专题13 交变电流—— 备战高考各校及地市好题高三物理试卷分项汇编（江苏专用）

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专题13 交变电流
一、单选题
1．（2022·江苏·模拟预测）升流器是电力部门和工矿企业的电器设备做电流负载试验及温升试验的专用设备，其工作原理简化如图所示。某次外接调压器进行伏安特性试验，升流器第一级的自耦线圈滑头P位于线圈中点，为第二级升流器，均为理想变压器，不计线路电阻。当采集负载R的电流值为输入端电流值的10倍时，则第二级升流器的匝数比为（ ）
A．1:5B．3:1C．4:1D．5:1
【答案】 D
【解析】设端的电流为，第二级升流器的输入端电流为，采集负载R的电流为，根据理想变压器的原理可知
联立解得
由于
可得
所以第二级升流器的匝数比为5:1，故D正确，ABC错误。
2．（2022·江苏南通·高三开学考试）如图所示，磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度为B，匝数为n、面积为S、电阻为r的线圈绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，线圈中产生的感应电流为I，理想变压器原、副线圈的匝数之比为，则（ ）
A．线圈中感应电动势的有效值为B．线圈的输出功率为
C．电阻R上电流的频率为D．电阻R上消耗的功率
【答案】 D
【解析】A．线圈中感应电动势的峰值为
有效值为
故A错误；
B．线圈的输出功率为
故B错误；
C．原副线圈的电流频率相等，均为
故C错误；
D．由得，副线圈中电流为
电阻R上消耗的功率为
故D正确。
故选D。
3．（2022·江苏·模拟预测）如图，理想变压器原线圈接在的交流电源上，副线圈匝数可通过滑片P来调节。当滑片P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比，为了使图中“，”的灯泡能够正常发光，下列操作可行的是（ ）
A．仅将滑片P向上滑动
B．减小交流电的频率
C．仅在副线圈电路中并联一个阻值为的电阻
D．仅在副线圈电路中串联一个阻值为的电阻
【答案】 D
【解析】A．原线圈电压有效值
则次级电压有效值
则为了使图中“，”的灯泡能够正常发光，则需要减小灯泡两端电压，即仅将滑片P向下滑动，A错误；
B．减小交流电的频率不能减小灯泡两端的电压，B错误；
C．仅在副线圈电路中并联一个电阻，不能减小灯泡电压，C错误；
D．仅在副线圈电路中串联一个电阻，阻值为
D正确。
故选D。
4．（2022·江苏扬州·模拟预测）图甲是某燃气灶点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交流电压，并加在一理想变压器的原线圈上，电压表为交流电表。当变压器副线圈电压值大于时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。则下列说法正确的是（ ）
A．开关闭合后，电压表示数为
B．转换器产生的交流电在1s时间内电流方向变化5次
C．原线圈两端的电压的瞬时表达式
D．原、副线圈匝数比至少满足才能使钢针放电
【答案】 C
【解析】A．开关闭合后，电压表测量转换器输出电压的有效值，示数为
故A错误；
B．转换器产生的交流电的周期为0.2s，在一个周期内电流方向变化2次，所以1s内电流方向变化10次，故B错误；
C．原线圈两端的电压的瞬时表达式为
故C正确；
D．原、副线圈匝数比为时，副线圈两端电压最大值为5000V，此时钢针和金属板间无法放电，所以原、副线圈匝数比应小于1∶1000，故D错误。
故选C。
5．（2022·江苏·扬州中学模拟预测）如图甲所示，单匝矩形线框在匀强磁场B中，绕与磁场B垂直的轴OO′匀速转动。已知线框电阻R，转动周期T，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图，如图乙所示。则下列说法错误的是（ ）
A．时刻，线框平面与中性面垂直
B．感应电流的有效值为
C．到过程中，线框中平均感应电动势为零
D．线框转动一周，线框中产生的热量为
【答案】 C
【解析】A．时刻，回路磁通量为零，则线框平面与中性面垂直，故A正确；
B．角速度
感应电动势最大值
感应电流
有效值
故B正确；
C．到过程中，磁通量变化不是零，则平均感应电动势不为零，故C错误；
D．线框转动一周，线框中产生的热量为
故D正确。
本题选错误的，故选C。
6．（2022·江苏·南京外国语学校模拟预测）图为理想的可调式自耦变压器与负载连接电路，原线圈输入交流电的电压u确定，闭合电键S，电动机M开始工作，此后观察到灯泡L亮度变暗，则以下说法错误的是（ ）
A．S闭合后电流表读数变大B．S闭合后原线圈输入功率变大
C．S闭合副线圈输出电压没有变化D．要让L灯达到原来亮度，P滑动头应向上移动
【答案】 D
【解析】AC．由于原线圈电压确定，原、副线圈匝数确定，所以副线圈两端电压一定；闭合电键S，电动机M开始工作，此后观察到灯泡L亮度变暗，说明灯泡L两端电压减小，因此电阻R两端电压增大，由可知，通过电阻R的电流增大，电流表读数变大，故AC正确，不符合题意；
B．由副线圈输出功率，可知副线圈的输出功率变大，由理想变压器
所以S闭合后原线圈输入功率变大，故B正确，不符合题意；
D．要让L灯达到原来亮度，就要增大副线圈的输出电压，由
可知，要减小原副线圈的匝数比，P滑动头应向下移动，故D错误，符合题意。
故选D。
7．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）图甲中理想变压器原、副线圈的匝数比为2:1，电阻R=10Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡。原线圈接一个经双可控硅调节后的电压U，U随时间t的变化规律如图乙所示，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前四分之一周期电压被截去。现将S1、S2、S3闭合，此时L2正常发光。下列说法错误的是（ ）
A．输入电压U的有效值为10VB．R消耗的电功率为10W
C．只断开S3后，L2能正常发光D．只断开S2后，原线圈的输入功率减小
【答案】 B
【解析】A．令输入电压的有效值为U1，根据正弦式交流电的有效值与有效值的定义
解得
故A正确；
B．根据理想变压器的电压匝数关系
解得副线圈两端电压
则R消耗的电功率为
故B错误；
C．只断开S3后，L2电压不受影响，L2正常发光，故C正确；
D．只断开S2后，负载电阻变大，输出电压不变，根据
输出功率减小，则输入功率也减小，故D正确。
故选B。
8．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）如图是家电漏电触电保护器原理简图，口字形铁芯上绕有三组线圈A、B、C，A、B为火线和地线双线并绕，电器正常工作时A、B线圈中电流等大反向，线圈和铁芯中磁感应强度为零，保护器两端电压为零；负载电阻a端接火线线圈A，发生漏电或触电事故时相当于负载电阻接地，B线圈（地线）电流小于A线圈电流或为零，交变电流在A线圈及铁芯中产生磁场，使A、C相当于变压器原、副线圈工作，通过保护器的电流启动保护模式—断开火线开关S。已知人体安全电流I0≤10mA，保护器启动电流为25mA，变压器可看作理想变压器，下列说法正确的是（ ）
A．保护器启动必须设置在A、B线圈电流差值远大于10mA时启动
B．人体接触负载电阻的b端比接触a端更危险
C．线圈A、C的匝数比应该大于或等于5:2
D．负载电阻电压是保护器两端的2.5倍
【答案】 C
【解析】A．因人体安全电流I0≤10mA，则保护器启动必须设置在A、B线圈电流差值小于10mA时启动，选项A错误；
B．人体接触负载电阻的a端时，人体直接接触火线，则人体接触负载电阻的a端比接触b端更危险，选项B错误；
C．当线圈A中电流为10mA时，若保护器中的电流为25mA，则线圈A、C的匝数比
则线圈A、C的匝数比应该大于或等于5:2，选项C正确；
D．若A线圈中的电流达到10mA，保护器上的电流达到25mA时，根据
此时负载电阻电压是保护器两端的2.5倍，因AC两线圈匝数关系不确定，则负载电阻电压不一定是保护器两端的2.5倍，选项D错误。
故选C。
9．（2022·江苏苏州·模拟预测）如图乙所示，在AB间接入甲图所示正弦交流电，通过理想变压器和二极管D1、D2给阻值R=20Ω的纯电阻负载供电，已知D1、D2为相同的理想二极管，正向电阻为0，反向电阻无穷大，变压器原线圈n1=110匝，副线圈n2=20匝，Q为副线圈中心抽头，为保证安全，二极管的反向耐压值至少为U0，设电阻R上消耗的热功率为P，则有（ ）
A．U0=V，P=20WB．U0=40V，P=80W
C．U0=V，P=20WD．U0=20V，P=20W
【答案】 C
【解析】在AB间接入正弦交流电，变压器原线圈匝，副线圈匝，根据
得有效值为：
而二极管的反向耐压值至少为，它需要承受交流电的最大值，所以
Q为副线圈正中央抽头，则电阻R两端电压为20V，所以电阻R消耗的热功率P为：
故选C。
10．（2022·江苏南京·模拟预测）河滨生态园住宅区的应急供电系统，由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成，发电机中矩形线圈所围成的面积为，匝数为，电阻不计，它可绕水平轴在磁感应强度为的水平匀强磁场中以角速度匀速转动，矩形线圈通过滑环连接降压变压器，滑动触头上下移动时可改变输出电压，表示输电线的电阻，以线圈平面与磁场平行时为计时起点，下列判断正确的是（ ）
A．若发电机线圈某时刻与图示位置垂直，变压器原线圈的电流瞬时值最大
B．发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式
C．当用户数目减少时，为使用户电压保持不变，滑动触头应向上滑动
D．当滑动触头向下移动时，变压器原线圈两端的电压将降低
【答案】 B
【解析】A.发电机线圈某时刻与图示位置垂直时，当线圈与磁场垂直时，感应电流最小，变压器原线圈的电流瞬时值最小，错误；
B.感应电动势最大值为，由图可知，是从垂直中性面计时，则感应电动势的瞬时值表达式为，B正确；
C.当用户数目减小时，用电功率减小，根据功率可知，电压不变，则电流减小，损失电压减小，从而可确定触头移动方向向下才能保证用户端得到电压不变，C错误；
D.原线圈两端的电压由发电机输出电压决定，所以当滑动触头向下移动时，变压器原线圈两端的电压不变，D错误；
故选B。
11．（2022·江苏·模拟预测）如图所示，理想自耦变压器输入端接入正弦交流电，输出端可以通过调节触头的位置来改变输出端匝数，同时在输出端并联一个指示灯L，输出电路中接入滑动变阻器R，调节的位置可以改变R的阻值，两电表均为理想交流电表，以下说法正确的是（ ）
A．指示灯L常亮且通过指示灯的电流方向每秒钟改变50次
B．不论开关S状态如何，电压表示数为
C．闭合开关S，仅向下滑动，输入功率变小
D．闭合开关S，仅向下滑动，电表示数不变
【答案】 C
【解析】A．指示灯L不经过开关S与一小段线圈连接，不论S状态如何，灯L常亮，由题意可知，交流电周期
且一个周期电流方向改变2次，故每秒钟通过指示灯的电流方向改变100次，A错误；
B．不论开关S状态如何，电压表示数都为有效值220V，B错误；
C．闭合开关S，仅向下滑动，输出端匝数减小，根据电压比可知，输出端电压减小，由可知，输出端的功率变小，输入功率变小，C正确；
D．闭合开关S，仅向下滑动，接入电路的电阻阻值减小，电压表示数不变，输出端电压不变，由欧姆定律可知，电流表示数变大，D错误。
故选C。
12．（2022·江苏连云港·二模）某种除颤器的简化电路，由低压直流电源经过电压变换器变成高压电，然后整流成几千伏的直流高压电，对电容器充电，如图甲所示。除颤时，经过电感等元件将脉冲电流（如图乙所示）作用于心脏，实施电击治疗，使心脏恢复窦性心律。某次除颤过程中将电容为的电容器充电至，电容器在时间内放电至两极板间的电压为0。其他条件不变时，下列说法正确的是（ ）
A．线圈的自感系数L越大，放电脉冲电流的峰值越小
B．线圈的自感系数L越小，放电脉冲电流的放电时间越长
C．电容器的电容C越小，电容器的放电时间越长
D．在该次除颤过程中，流经人体的电荷量约为
【答案】 A
【解析】A．线圈的自感系数L越大，阻碍电流的感抗越大，则放电电流越小，放电脉冲电流的峰值也越小，故A正确；
BC．振荡电路的振荡的振荡周期为
电容器在时间内放电至两极板间的电压为0，即
则线圈的自感系数L越大，放电脉冲电流的放电时间越长；电容器的电容C越大，放电脉冲电流的放电时间越长，故BC错误；
D．电容为的电容器充电至，则电容器储存的电量为
故在该次除颤过程中，流经人体的电荷量约为，故D错误；
故选A。
13．（2022·江苏·模拟预测）某种手机的无线充电原理如图所示。已知发射线圈的两端电压为，电流的频率为，接收线圈的两端电压为。充电时效率大约。下列说法正确的是（ ）
A．无线充电工作原理是“电流的磁效应”
B．接收线圈中电流的频率为
C．无线充电发射线圈与接收线圈匝数比为
D．充电时接收线圈始终有收缩的趋势
【答案】 B
【解析】A．无线充电工作原理是：变化的电流流过发射线圈会产生变化的磁场，当接收线圈靠近该变化的磁场时就会产生感应电流给手机充电，利用的是电磁感应现象，故A错误；
B．接收线圈中电流的频率与发射线圈中电流的频率相等，均为，B正确；
C．若充电时不漏磁，两线圈可视为理想变压器，功率无损耗，匝数比为
但是本题中充电时效率大约，功率有损耗，所以匝数比不是，故C错误；
D．发射线圈接的是交流电，当发射线圈的电流减小时，由楞次定律可知接收线圈有扩大的趋势，当发射线圈的电流增大时，由楞次定律可知接收线圈有收缩的趋势，故D错误。
故选B。
14．（2022·江苏·模拟预测）如图所示，电阻为r的金属直角线框abcd放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，a、d两点连线与磁场垂直，ab、cd长均为l，bc长为2l，定值电阻阻值为R。线框绕ad连线以角速度ω匀速转动，从图示位置开始计时，则（ ）
A．线框每转一圈，回路电流方向改变一次
B．a、d两点间的电压为
C．电流瞬时值的表达式为
D．半个周期内通过R的电荷量为
【答案】 D
【解析】A．线圈产生的是正弦交流电，正弦交流电在一个周期内方向改变2次，故A错误；
B．回路中产生的感应电动势有效值为
a、d两点间的电压为路端电压
故B错误；
C．从中性面开始转动，是正弦交流电，电流瞬时值表达式
故C错误；
D．半个周期通过的电荷量
故D正确。
故选D。
15．（2022·江苏·南京航空航天大学附属高级中学高三开学考试）发电机的示意图如甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其他电阻不计，图乙中的Um为已知量。在金属框转动一周的过程中（ ）
A．框内电流方向不变B．电动势的有效值为Um
C．流过电阻的电荷量为D．电阻产生的焦耳热为
【答案】 C
【解析】A．线框转动过程中每经过一次中性面，电流方向改变一次，故A错误；
B．有效值与正弦交流电有效值相同为
故B错误；
C．转动半圈流过电阻的电荷量
因此转动一周
故C正确；
D．电阻产生的焦耳热
故D错误。
故选C。
16．（2022·江苏·模拟预测）如图甲所示，100匝圆形线圈接入理想变压器的原线圈，变压器的副线圈接入阻值为R的电阻，电表都是理想电表。已知每匝线圈的电阻均为R，若在线圈位置加入垂直于线圈平面的磁场，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化的图像如图乙所示，得到圆形线圈的电热功率与电阻R的功率相等。下列说法正确的是（ ）
A．时刻两电流表示数均达最大
B．时刻两电流表示数均为0
C．原、副线圈匝数比
D．对某一段线圈来说，当磁感应强度最大时，受到的安培力最大
【答案】 C
【解析】AB．电表测量的是有效值，不是瞬时值，两电流表的示数不变，AB错误；
C．根据题意得
解得
C正确；
D．当磁感应强度最大时，感应电流等于零，线圈受到的安培力等于零，D错误。
故选C。
17．（2022·江苏·海门中学高三开学考试）如图是变电所为市区用户供电的示意图。变压器的输入电压是电网的电压，可视为不变。变压器视为理想变压器，其变压比通过P可调，输电线的电阻为R0，则（ ）
A．用户增多时，A表的示数减小
B．用户增多时，为使用户获得的电压稳定在220V应将P适当上调
C．用户减少时，用户获得的电压会有所降低
D．用户减少时，R0的功率增大
【答案】 B
【解析】A．设变压器输入电压为U1，输出电压为U2，用户电压为U3，当P不动，则U2不变，变压器原副线圈电流关系为
用户增多时，电路总电阻变小，电流I2增大，可知原线圈电流I1增大，则A表的示数增大，故A错误；
BC．R0两端的电压为
用户得到的电压为
当用户增多时，I2增大，增大，所以减小，为使用户获得的电压稳定在220V，则需要增大，变压器原副线圈电压关系为
在和不变的情况下，要增大，可以减小，即将P适当上调，故B正确，C错误；
D．R0消耗的功率为
当用户减少时，I2减小，所以 R0的功率减小，故D错误。
故选B。
18．（2022·江苏·模拟预测）某小组探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数之间的关系：可拆变压器如图所示，铁芯B可以安装在铁芯A上形成闭合铁芯。将原、副线圈套在铁芯A的两臂上，匝数分别选择n1=800匝，n2=100匝，原线圈与16V正弦式交流电源相连，用理想电压表测得输出电压U2=1V，输出电压测量值明显小于理论值，可能的原因是（ ）
A．原线圈匝数n1少于800匝
B．副线圈匝数n2多于100匝
C．副线圈阻值较大
D．铁芯B没有安装在铁芯A上
【答案】 D
【解析】AB．由变压器电压与匝数关系知
即
因为输出电压测量值明显小于理论值，则可能是偏小或偏大，故AB错误；
C．副线圈阻值不影响输出电压，故C错误；
D．若铁芯B没有安装在铁芯A上，则可能导致漏磁，使得输出电压偏小，故D正确。
故选D。
19．（2022·江苏·高三专题练习）随着经济发展，用电需求大幅增加，当电力供应紧张时，有关部门就会对部分用户进行拉闸限电。如图是远距离输电的原理图，假设发电厂输出电压恒定不变，输电线的电阻为R，两个变压器均为理想变压器。在某次拉闸限电后（假设所有用电器可视为纯电阻）电网中数据发生变化，下列说法正确的是（ ）
A．降压变压器的输出电压减小了
B．升压变压器的输出电流增加了
C．输电线上损失的功率减小了
D．发电厂输出的总功率增加了
【答案】 C
【解析】AB．拉闸限电后，用电器减少，意味着并联支路减少，用户端总电阻增加，减小，也随着减小，输电线上的电压损失减小，由于发电厂输出电压恒定，输送电压也恒定，根据
可知增加，也增加，故AB错误；
C．根据
可知输电线上损失的功率减小了，故C正确；
D．减小，也随着减小，发电厂输出电压恒定，所以发电厂输出总功率减小，故D错误。
故选C。
20．（2022·江苏·模拟预测）远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R.变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是( )
A．
B．I2＝
C．I1U1＝I22R
D．I1U1＝I2U2
【答案】 D
【解析】理想变压器原副线圈两端的电压与线圈的匝数成正比，有：＝，由能量守恒定律可知：P1＝I1U1＝P2＝I2U2，故选项D正确；因此＝，故选项A错误；输电线两端的电压应为升压器副线圈两端电压与降压器原线圈两端电压U3之差，因此根据欧姆定律有：I2＝，故选项B错误；降压器的输入功率为：P3＝I2U3，因此有：I1U1＝I22R＋I2U3，故选项C错误．
21．（2022·江苏·阜宁实验高中模拟预测）一含有理想变压器的电路如图，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3Ω、1Ω和4Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为1A；当开关S闭合时，电流表的示数为4A，下列说法正确的是（ ）
A．该交流电源电压最大值为V
B．该变压器原、副线圈匝数比为4：1
C．开关S闭合时，R1消耗功率大于R2消耗功率
D．开关S从闭合到断开，电源输出功率增大
【答案】 A
【解析】设变压器原、副线圈匝数比为k，当开关S断开时，电流表的示数为1A，由
可得副线圈电流
副线圈电压
求得
电源电压
同理，当开关S闭合时，电流表的示数为4A时
求得
A．由上述分析，电压源电压的有效值
由可求得
A正确；
B．由上述分析，变压器原、副线圈匝数比为，B错误；
C．由上述分析，开关S闭合时
，
R1消耗功率
R2消耗功率
C错误；
D．由C项分析，开关S闭合，电源输出功率为
开关断开，电源输出功率
开关S从闭合到断开，电源输出功率减小，D错误．
故选A。
二、解答题
22．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示，在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为，磁场均沿半径方向，匝数为N的矩形线圈abcd的边长、。线圈以角速度绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场，在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直，线圈的总电阻为r，外接电阻为R。求：
（1）线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；
（2）外接电阻上电流的有效值I。
【答案】 （1）；（2）
【解析】（1）根据题意可知，bc、ad边的运动速度
感应电动势
解得
感应电流
安培力
解得
（2）根据题意可知，一个周期内，通电时间
则R上消耗的电能
又有
解得
23．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）水利发电具有防洪、防旱、减少污染多项功能，是功在当代，利在千秋的大事，现在水力发电已经成为我国的重要能源之一．某河流水流量为40m3/s，现在欲在此河段上筑坝安装一台发电功率为1000kW的发电机发电，采用高压输电，高压输电线的总电阻为5Ω，损耗总功率的5%．求：
（1）设发电机输出电压为500V，则所用理想升压变压器原副线圈匝数比应是多大；
（2）若所用发电机总效率为50%，则拦河坝要建多高．（水的密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度g取10m/s2）
【答案】 （1）（2）5m
【解析】（1）根据导线上的功率损失等于导线电阻的热功率可得
解得升压变压器次级的电流
I2=100A
对变压器初级
解得初级电流
I1=2000A
根据变压器匝数和电流的关系
（2）设时间t内通过发电机的水流体积为
V=Qt
又
m=ρV
由能量关系可得
解得
h=5m
24．（2022·江苏·高三专题练习）某小型水力发电站的发电输出功率为5×104W，发电机的输出电压为250V，输电线总电阻R=5Ω．为了使输电线上损失的功率为发电机输出功率的4%，必须采用远距离高压输电的方法，在发电机处安装升压变压器，而在用户处安装降压变压器．设用户所需电压为220V，不计变压器的损失．求：
（1）输电线上的电流；
（2）升、降压变压器原、副线圈的匝数比；
（3）可供多少盏“220V 40W”的白炽灯正常工作？
【答案】 (1)20A(2) ；(3)
【解析】画出输电的示意图
（1）输电线中的功率损失为:
化简可得得：
（2）由公式，可得升压变压器的副线圈两端的电压为：
升压变压器的原副线圈的匝数比为:
降压变压器得到的电压为：
由题意可知降压变压器的副线圈的电压为：
降压变压器的原副线圈的匝数比为:
（3）可供 “22040”的白炽灯正常工作的盏数为：(盏)
25．（2022·江苏·高三专题练习）三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，是中国规模最大的水利工程．枢纽控制流域面积为1.0×106 km2，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q＝4.51×1011m3.水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面．在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26台，总装机容量(指26台发电机组同时工作的总发电功率)为P＝1.82×107 kW，年平均发电量约为W＝8.40×1010 kW·h.该工程已全部竣工，电站主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区的供电紧张局面．阅读上述资料，解答下列问题(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g取10 m/s2)：
(1)若三峡电站上、下游水位差按h＝100 m计算，试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η的公式，并计算出效率η的数值．
(2)若26台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电时间t为多少天？
(3)将该电站的电能输送到华中地区，送电功率为P1＝4.5×105 kW，采用超高压输电，输电电压为U＝500 kV，而发电机输出的电压约为U0＝18 kV.若输电线上损耗的功率为输电功率的5%，求发电站的升压变压器原、副线圈的匝数比和输电线路的总电阻．
【答案】 (1)η＝ 67% (2)192.3天(3) ’ r≈27.8 Ω.
【解析】(1)一年里水流做功(即减少的势能)W′＝Qρgh.
水流的势能转化为电能的效率η＝＝，
将数据代入上式得η≈67%.
(2)设每台发电机组平均年发电n天，则W＝Pt，
即P×n×24＝W.
所以n＝＝天≈192.3天．
(3)升压变压器原、副线圈的匝数比＝＝＝，
输电线上的电流I＝＝900 A.
损失功率P损＝5%P1＝I2r，所以r≈27.8 Ω.
26．（2022·江苏省丹阳高级中学三模）如图甲所示为某一发电机的实物模型，其工作原理可简化为如图乙所示：强磁场的磁感应强度大小为矩形线圈的总电阻为0.3Ω、匝数为50匝、面积为，可绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动。现将该发电机接在理想变压器的原线圈上，副线圈接有规格均为“220V，110W”的灯泡、，如图丙所示，现在使发电机匀速转动，使两灯泡均正常发光，已知理想变压器的原副线圈匝数之比为1：10，电压表为理想交流电表，其余电阻均不计。求：
（1）理想交流电压表的读数；
（2）手摇发电机匀速转动的角速度。
【答案】 （1）；（2）
【解析】（1）由题意可知副线圈两端电压为
根据理想变压器变压规律可得原线圈两端电压，即理想交流电压表的读数为
（2）副线圈中的电流为
根据理想变压器变流规律可得原线圈中的电流为
设发电机匀速转动的角速度为ω，则产生的感应电动势的最大值为
有效值为
根据闭合电路欧姆定律可得
联立解得
27．（2022·江苏南通·高三期末）某种风力发电机的原理如图所示，发电机的矩形线圈abcd固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，图示位置线圈与磁场垂直。已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为B，线圈的匝数为n，ab边长为L1，bc边长为L2，线圈总电阻为r，外接电阻为R，磁体转动的角速度为ω.当磁体从图示位置转过30°角度时，求：
（1）线圈中的感应电动势大小e；
（2）bc边受到的安培力大小F。
【答案】 （1）；（2）
【解析】（1）最大值
Em＝nBL1L2ω
转过30°角度时
e＝Emsin30°
解得
e＝
（2）电流
I＝
安培力
F＝nBIL2
解得
F＝nBL2
28．（2022·江苏江苏·二模）如图所示为一个小型交流发电机的示意图，其线框ABCD匝数n=100匝，面积为，总电阻r=10Ω，绕垂直于磁场的轴匀速转动，角速度。已知匀强磁场磁感应强度，矩形线框通过滑环与理想变压器相连，副线圈与电阻相接，电表均为理想电表，电压表示数为U=180V。从线框转至中性面位置开始计时，求：
（1）线框中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电流表的示数；
（3）当原、副线圈匝数比为3：1时，电阻R的阻值。
【答案】 （1）；（2）2A；（3）
【解析】（1）线圈中感应电动势的峰值
由于从线框转至中性面位置开始计时，故瞬时值表达式为
（2）感应电动势的有效值为
线圈自身分到的电压为
又
所以电流表示数为
（3）设副线圈两端电压为，电流为则有
所以
29．（2022·江苏·阜宁县东沟中学模拟预测）如图是交流发电机的发电供电原理图。一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，线圈共220匝，线圈面积为0.051m2，转动频率为50Hz，磁场的磁感应强度为T。发电机的输出端a、b与理想变压器的原线圈相连，变压器副线圈接有两个标有“220V，11kW”的电动机。已知变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，电动机正常工作。求：
（1）电流表的示数；
（2）线圈的内阻。
【答案】 （1）20A；（2）1.1Ω
【解析】（1）由题意知副线圈的功率为
P出＝2.2×104W
副线圈的电压为U2=220V，则根据理想变压器原副线圈匝数比为
可得原线圈电压为
U1=1100V
由理想变压器为
U1I1＝U2I2
可得原线圈上电流为
I1=20A
所以电流表示数为20A。
（2）线圈转动产生的电动势最大值为
Em＝NBSω＝1122V
发电机的电动势有效值为
E＝1122V
由闭合电路欧姆定律知
E＝I1r+U1
可解得线圈的内阻
r=1.1Ω