专题19 力学综合计算题—— 备战高考各校及地市好题高三物理试卷分项汇编（江苏专用）

这是一份专题19 力学综合计算题—— 备战高考各校及地市好题高三物理试卷分项汇编（江苏专用），文件包含专题19力学综合计算题备战高考各校及地市好题高三物理试卷分项汇编江苏专用解析版docx、专题19力学综合计算题备战高考各校及地市好题高三物理试卷分项汇编江苏专用原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共61页， 欢迎下载使用。
专题19 力学综合计算题
一、解答题
1．（2022·江苏扬州·高三开学考试）如图所示，水平地面上有一倾角的传送带，现让一小煤块以v1=8m/s从传送带的底端滑上传送带，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，且传送带足够长，取sin37°=0.6，cs37°=0.8，g=10m/s2。求：
（1）若传送带静止，煤块滑动最高点所用时间；
（2）若传送带以v2= 2m/s顺时针旋转，煤块向上滑行的最大距离。
（3）若传送带以v3=10m/s顺时针旋转，煤块到达最高点时传送带上的滑痕长度。
2．（2022·江苏·模拟预测）公路上，一商务轿车定速巡航的速度为v1=108km/h，某时刻突然发现前方有一辆故障车，由于无法变道避让，轿车司机立即刹车，以恒定的加速度行驶，时仍与故障车发生碰撞，两车碰撞时间极短，碰撞后轿车熄火且两车车轮均抱死，之后两车又一起沿轿车的行驶方向滑行了s=2.5m才停下，两车与路面间的动摩擦因数均为。轿车质量为，故障车质量为，重力加速度g取。
（1）求轿车刹车过程的加速度大小和轿车开始刹车时与故障车间的距离；
（2）若其他条件不变，前车是以72 km/h的速度匀速行驶的出租车，若两车不相撞，轿车刹车的恒定加速度至少为多大？（结果保留两位小数）
3．（2022·江苏·南京市中华中学高三开学考试）宇航员登上某球形未知天体，在该天体表面将某一小球竖直上抛，得到的小球动能随小球距离未知天体表面的高度变化情况如图所示，图中为已知量。已知小球质量为m，该星球的第一宇宙速度为v，求：
（1）该未知天体表面的重力加速度大小；
（2）该未知天体的半径大小。
4．（2022·江苏·盐城市伍佑中学高三开学考试）如图所示，质量M = 4kg的长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1= 0.7。这时铁箱内一个质量m = 1kg的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内侧的动摩擦因数μ2= 0.5。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。求：
（1）铁箱对木块的支持力大小；
（2）水平拉力F的大小；
（3）减小拉力F，经过一段时间，木块沿铁箱左侧壁落到底部且不反弹，当铁箱的速度v0= 6m/s时撤去拉力，经过t = 1.2s时间木块恰好从左侧到达右侧，则铁箱的长度是多少？
5．（2022·江苏·泗洪县洪翔中学高三开学考试）如图所示，水平传送带足够长，向右前进的速度，与倾角为的斜面的底端P平滑连接，将一质量的小物块从A点静止释放。已知A、P的距离，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数分别为，取重力加速度，，。求物块
（1）第1次滑过P点时的速度大小；
（2）第1次在传送带上往返运动的时间t；
6．（2022·江苏扬州·高三开学考试）民航客机都有紧忽出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员沿斜面滑行到地面，如图所示。气囊质量为m0，若气囊所构成的斜面倾角为θ，图中AB为气襄中线，AC与AB的夹角也为，重力加速度大小为g。
（1）若一个质量为m1的地面工作人员沿直线BA缓慢向上爬，求此时工作人员所受到的摩擦力的大小和方向；
（2）若一个质量为的乘客沿AB下滑的加速度为a，求地面对气囊的支持力（不计飞机出口与气囊连接处的作用力）；
（3）若质量为M的货物在平行于气囊所构成的斜面的拉力作用下，沿AC方向匀速运动，已知货物与气囊间的动摩擦因数为μ=tanθ，求拉力的大小。
7．（2022·江苏·泗洪县洪翔中学高三开学考试）如图甲所示，质量为的物体置于倾角为的固定且足够长的斜面上，沿斜面施加平行于斜面向上的力F作用，物体运动的部分图像如图乙所示。（g取，，）试求：
（1）和物体的加速度；
（2）物体运动前两秒的位移大小；
（3）设2秒后，F的大小变为，求物体与斜面间的动摩擦因数。
8．（2022·江苏·阜宁县东沟中学高三开学考试）如图所示，一个的物体A放在的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一个的小桶B相连，已知A受到的最大静摩擦力，滑轮上的摩擦不计，取，求以下情况，A受到的摩擦力和绳子上拉力的大小。
（1）只挂B，处于静止状态时；
（2）只挂B，但在A上再放一个的物体时；
（3）只在小桶内加入的沙子时；
（4）只在小桶内加入的沙子时。
9．（2022·江苏泰州·高三期末）如图所示，质量均为m完全相同的两个弹性环A，B用不可伸长的、长为L的轻绳连接，分别套在光滑水平细杆OM和足够长光滑竖直细杆ON上，杆OM与杆ON在O点用一小段圆弧平滑相连，A环通过O点时速率不变。现将轻绳拉至水平位置伸直，B环位于O点，并同时由静止释放两环。
（1）若B环下降高度h（）时，B环加速度恰好为零，求此时绳中拉力大小；
（2）求A环从开始运动到O点过程中，轻绳对A环拉力所做的功；
（3）求A环和B环第一次碰撞前瞬间A、B两环速度的大小。
10．（2022·江苏省如皋中学高三开学考试）如图所示是飞球调速器模型，它由两个质量的球通过4根长的轻杆与竖直轴的上、下两个套筒铰接，上面套筒固定，下面套筒质量为M=10kg，可沿轴上下滑动，不计一切摩擦，重力加速度为，当整个装置绕竖直轴以恒定的角速度匀速转动时，轻杆与竖直轴之间的夹角为，求：
（1）杆对套筒的弹力大小；
（2）飞球角速度的大小。
11．（2022·江苏扬州·高三开学考试）如图所示，竖直平面内有一光滑管道口径很小的圆弧轨道，其半径为R = 2m，平台与轨道的最高点等高。一质量m = 1kg可看做质点的小球从平台边缘的A处平抛，恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与竖直线的夹角为53°，已知sin53° = 0.8，cs53° = 0.6，g取10m/s2，整个运动过程中不计能量损失。试求：
（1）小球从从A点运动到P点的时间t和A点水平抛出的速度大小v0；
（2）小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时，轨道对小球的弹力大小及施力物体是轨道内壁还是外壁？
12．（2022·江苏南通·高三开学考试）无人配送小车在水平面上某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧与长的直线路径相切于点，与半径为的半圆弧相切于点。小车由静止从点驶入路径，然后保持速率不变依次经过和。小车视为质点，为保证安全，在段的加速度最大为，段的加速度最大为。求：
（1）小车经过段的最大速率；
（2）完成本次测试，小车从到所需最短时间。
13．（2022·江苏南通·高三开学考试）我国中继卫星“鹊桥”是运行于地月拉格朗日点的通信卫星，点位于地球和月球连线的延长线上，“鹊桥”可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动，如图所示。已知“鹊桥”质量远小于月球质量，可忽略“鹊桥”对月球的影响，地球与月球的中心距离为r，点与月球的中心距离为，月球绕地球公转周期为T，引力常量为G。求：
（1）“鹊桥”在点的加速度大小a；
（2）地球质量与月球质量的比值。
14．（2022·江苏·模拟预测）未来部署在地球同步轨道上的空间太阳能电站，可以将太空中产生的电能源源不断地传送到地球。假设用火箭运送总质量为m的电站组合件进入预定轨道。已知地球同步轨道卫星的周期为T，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，普朗克常量为h。
（1）发射电站组合件过程中，在竖直方向上，火箭以加速运动，组合件对水平放置的传感器的压力显示为，求：此时火箭离地面的高度H；
（2）电站在轨运行时，光子撞击电站的帆板被垂直反射而产生作用力。假设垂直照射帆板前后的光子平均波长均为，每秒钟垂直照射到帆板上的光子数为n个，求：帆板由于光子碰撞而受到的作用力。
15．（2022·江苏镇江·高三开学考试）如图所示，某室内滑雪场的滑道由倾斜和水平滑道两部分平滑连接构成。倾斜滑道的倾角为，高为，水平滑道长。滑雪者每次均从倾斜滑道顶端由静止下滑，滑道和滑雪板之间的动摩擦因数为，重力加速度g取，，。
（1）求滑雪者沿倾斜滑道下滑时的加速度大小；
（2）求滑雪者滑到水平滑道末端时的速度大小；
（3）为保证不滑离水平滑道，滑雪者可通过改变滑雪板的力同获得水平制动力，该力包括摩擦力在内的大小为其重力的2倍，求滑雪者至少在距离水平滑道末端多远处开始制动。
16．（2022·江苏南京·高三开学考试）如图所示，半径为R=0.2m的光滑固定四分之一圆形轨道末端水平，与地面上足够长的水平木板C的上表面等高、平滑对接，但不粘连。现将质量mA＝1kg的物块A从轨道上最左端由静止释放，此时物块B、木板C均静止，B到C左端的距离d=0.5m。物块A滑上木板C后经过一定时间与物块B发生碰撞，碰撞时间极短，且碰后A、B粘在一起。已知B、C的质量mB＝0.5kg，mC＝0.5kg，A、B与C间的动摩擦因数相同，A＝B＝0.2，C与地面间动摩擦因数C＝0.05。重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）物块A对圆形轨道最低点P的压力；
（2）从A滑上C直至A、B发生碰撞所需的时间；
（3）从释放A到三个物体最终均停止运动，全过程系统产生的摩擦热。
17．（2022·江苏南通·高三开学考试）如图为某机械装备中的一种智能减震装置，劲度系数为k的轻质弹簧套在固定于地面的竖直杆上，弹簧上端与质量为m的圆环P相连，初始时P处于静止状态，且弹簧弹力等于P的重力，P与杆之间涂有一层能调节阻力的智能材料。在P上方H处将另一质量也为m的光滑圆环Q由静止释放，Q接触P后发生碰撞（碰撞时间极短）并一起做匀减速运动，下移距离为时速度减为0。忽略空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）Q与P碰撞结束时，P的瞬时速度v；
（2）Q、P一起下移距离时，智能材料对P阻力的大小f；
（3）Q、P一起下移距离过程中，智能材料对P阻力所做的功W。
18．（2022·江苏南通·高三开学考试）如图所示，“高台跳水投球”项目：选手从跳水板的末端由静止下落，下落过程中抛出球，球直接落入筐即可得分。该选手在跳板上双手举球，球到水面高度，筐距离水面高度，球距筐水平距离，重力加速度。（下落过程中人和球视为质点，不计空气阻力，人的质量远大于球的质量）
（1）选手离开跳板时将球水平抛出并得分，求抛球速度；
（2）选手落至球筐等高处时抛球，人落水时球刚好进筐，求抛出时球相对水面的速度大小。
19．（2022·江苏南通·高三开学考试）如图所示，竖直平面内倾角的光滑直轨道AB、圆形光滑轨道BCD、圆形光滑细圆管轨道EF与粗糙水平直轨道FG平滑连接，弹性板竖直固定在G点。已知可视为质点的滑块质量m=0.1kg，轨道BCD和EF的半径分别为、，轨道FG长度，滑块与轨道FG间的动摩擦因数，滑块与弹性板碰撞后以等大速率弹回，轨道AB长度，，，重力加速度，滑块开始时均从轨道上某点静止释放。
（1）若释放点距B点的长度，求滑块运动到于圆心O1等高的D点时轨道对其支持力FN的大小；
（2）若滑块滑上轨道FG后恰好与挡板G不相碰，求释放点距B点的长度；
（3）若滑块最终能停在轨道上，求释放点距点长度的范围。
20．（2022·江苏南京·模拟预测）如图，一足够长的透气圆筒竖直固定在地面上，筒中有一劲度系数为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——流体，它对薄滑块的阻力可调节。初始薄滑块静止，流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与薄滑块碰撞后（碰撞时间极短）粘在一起向下运动，为使薄滑块恰好做匀减速运动且下移距离为时速度减为0，流体对薄滑块的阻力必须随薄滑块下移而适当变化，以薄滑块初始位置处为原点，向下为正方向建立轴，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）流体对薄滑块的阻力随位置坐标x变化的函数关系式；
（2）小物体与薄滑块碰撞后在圆筒中下移距离的过程中，智能材料对薄滑块阻力所做的功。
（3）在薄滑块速度第一次减为0的瞬间，通过调节使此后流体对运动的薄滑块阻力大小恒为，若此后薄滑块向上运动一段距离后停止运动不再下降，的最小值。
21．（2022·江苏·高邮市第一中学高三开学考试）如图所示，质量M=2 kg的足够长的木板静止在水平地面上，其右端静置一个质量m=1 kg的小滑块，滑块与木板间的动摩擦因数μ1=0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.4。现用水平拉力F=30 N向右拉木板，作用1s 后撤去。重力加速度g取10 m/s2。求：
（1）撤去拉力前，滑块、木板加速度的大小；
（2）从撤去拉力到滑块与木板第一次速度相等时需要的时间；
（3）滑块最终停在木板上时滑块与木板右端间的距离。
22．（2022·江苏·高邮市第一中学高三开学考试）如图所示，一倾斜固定的传送带与水平面间夹角θ＝37°，上下两端间距L=2.0m，传送带以v＝1.0m/s的速率沿顺时针方向匀速运行。从距离传送带底端x0＝1.0m的O点由静止释放一质量m＝1.0kg的小滑块，滑块运动到传送带底端时与固定挡板P碰撞，碰撞时间极短且碰撞前后速率相等。滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，sin37°=0.6，cs37°=0.8，取g＝10m/s2，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求：
（1）滑块与挡板P第一次碰撞时的速度大小v1；
（2）滑块与挡板P碰撞后离开挡板的最大距离xm；
（3）若滑块与挡板P第一次碰撞后立即在滑块上加一方向沿传送带斜向上、大小F=4.0N的恒力，一段时间后撤去。要使滑块能滑至传送带最上端，恒力持续作用的最短时间t。
23．（2022·江苏省木渎高级中学模拟预测）如图甲，一光滑斜面与一足够长的水平面通过一小段光滑圆弧平滑连接，质量为1kg的小物块B静止于水平面的最左端。t＝0时刻，小物块A以3m/s的速度与B发生弹性碰撞，碰撞时间极短可忽略不计。碰撞后B沿斜面向上运动，在B沿斜面运动的过程中，用x表示B的位移，t表示其运动时间，物块B在斜面上运动的图像如图乙。已知物块A、B与水平面间的动摩擦因数分别为、，重力加速度g＝10m/s2，物块A和B的碰撞均为弹性碰撞，不计物块通过斜面与水平面交接处的动能损失。求：
（1）物块B沿斜面向上运动的最大距离和它对斜面的压力大小；
（2）物块A的质量；
（3）物块A最终停止的位置距水平面最左端的距离。
24．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）“再生制动”是一些汽电混动车辆的常用制动方式。所谓“再生制动”就是车辆靠惯性滑行时带动发电机发电，将部分动能转化为电能储存在电池中。假设一辆汽电混动汽车的质量为m，该汽车设定为前阶段在速度大于时选择再生制动，后阶段速度小于等于时选择机械制动。当它以速度在平直路面上做匀速行驶时，某一时刻开始刹车，前阶段阻力的大小与速度的大小成正比，即。后阶段阻力恒为车重的倍，汽车做匀减速运动，重力加速度为g。求：
（1）如果此次刹车的过程中汽电混动汽车动能减小量的倍被转化为电能，那么此次刹车储存多少电能；
（2）汽电混动汽车从刹车到停止的位移多大；
（3）在一次性能检测中，检测机构让汽电混动汽车在平直的路面上匀速行驶（速度小于）一段距离后关闭发动机，测绘了汽车只开启“机械制动”和“机械制动”“再生制动”同时开启两种设定下汽车的动能与位移关系的图线①和②，如图密所示。若检测时忽略测试路面的阻力差异和空气阻力，求“机械制动”“再生制动”同时开启测试中汽车被回收的动能的范围。
25．（2022·江苏泰州·模拟预测）如图所示，高h=1.6m、倾角为θ=30°斜面固定在水平面上。一质量为m=1kg、长度L=2m薄木板B置于斜面顶端，恰能保持静止，木板下端连有一原长为0.2m的轻弹簧。有一质量M=3kg的小物块A，从斜面左侧离水平面的高度H=1.8m某位置水平抛出，沿平行于斜面方向落到木板上并向下滑行，同时木板沿斜面下滑，木板滑到斜面底端碰到挡板时立刻停下，运动过程中物块A最终恰好能脱离弹簧。已知A、B间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）小物块A刚滑上木板B时速度的大小；
（2） 斜面与木板B间的动摩擦因数μ0及木板B到达斜面底端时小物块A相对木板B的位移；
（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
26．（2022·江苏苏州·三模）如图所示，底部A处装有挡板，倾角θ=30°的足够长的斜面，其上静止放着一长金属板，下端与A接触。离A距离为L=6.5m的B处固定一电动滚轮将金属板压紧在斜面上。现启动电机，滚轮作匀速转动，将金属板由静止开始送往斜面上部。当金属板下端运动到B处时，滚轮提起与金属板脱离。金属板最终会返回斜面底部，与挡板相撞后静止，此时滚轮再次压紧金属板，又将金属板从A处送往斜面上部，如此周而复始，已知滚轮角速度ω=80rad/s，半径r=0.05m，滚轮对金属板的压力FN=2×104N、与金属板间的动摩擦因数为μ=0.35，金属板的质量为m=1×103kg，不计板与斜面间的摩擦，取g=10m/s2 。求：
（1）金属板在滚轮作用下加速上升时的加速度大小；
（2）金属板每次与挡板撞击损失的机械能大小；
（3）每个运动周期中电动机输出的平均功率。
27．（2022·江苏·泰州中学高三开学考试）某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能EP=4.5J，质量m=1.0kg的小滑块静止于弹簧右端，光滑水平导轨AB的右端与倾角θ=30°的传送带平滑连接，传送带长度L=8.0m，传送带以恒定速率v0=8.0m/s顺时针转动。某时刻解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并从传送带顶端滑离落至地面。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=，重力加速度g取10m/s2。
（1）求滑块离开传送带时的速度大小v；
（2）求电动机传送滑块多消耗的电能E；
（3）若每次开始时弹射装置具有不同的弹性势能，要使滑块滑离传送带后总能落至地面上的同一位置，求的取值范围。
28．（2022·江苏南通·高三期末）如图所示，一个工作台由水平传送带与倾角的斜面体组成，传送带间的长度，皮带顺时针匀速转动，现让质量的物块以水平速度从A点滑上皮带，恰好能滑到斜面上高度的点，物块与斜面体和传送带之间的动摩擦因数均为，传送带与斜面平滑连接，取。（，）
（1）求物块由A运动到时的速度；
（2）求物块由A运动所需要的时间；
（3）若改变传送带转速，物块以初动能从A点水平滑上皮带，滑上斜面后恰好能返回出发点A，求物块初动能的可能值。
29．（2022·江苏省丹阳高级中学三模）如图，固定在竖直面内的导轨PQR，由半径为r的光滑半圆环和足够长水平导轨组成，水平导轨上的N点左侧部分光滑，右侧部分粗糙，半圆环与水平轨道在Q点相切。一根自然长度为r、劲度系数的轻质弹性绳，一端固定在圆环的顶点P，另一端与一个穿在圆环上、质量为m的小球相连；在水平轨道的Q、N两点间依次套着质量均为2m的b、c、d三个小球，所有小球大小相同。开始时将小球移到某一位置M，使弹性绳处于原长且伸直状态，然后由静止释放小球a，当小球在圆环上达到最大速度时，弹性绳自动脱落。已知弹性绳的弹性势能与其伸长量x间满足，各个小球与导轨粗糙部分间的动摩擦因数均，小球间的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，重力加速度为g。求：
（1）释放小球瞬间，圆环对小球的作用力FN1大小；
（2）弹性绳自动脱落时，小球沿圆环下滑的速率vm；
（3）最终两球间的距离。
30．（2022·江苏连云港·模拟预测）如图所示，一水平轻杆一端固定在竖直细杆上的O点。一轻质弹性绳上端固定在杆顶端A点，另一端穿过一固定在B点的光滑小环与套在水平杆上的小球连接，OB间距离l0=0.6m。弹性绳满足胡克定律，原长等于AB距离，劲度系数k=10N/m，且始终不超过弹性限度。小球质量m=1.8kg，与水平杆间的摩擦因数µ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。小球静止在M点，OM间距离l1=0.45m。已知弹性绳的弹性势能表达式为，其中x为弹性绳的形变量。不计其它阻力，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）小球静止在M点时受到的摩擦力大小；
（2）整个装置以竖直杆为轴匀速转动，小球始终位于P点，OP间距离l2=0.6m，求转动角速度的最大值；
（3）装置绕竖直杆由静止缓慢加速转动，使小球由M点缓慢移动到N点，ON间距离l3=0.8m，求该过程中外力对装置所做的功。
31．（2022·江苏江苏·二模）如图所示，一倾角的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一弹性挡板P。长为的薄木板置于斜面上，其质量为M，下端位于B点，，薄木板中点处放有一质量为m的滑块（可视为质点），已知，滑块与薄木板之间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面上区间存在一特殊力场，能对滑块产生一个沿斜面向上大小为的恒力作用。现由静止开始释放薄木板。
（1）求滑块m到达B点时的速度；
（2）求薄木板到达挡板P的运动时间；
（3）薄木板与挡板P碰撞后以原速率反弹，通过计算分析滑块和薄板是否会分离。
32．（2022·江苏·模拟预测）随着2022北京冬奥会的举办，人们对冰雪运动的了解越来越多，许多人投身其中。山地滑雪是人们喜爱的一项冰雪运动，一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R＝5m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差为h1，竖直台阶CD高度差为h2＝9m，台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连。运动员连同滑雪装备总质量为75kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上，运动员经过C点时轨道受到的压力大小为4590N，不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，运动员可以看成质点（g取10m/s，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8），求：
（1）AB竖直高度差h，为多大；
（2）运动员在空中飞行的时间；
（3）运动员离开C点后经过多长时间离DE的距离最大。