实际有多高吗？

17．一间会议室用面积为16平方分米的方砖铺地需要540块,如果改用边长为6分米的方砖铺地,需要多少块?(用比例知识解答)

18．把一段长20分米的圆柱形木头截成5段后，表面积增加了80平方分米，那么这段圆木的体积是多少？

19．修一条公路，已修的和未修的长度比是1：3，再修300米后，已修的和未修的长度比是1：2．这条公路长多少米?

20．下面是某股票在一日内的价格变化情况。

（1）一天中，这支股票交易的最高价格是多少元？最低是多少元？

（2）一天中，在什么扫描时间范围内股票交易价格在上升？在什么扫描时间范围内股票交易价格在下降？

21．一个环保节能型造纸厂生产情况如下表：

（1）生产总量和时间成什么比例关系？为什么？

（2）在下图中用点表示出相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来。

22．我国的《国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3∶2，一面国旗长2.4米，它的宽是多少米？（用比例解决问题）

23．购买一种坚果的质量与应付金额如下表。

（1）应付金额和质量是不是成正比例？说明理由。

（2）在下图中描出应付金额与质量对应的点，然后将它们连起来。

（3）30元最多可以买多少千克这种坚果？

24．淘气家装修厨房，原计划用边长2分米的方砖，需要270块。如果改用面积为0.09平方米的方砖铺，需要多少块呢？

25．学校用方砖铺会议室的地面。原来打算用边长是0.5米的方砖，需要540块。现在改用面积0.36平方米的方砖，需要多少块？

【参考答案】

一、解答题

1．20天

2．225千米

3．4小时

4．24小时

5．（1）正；（2）15分米

6．128块

7．略

8．14天

9．28页

10．剩下的还能吃24天

11．（1）336千米；（2）28千米。

12．5.12m

13．12米

14．5页

15．（1）反比例；（2）0.75小时

16．16米

17．240块

18．200立方分米

19．3600米

20．（1）8.4元；7.9元；（2）上午9:30-10:30和下午2:00-3:00 ；上午10:30-下午2:00

21．（1）正比例，因为生产总量和时间是相关联的两个量，且比值一定；

（2）

22．1.6米

23．（1）成正比例关系，因为应付金额与坚果的质量比值一定，所以它们成正比例关系；

（2）略；

（3）0.75千克

24．120块

25．375块