专题02 相互作用—— 备战高考各校及地市好题高三物理试卷分项汇编（江苏专用）

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专题02 相互作用
一、单选题
1．（2022·江苏扬州·高三开学考试）表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d等为网绳的结点，安全网水平张紧后，质量为m的运动员从高处落下，恰好落在O点上。该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg，均为120°，图乙所示，此时O点受到向下的冲击力大小为4F，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为（ ）
A．FB．2F
C．4F+mgD．
【答案】 B
【解析】由题可知，此时每根绳与水平方向的夹角为，设每根绳子张力为T，则有
解得，这时O点周围每根网绳承受的张力为
故选B。
2．（2022·江苏·扬州中学高三开学考试）如图所示，光滑直杆OA、OB在O点由铰链固定，两杆间夹角θ（θ<90°）不变，在两杆上分别套上质量相等的小环P、Q，两小环由不可伸长的轻绳连接，初始时，杆OA竖直，现缓慢顺时针转动两杆至OB竖直，则在转动过程中（ ）
A．杆对环P的弹力先变大后变小
B．杆对环Q的弹力一直变大
C．杆对环P的弹力一直变大
D．杆对环Q的弹力先变小后变大
【答案】 C
【解析】
对两环和绳整体受力分析，作力矢量三角形如图所示，缓慢顺时针转动两杆至杆OB竖直，在转动过程中，初始时杆对环P的弹力最小，当逐渐增大到辅助圆的直径时，杆对环Q的弹力水平， 杆对环P的弹力全过程一直变大， 杆对环Q的弹力一直变小。
故选C。
3．（2022·江苏·泗洪县洪翔中学高三开学考试）两个力和间的夹角为，两力的合力为F，以下说法错误的是（ ）
A．若、的大小和方向一定，则F的大小和方向一定
B．若与大小不变，角越小，合力F就越大
C．如果夹角不变，大小不变，只要增大，合力F就必然增大
D．合力F的作用效果与两个分力和共同产生的作用效果是相同的
【答案】 C
【解析】A．根据平行四边形定则，若F1、F2的大小和方向一定，则F的大小和方向一定，故A正确，不符合题意；
B．若F1与F2大小不变，角越小，合力F就越大，故B正确，不符合题意；
C．若角为钝角且不变，F1大小不变，增大F2时，合力F可能先变小后增大，如图所示，故C错误，符合题意；
D．合力与分力的作用效果是相同的，故D正确，不符合题意。
本题选错误的，故选C。
4．（2022·江苏扬州·高三开学考试）小明在桌子边缘用一物块压着一张纸，如图所示，现欲向外把纸拉走，而让物块留在桌上，实验时发现纸拉得越快，物块在桌面上越稳定，则以下说法正确的是（ ）
A．纸拉得越快，纸对物块的摩擦力越小
B．纸拉得越快，物块惯性越大，所以越稳定
C．纸拉得越快，物块获得的最大速度越小，越不容易滑出桌面
D．无论拉纸的力如何，物块和纸总会有相对运动，最终物块总可以留在桌上
【答案】 C
【解析】A．当物块和纸发生相对滑动时，物块和纸之间的摩擦力为滑动摩擦力，则有
可知拉纸的快慢对滑动摩擦力的大小没有影响，故A错误；
B．物块的惯性由质量决定，与拉纸的快慢没有关系，故B错误；
C．纸拉得越快，纸对物块的作用时间越短，则摩擦力对物体的冲量越小，物块获得的最大速度越小，越不容易滑出桌面，故C正确；
D．如果拉纸的力小一些，物块可能与纸相对静止一起运动，最终物块会离开桌面，故D错误。
故选C。
5．（2022·江苏·模拟预测）如图所示，直升机取水后飞往火场，水平向右匀速飞行时，悬挂水桶的悬索与竖直方向保持一定的夹角， 直升机所受重力为G，悬索的拉力为T，空气对它的作用力为F，下列关于直升机受力的示意图正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】 D
【解析】直升机受竖直向下的重力G，沿悬索斜向左下方的拉力T与空气阻力作用，直升机做匀速直线运动，处于平衡状态，直升机所受合力为零，G与T的合力方向与F的方向相反，因此F的方向斜向右上方，故D正确，ABC错误。
故选D。
6．（2022·江苏泰州·模拟预测）质量为m的重物挂在轻质弹性绳上。如果对重物施加一个向下的力，且其大小从0开始缓慢增大，当力的大小达到时绳恰被拉断；如果从一开始向下施加某一恒力，绳将被拉断的最小值为，下列说法正确的是（ ）
A．绳被拉断时，弹性绳中的张力为
B．绳被拉断时，弹性绳中的张力为
C．与的大小关系为
D．作用下，弹性绳与重物组成系统的机械能先增大后减小
【答案】 C
【解析】A．根据题意，设弹性绳被拉断时张力为，由平衡条件可知，当力的大小达到时，有
故A错误；
B．根据题意可知，如果从一开始向下施加某一恒力，物体将做简谐运动，所施加的恒力为最大回复力，当物体运动到最低点时，绳子恰好被拉断，此时弹性绳张力为，则有
解得
故B错误；
C．由AB分析可得
则与的大小关系为
故C正确；
D．根据题意可知，一直做正功，则弹性绳与重物组成系统的机械能一直增大，故D错误。
故选C。
7．（2022·江苏省海头高级中学二模）春光明媚的四月，天空中到处飘荡着各色各样的风筝。如图所示，巨大的风筝浮在空中，风筝线上拴着两个一定质量的“葫芦娃”。将“葫芦娃”视为质点，不考虑它们受到的空气作用力，当风筝及“葫芦娃”相对地面静止时（ ）
A．风筝线1、2、3的张力值相等
B．风筝线1的张力值大于风筝线2的张力值
C．风筝线2的张力值小于风筝线3的张力值
D．风筝线1的张力值小于风筝线3的张力值
【答案】 B
【解析】设风筝线1、2、3与竖直方向夹角分别为， 对上面的“葫芦娃”，根据平衡条件
对下面的“葫芦娃”，根据平衡条件
因为
则
故选B。
8．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）如图所示，若在O点处用轻绳悬挂一个质量为m的物体处于平衡状态。A、B为竖直墙壁上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆。转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面上。∠AOB=90°，∠COD=60°。则绳AO所受拉力的大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】 D
【解析】设绳OA和绳OB拉力的合力为F，以O点为研究对象，O点受到连接小球的绳子拉力大小为mg、杆的支持力F1和F，作出力图1
根据平衡条件得
将F分解，如图2
则有AO所受拉力的大小为
ABC错误，D正确。
故选D。
9．（2022·江苏·扬州中学高三开学考试）如图所示，A、B两球用劲度系数为k1的轻质弹簧相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离也为L，此时绳子的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为的轻质弹簧（k2>k1），仍使系统平衡，此时绳子的拉力为F2，则F1和F2的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法确定
【答案】 C
【解析】以小球为研究对象，分析受力情况，由平衡条件可知，弹簧的弹力和绳子的拉力的合力合与重力大小相等，方向相反，即
合
作出力的合成如图，由三角形相似得
又由题则有，可得
可见绳子的拉力只与小球的重力有关，与弹簧的劲度系数无关，所以得到
故选项C正确，ABD错误。
故选C。
10．（2022·江苏扬州·高三开学考试）某建筑工地通过如图所示的装置将工件运到楼顶，工人通过细绳搭在光滑定滑轮上将带铰链的轻杆缓慢上拉，从而取得工件，在轻杆被缓慢上拉到取到工件前的过程中（ ）
A．轻杆所受压力大小始终不变
B．轻杆所受压力先减小，后增大
C．工人手上所受的拉力始终不变
D．工人手上所受的拉力增大
【答案】 A
【解析】如图，对结点C受力分析，缓慢上拉，三个力平衡，三个力组成首尾相接的闭合三角形，力三角形与几何三角形ABC相似，根据相似三角形对应边比值相等，有
因上拉过程mg、AB不变，故AC减小则F减小，即工人手上所受的拉力减小，BC不变则N不变，即轻杆所受压力始终不变。
故选A。
11．（2022·江苏·扬州中学高三开学考试）如图所示，在水平地面上有一斜面，质量均为m的A、B两物块放在斜面的等高处，A、B之间连接着一个轻质弹簧，其劲度系数为k，弹簧处于压缩状态，且物块与斜面均能保持静止。已知斜面的倾角为θ，两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度的大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．斜面对A、B组成系统的静摩擦力为0
B．斜面和水平地面间可能有静摩擦力作用
C．若将弹簧拿掉，A物块有可能发生滑动
D．弹簧的最大压缩量为
【答案】 D
【解析】A．选A、B组成的系统为研究对象，摩擦力等于重力沿斜面的分力，即
故A错误；
B．以A、B两物块和轻质弹簧、斜面组成的整体为研究对象进行受力分析知，整体只在竖直方向上受重力及地面的支持力，没有沿水平面的相对运动趋势，故斜面与水平地面间没有静摩擦力作用，故B错误；
C．以A为研究对象进行受力分析，在斜面内的力如图1，fA与弹力F弹和的合力大小相等、方向相反；当撤去弹簧，A在斜面内的受力如图2所示，则
，所以物块不可能发生滑动，故C错误；
D．由于，则
得
故D正确。
故选D。
12．（2022·江苏·泗洪县洪翔中学高三开学考试）如图所示，左侧是半径为R的四分之一圆弧，右侧是半径为的一段圆弧。二者圆心在一条竖直线上，小球a、b通过一轻绳相连，二者恰好于等高处平衡。已知，（，），不计所有摩擦，则小球a、b的质量之比为（ ）
A．B．C．D．
【答案】 A
【解析】设两个圆的圆心分别为O1和O2，O2b与水平方向夹角为α，如图所示
根据已知条件可知
解得
由于两个小球处于平衡状态，因此
代入数据解得
故选A。
13．（2022·江苏南通·高三开学考试）竖直悬挂的重物与滑轮组成的“牵引治疗装置”如图，绳子足够长，不改变重物，下列操作可使装置对腿部的牵引力增大的是（ ）
A．上移悬点B．下移滑轮B
C．下移滑轮CD．向右移腿部
【答案】 B
【解析】对与腿连接处滑轮受力分析如图，知腿部受到的牵引力与TB、TC两拉力的合力大小相等，TB、TC两拉力大小等于重物的重力，则有
不改变重物，即G不变，使装置对腿部的牵引力增大，即增大F，则需要减小两段绳子间的夹角，可通过下移滑轮B，或者上移滑轮C，或者向左移腿部。
故选B。
14．（2022·江苏·南京市中华中学高三开学考试）如图所示，在水平板的左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧，紧贴弹簧放一质量m的滑块，此时弹簧处于自然长度。已知滑块与板的动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将板的右端缓慢抬起（板与水平面的夹角为），直到板竖直。此过程中（ ）
A．当时，弹簧的弹力B．当时，摩擦力
C．当时，摩擦力达到最大D．当时，弹簧的弹力
【答案】 D
【解析】由题意可知
即
当时，滑块处于即将滑动状态。
A．当时，滑块处于静止状态，弹簧的弹力为0，故A错误；
B．当时，滑块开始缓慢滑动，则滑动摩擦力为
故B错误；
C．当时，摩擦力达到最大，随夹角的增大，滑动摩擦力减小，故C错误；
D．当时，由平衡可知
即
故D正确。
故选D。
15．（2022·江苏·二模）哥伦比亚大学的工程师研究出一种可以用于人形机器人的合成肌肉，可模仿人体肌肉做出推、拉、弯曲和扭曲等动作。如图所示，用合成“肌肉”做成的“手臂”ced的d端固定一滑轮，c端固定于墙壁，足够长的细绳绕过d端滑轮，一端也固定于墙壁，另一端连接质量为m的物体，合成“肌肉”的c和e处类似于人手臂的关节，由“手臂”合成“肌肉”控制。设cd的连线与竖直墙壁ac夹角为?，不计滑轮与细绳的摩擦，下列说法不正确的是（ ）
A．撤除轻质细杆ce瞬间物体的下落加速度为重力加速度g
B．若保持θ＝90°，增大cd长度，细绳对滑轮的力始终沿dc方向
C．若保持ac等于ad，增大cd长度，细绳对滑轮的力始终沿dc方向
D．若θ从90°逐渐变为零，cd长度不变，且保持ac＞cd，则细绳对滑轮的力先增大后减小
【答案】 B
【解析】A．撤除轻质细杆ce瞬间，细绳ad的拉力也瞬时变为零，则物体的下落加速度为重力加速度g，选项A正确；
B．保持，增大cd长度，则变小，绳中张力大小不变，因细绳对滑轮的力沿的平分线，可知细绳对滑轮的力的方向要改变，则B错误；
C．保持ac等于ad，，即dc为的角平分线，绳中张力不变，方向沿着dc，C正确；
D．cd长度不变，点的轨迹如图虚线所示，为一段圆弧
当的位置满足与圆相切时，最小，此时细绳对滑轮的力最大，因此从90°逐渐变为零，细绳对滑轮的力先增大后减小，D正确。
故选B。
16．（2022·江苏·高邮市第一中学高三阶段练习）如图所示，竖直平面内蜘蛛网上A、B、C三点的连线构成正三角形，三根蜘蛛丝a、b、c的延长线过三角形的中心，蜘蛛丝c沿竖直方向，c中有张力。则（ ）
A．蜘蛛静止在网中央时，a中张力大于b中张力
B．蜘蛛在网中央由静止向上加速，b中张力变大
C．蜘蛛在网中央由静止沿b方向向上加速，b中张力变小
D．蜘蛛网在水平风吹拂下晃动，a中张力大小不变
【答案】 B
【解析】A．以网和蜘蛛为研究对象，受力分析如图所示
由平衡条件得
可得
故A错误；
B．根据牛顿第二定律的同向性
可知蜘蛛在网中央由静止向上加速与均增大，故B正确；
C．同理，根据牛顿第二定律的同向性可知蜘蛛在网中央由静止沿b方向向上加速，b中张力变大，故C错误；
D．蜘蛛网在水平风吹拂下晃动，与以及在垂直蜘蛛网的方向均有分力，根据力的合成可知，a中张力大小发生变化，故D错误。
故选B。
17．（2022·江苏·模拟预测）经常低头玩手机，会使人颈椎长期受压引发颈椎病。当人体直立时颈椎所承受的压力大小等于头部的重量；人低头时，可粗略认为头受到重力G、肌肉拉力和颈椎支持力，如图所示。若某同学低头看手机时头颈弯曲与竖直方向成53°，此时肌肉对头的拉力与水平方向成30°，已知，，由此估算颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的（ ）
A．3倍B．5倍C．7倍D．9倍
【答案】 C
【解析】低着头时，根据平衡条件：水平方向
竖直方向
解得
结合牛顿第三定律和题意可知颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的7倍，故C正确，ABD错误。
故选C。
18．（2022·江苏·模拟预测）如图所示，滑块M与重物m通过轻绳跨过定滑轮相连，M放在水平地面的长木板上，当长木板在外力的作用下向右运动时，M静止不动。测得M与m的总质量为1.4kg，固定滑轮的悬线拉力为5N，与竖直方向的夹角为37°，若定滑轮的重力忽略不计，重力加速度取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，则M与长木板间的动摩擦因数为（ ）
A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5
【答案】 B
【解析】固定滑轮的悬线拉力为5N，与竖直方向的夹角为37°，根据平衡状态可知，绳中拉力为mg，所以
解得
对M分析可知，根据几何关系，水平方向
，
解得
故选B。
19．（2022·江苏·模拟预测）如图所示，为不可伸长的轻绳，为可绕B点自由转动的轻质细杆，杆长为L，A、B两点的高度差也为L。在O点悬挂质量为m的重物，杆与绳子的夹角，下列说法正确的是（ ）
A．绳对O点的拉力大小为B．绳对O点的拉力大小为
C．杆对O点的力沿杆由O指向BD．杆对B点的力大小为
【答案】 B
【解析】AB．对悬点O受力分析，重物拉力，OB支持力和轻绳AO拉力，处于平衡状态，如图所示，由平衡条件可知，T与FN的合力大小等于重物的拉力mg，由相似三角形关系可得
绳对O点的拉力大小为
A错误，B正确；
C．杆对O点的力沿杆由B指向O，C错误；
D．由相似三角形关系有
可得杆对O点的力大小为
由牛顿第三定律可知，杆对B点的力大小为mg，D错误。
故选B。
20．（2022·江苏·高三开学考试）躺椅在生活中用途广泛，图甲中人双脚离地而坐，图乙中人双脚着地而坐。两图中位于水平地面上的人和椅子都保持静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．甲中人对躺椅的压力是由椅子发生形变产生的
B．甲中人不同的躺姿会改变躺椅对人的合力
C．乙中人脚用力蹬地时，躺椅对人背部摩擦力一定沿椅面向上
D．乙中人脚用力蹬地时，脚对地的摩擦力大小与躺椅对地的摩擦力大小相等
【答案】 D
【解析】A．甲中人对躺椅的压力是由人发生形变产生的，A错误；
B．甲中人不同的躺姿，躺椅对人的作用力均与人的重力大小相等，方向相反，B错误；
C．乙中人脚用力蹬地时，如果人的背部相对于躺椅有向上运动的趋势时，人背部所受摩擦力一定沿椅面向下，C错误；
D．以人和躺椅整体为研究对象．乙中人脚用力蹬地时，地对脚的摩擦力和地对躺椅的摩擦力等大反向，由牛顿第三定律知：脚对地的摩擦力大小和地对脚的摩擦力大小相等，可得脚对地的摩擦力大小与躺椅对地的摩擦力大小相等，D正确。
故选D。
21．（2022·江苏·南京师大附中模拟预测）如图所示，A、B为某阳台竖直墙壁上凸出的两颗固定钉子，小王通过一段细线跨过A、B悬挂一吊篮（吊篮不与墙壁接触）。因A、B不等高，故重新调整钉子B于C处，A、C等高且C在B的正下方，重新悬挂上原来的细线，整个细线始终处于同一竖直平面内，不计细线与钉子的摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．调整后细线的张力大小比调整前要小
B．调整后细线的张力大小比调整前要大
C．调整后细线对两个钉子的总作用力大小比调整前要小
D．调整后细线对两个钉子的总作用力大小比调整前要大
【答案】 A
【解析】AB．设未调整前吊篮与细线的交点为O，BO与AC交于D点，调整后吊篮与细线的交点为，钉子在B处时绳子的拉力为T1，∠AOB=，钉子在C处后绳子的拉力为T2，∠AC=，如下图
由于细线是跨在钉子上，细线上的力的大小处处相等，根据力的平衡条件和平行四边形法则可知，AO=DO，A=C，且
因此
由于细线的总长度不变，因此△ABO与△AC周长相等，根据几何关系可得
因此
>
故调整后细线的张力大小比调整前要小，故A正确，B错误；
CD．设细线在钉子处的夹角为，根据上面的分析同理可得，细线对钉子的作用力为
其中T为细绳的拉力。对于A处钉子，由于调整后细线的拉力T变小，而A钉子处细线的夹角变小，的值变大，因此调整后细线对A钉的作用力与该处细线的夹角有关，不能明确是变大还是变小。对于B处钉子，调整到C处后，细绳拉力变小，细线的夹角增大，的值变小，因此调整后细线对该钉子的作用力变小，故CD错误。
故选A。
22．（2022·江苏省响水中学高三开学考试）如图所示，质量分别为、的两物体甲、乙位于相邻的两水平台阶上，中间用轻绳相连，轻绳与竖直方向夹角为。在甲左端施加水平拉力F，使甲、乙均处于静止状态。已知重力加速度为g，甲表面光滑，则下列说法正确的是（ ）
A．绳的拉力大小为
B．地面对乙的摩擦力大小为F
C．台阶对乙的支持力大小为
D．台阶对甲的支持力大小为
【答案】 B
【解析】A．甲受到F、重力、支持力、绳子的拉力，设台阶对甲的支持力为N1，则有
绳子拉力
故A错误；
B．对两物体整体受力分析，整体受重力、支持力、拉力F，整体静止，则水平方向一定有向右的摩擦力作用在乙上，且大小与F相同，故B正确；
C．绳对乙有斜向上的拉力，所以台阶对乙的支持力大小小于，故C错误；
D．设台阶对甲的支持力为N1，对乙的支持力为N2，则有
则
故D错误。
故选B。
23．（2022·江苏·南京师大附中高三开学考试）如图所示，竖直墙壁上的两点在同一水平线上，固定的竖直杆上的点与点的连线水平且垂直，轻绳的两端分别系在两点，光滑小滑轮吊着一重物可在轻绳上滑动。先将轻绳右端沿直线缓慢移动至点，然后再沿墙面竖直向下缓慢移动至S点，整个过程重物始终没落地。则整个过程轻绳张力大小的变化情况是（ ）
A．一直增大B．先增大后减小C．先减小后增大D．先减小后不变
【答案】 D
【解析】由于点与点的连线水平且垂直，将轻绳右端由N 点沿直线缓慢移动至点过程中，轻绳的夹角变小，而轻绳的合力始终与重力相等，根据力的合成可知轻绳的张力逐渐减小；轻绳右端由M点沿墙面竖直向下缓慢移动至S点的过程中，轻绳的夹角不变，则轻绳的张力不变。
故选D。
24．（2022·江苏·泗洪县洪翔中学高三开学考试）如图所示，四个完全相同的排球a、b、c、d叠放在水平地面上静止，质量均为m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．球a、b、c均只受重力，地面支持力、球d的压力
B．球a、b、c对球d的支持力大小均为mg
C．球a、b、c均受到水平地面的摩擦力
D．球a、b、c受水平地面的支持力大小均为2mg
【答案】 C
【解析】AC．对下方的一个小球受力分析，如图所示，其受到地面的摩擦力
所以A错误；C正确；
B．对球d受力分析，受重力与球a、b、c对球d的支持力F，设支持力与竖直方向的夹角为 ，由几何关系及对称性可得，，由平衡条件可得
解得
所以B错误；
D．对四个球整体分析可得，每个球受到地面的支持力为，所以D错误；
故选C。
二、解答题
25．（2022·江苏扬州·高三开学考试）用三根细线a、b、c将质量分别均为m、2m的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。求：
（1）细线a、c分别对小球1和2的拉力大小；
（2）细线b对小球2的拉力大小和与水平方向的夹角θ（可用三角数值表示）。
【答案】 （1），；（2），
【解析】（1）将两个小球1和2看作整体，由平衡条件得
（2）对小球2受力分析，由平衡条件可得
设细线b对小球2的拉力大小和与水平方向的夹角θ
26．（2022·江苏·模拟预测）如图所示，质量M = 2.5kg的木块A套在水平杆上，现用轻绳将木块与小球B相连。在小球上施加一个大小为20N、方向水平向右的外力F，它将拉着小球向右做匀速直线运动。已知运动过程轻绳与水平杆间的夹角θ=37°，且A、B的相对位置保持不变，取g =10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，求：
（1）小球的质量m；
（2）木块A与水平杆间的动摩擦因数μ。
【答案】 （1）1.5kg；（2）0.5
【解析】（1）对小球B受力平衡，由平衡条件得
mg=F·tan37°
代入数据解得小球的质量为
m=1.5kg
（2）对AB整体受力分析，由平衡条件得
μ（M+m）g=F
代入数据解得木块A与水平杆间的动摩擦因数μ为
μ=0.5
27．（2022·江苏·扬州中学高三开学考试）如图所示，光滑圆柱体的质量为m，置于倾角θ=53°、质量均为M的两个斜面体上。两斜面体与水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.4，求：
（1）每个斜面体对地面压力的大小N；
（2）为了不让斜面体出现滑动，的最大值。
【答案】 （1）；（2）
【解析】（1）对整体受力分析，根据平衡条件有
解得地面对每个斜面体的支持力为
根据牛顿第三定律得，每个斜面体对地面的压力大小为
（2）对其中一个斜面体受力分析，如图所示
当斜面体恰好不发生滑动时，根据平衡条件有
对圆柱体
联立上式，代入数据解得
28．（2022·江苏省响水中学高三开学考试）运动员在水平地面上进行拉轮胎的负荷训练，若在起动后的一小段时间内，运动员用两根轻绳拉着轮胎做匀速直线运动.如图所示，运动过程中保持两绳的端点A、B等高，两绳间的夹角恒为θ、所在平面与水平面夹角为，已知轮胎重为G，轮胎与地面的摩擦系数为。
（1）若未拉动轮胎，地面与轮胎的静摩擦力为f，求每根绳的拉力大小为多少？
（2）运动员用轻绳拉着轮胎做匀速直线运动时，每根绳的拉力大小多少？
（3）调节A、B的高度从而改变α角，使运动员可用最小拉力拉着轮胎匀速直线运动，求每根绳的最小拉力为多少？
【答案】 （1）；（2）；（3）
【解析】（1）设每一根绳子拉力为，根据平衡条件可得
解得
（2）运动员用轻绳拉着轮胎做匀速直线运动时，设每一根绳子拉力为，地面与轮胎的静摩擦力为，由平衡条件可得
又
联立解得
（3）由（2）中
当取最大值时，有最小值，根据数学关系可得，拉力最小值为
29．（2022·江苏南京·三模）如图所示，两根半径均为4cm的相同圆柱水平平行放置，一质量的“T”形钢件等距架在两圆柱上。钢件处于静止状态，与圆柱间的动摩擦因数，两圆柱绕各自的轴线以角速度反方向转动。现对钢件施加一个过其重心且平行于圆柱轴线，大小为的拉力。g取10m/s2。求：
（1）刚施加外力F时，左侧圆柱对钢件的摩擦力f1的大小及钢件的加速度a；
（2）钢件可以获得的最大速度；
（3）钢件稳定运动时，每秒因摩擦产生的热量Q和驱动两圆柱转动时电机的输出功率P。
【答案】 （1）5N，方向水平向右，1.2m/s2；（2）0.6m/s；（3）10J；6.4W
【解析】（1）刚施加外力时，钢件相对于左侧圆柱向左运动，则左侧圆柱对钢件的摩擦力方向为水平向右，竖直方向上，根据平衡条件有
左侧圆柱受到的摩擦力大小为
根据牛顿第三定律可知，左侧圆柱对钢件的摩擦力
沿平行于圆柱轴线方向，根据牛顿第二定律有
代入数据解得
（2）根据题意可知，当钢件所受合力为零时，钢件的速度最大，根据平衡条件有
解得
即此时，钢件所受摩擦力的方向与圆柱轴线方向的夹角为
根据公式
可知，圆柱的线速度为
即钢件相对于圆柱在垂直圆柱轴线的方向上的速度
根据几何关系可知
，
钢件可以获得的最大速度
（3）由（2）分析可知，钢件稳定时，钢件相对于圆柱的速度为
每个圆柱对钢件的摩擦力做功的功率为
则每秒因摩擦产生的热量
根据题意可知，驱动两圆柱转动时电机的输出功率，即圆柱对钢件在垂直圆柱轴线方向上摩擦力的功率，则为
30．（2022·江苏南通·模拟预测）如图，质量为3m的光滑圆球B紧靠竖直墙壁置于光滑水平地面上，质量为m的均匀圆球A用一定长度的轻质细绳悬挂于竖直墙壁上的P点。O1、O2为两球的球心，平衡时PQ2与竖直方向的夹角，且两球心O1O2的连线与PQ2恰好垂直，已知重力加速度为g（），求：
（1）B球对A球的支持力的大小；
（2）墙面对B球的弹力大小；
（3）地面对B球的支持力大小。
【答案】 （1）；（2）；（3）
【解析】（1）对球A和球B的受力分析如下图所示
球B对球A的支持力为
（2）墙面对B球的弹力为
其中，可得
（3）根据上图球B的受力分析，地面对B球的支持力为
解得