专题15　光学　电磁波-高三物理二轮复习（命题规律+知识荟萃+经典例题+精选习题）(江苏专用)

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专题15 光学 电磁波
【命题规律】
1、命题角度：
（1）光的折射与全反射；
（2）光的干涉和衍射；
（3）电磁波；
（4）几何光学与物理光学的综合分析.
2、常考题型：选择题、计算题
【知识荟萃】
★考向一、光的折射与全反射
1．常用的三个公式
eq \f(sin θ1,sin θ2)＝n，n＝eq \f(c,v)，sin C＝eq \f(1,n).
2．折射率的理解
（1）折射率与介质和光的频率有关，与入射角的大小无关．
（2）光密介质指折射率大的介质，而不是指密度大的介质．
（3）同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．
3．求解光的折射和全反射问题的思路
（1）根据题意画出正确的光路图，特别注意全反射的临界光线．
（2）利用几何关系确定光路中的边、角关系．
（3）利用折射定律等公式求解．
（4）注意折射现象中光路的可逆性．
4．解题关键：准确作出光路图，充分运用几何图形中的边角关系、三角函数、相似三角形等.
★考向二、光的干涉与衍射
1.光的干涉现象和光的衍射现象证明了光的波动性，光的偏振现象说明光为横波.
2.光的干涉和光的衍射产生的条件：发生干涉的条件是两光源频率相等，相位差恒定；发生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小.
3.光的干涉现象：双缝干涉、薄膜干涉（油膜、空气膜、增透膜、牛顿环）；
光的衍射现象：单缝衍射、圆孔衍射、光栅衍射、泊松亮斑.
4.光的双缝干涉
（1）条纹间距Δx＝eq \f(l,d)λ.
（2）单色光条纹间隔均匀，亮度均匀，中央为亮条纹.
5.单缝衍射与双缝干涉的比较
光的双缝干涉和单缝衍射的比较
★考向三、几何光学与物理光学的综合应用 电磁波
1、各种色光特征比较
2、电磁波谱：按照电磁波的频率或波长的大小顺序把它们排列成谱叫作电磁波谱．按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线．
3、电磁波传播不需要介质，在介质中传播时速度与介质材料和电磁波频率有关．
【特别提醒】
1.电磁振荡：T＝2πeq \r(LC)，电流为0时电场能最大，电压为0时磁场能最大.
2.电磁波和电磁波谱
（1）麦克斯韦电磁场理论
变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场.
（2）电磁波与机械波的主要区别
①电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质.
②电磁波是横波，机械波可能是横波，也可能是纵波.
（3）电磁波谱
按照电磁波的频率或波长的大小顺序把它们排列成的谱.按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线.
【经典例题】
【例题1】如图所示，在酒精灯的灯芯上撒一些食盐，灯焰就能发出明亮的黄光，把铁丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜。通过这层液膜观察灯焰的像与下面的哪幅图相符（ ）
A．B．
C．D．
【答案】 D
【解析】
液膜上的像是液膜前后两个面反射的光形成的，此像由明暗相间的水平条纹组成。
故选D。
【例题2】小明要测量一半径为R的半圆形玻璃砖的折射率，他用一束平行于直径AB的绿色自然光从C点入射时，折射光线恰好打在B点，已知C点到AB的距离为，则（ ）
A．该玻璃砖对绿光的折射率为
B．从C点反射的光线仍然为自然光
C．换用红光仍平行于AB从C点入射，其折射光线可能打在E点
D．改变入射光的颜色，将入射点上移，则折射光线可能通过O
【答案】 C
【解析】
A．C点到直径AB的距离刚好等于玻璃砖半径的一半，由几何关系可知，∠COA=30°，则入射角为30°，折射角为15°，折射率为
故A错误；
B．自然光被玻璃反射后，反射光是偏振光，故B错误；
C．换用红光从C点入射，因红光折射率小于绿光，折射角变小，所以折射光线可能打在E点，故C正确；
D．假设折射光线通过O点，则折射角为0；沿平行于直径AB方向，从AB的上方照射该玻璃砖，入射角不为0，所以折射光线不可能过O点，故D错误。
故选C。
【例题3】小红利用如图所示的实验装置测量紫光的波长，实验中观察发现像屏上出现了清晰但条纹数偏少的干涉条纹。为观察到更密的条纹，可以（ ）
A．将单缝向双缝靠近
B．使用间距更小的双缝
C．将屏向靠近双缝的方向移动
D．转动手轮，移动分划板
【答案】 C
【解析】
由于相邻明（暗）干涉条纹的宽度为
要增加观察到的条纹个数，即减小，需要增大或者减小，因此应将屏向靠近双缝的方向移动，ABD错误，C正确。
故选C。
【例题4】如图甲，某汽车大灯距水平地面的高度为67.5cm，图乙为该大灯结构的简化图。已知点光源发出光线以45º入射角从半球透镜射入真空时恰好发生全反射。现有一束光从焦点处射出，经旋转抛物面反射后，垂直半球透镜的竖直直径AB从C点射入透镜。已知透镜直径远小于大灯离地面高度，，tan15º≈0.27.求：
（1）半球透镜的折射率n；
（2）光射出半球透镜时的折射角θ和这束光照射到地面的位置与大灯间的水平距离x。
【答案】 （1）；（2）45°；2.5m
【解析】
（1）依题意，光线从半球透镜射入真空的临界角为，可得
解得
（2）该光路图如图所示
设光线从C点水平射向半球透镜时的入射角为，从半球透镜折射后的出射光线与水平面成角，依题意可得
由折射定律可得
解得
光射出半球透镜时的折射角θ=。设这束光照射到地面的位置与车头大灯间的水平距离为x，如图
由几何关系可得
联立，解得
【精选习题】
一、单选题
1．如图所示，后车安装了“预碰撞安全系统”，其配备的雷达会发射毫米级电磁波（毫米波），并对前车反射的毫米波进行运算，则（ ）
A．毫米波的频率比可见光高
B．毫米波遇到前车时会发生明显衍射现象
C．经前车反射后毫米波的速度将比反射前大
D．前车的金属尾板遇到毫米波时会产生极其微弱的感应电流
【答案】 D
【解析】
A．从电磁波谱的顺序可知毫米波的频率比可见光低，故A错误；
B．毫米波的波长远小于车的大小，所以遇到前车时不会发生明显衍射现象，故B错误；
C．电磁波在空中传播的速度不会变化，故C错误；
D．系统判断有可能发生碰撞时会发出蜂鸣并显示警示信号，说明前车的金属尾板遇到毫米波时一定会产生极其微弱的感应电流，故D正确。
故选D。
2．某透明材料制成的管道的横截面如图所示，a、b为过O点的同心圆。用两束平行光Q、P射向管道，光束P通过圆心，光束Q进入材料的折射光线恰好与圆a相切，并与光束P交于圆b上的M点。已知b的半径是a的两倍，则该材料的折射率为（ ）
A．1.25B．1.5C．D．
【答案】 D
【解析】
连线如下图
已知b的半径是a的两倍，且根据几何关系可知，两光线入射点与O点组成了正三角形，所以Q光线入射角为60°，折射角为30°，折射率为
故选D。
3．将一透明体平放于平整坐标纸上，并在一端放上光屏，如图（俯视图）所示，用激光平行于坐标纸照射该透明体右侧表面上的P点，调整入射光角度，在光屏上仅出现了M、N两个亮斑，则该透明体对该激光的折射率约为（ ）
A．1.25B．1.33C．1.50D．1.67
【答案】 B
【解析】
由题意可知，光点N是由设到P点的光线直接反射后射到N点；而光斑M是由射到P点的光折射后射到左侧表面，然后发生全反射射到M点；
则在P点，由光的折射定律结合几何关系可知
故选B。
4．如图所示，折射率为n、半径为R的半圆形玻璃砖平放在桌面上，将宽度为L的平行单色光垂直于AC面射入，要使第1次射到圆面上的光能射出玻璃砖，则L的最大值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】 B
【解析】
如图所示
当光线第1次射到圆面上恰好发生全反射，则
则L的最大值为
故选B。
5．图示为半圆柱体玻璃的横截面，为直径。一束复色光沿方向从真空射入玻璃，光线分别从、点射出。下列说法正确的是（ ）
A．光线的频率
B．光线在玻璃中传播速度
C．光线在玻璃中传播时间
D．增大复色光入射角，光线将会在半圆面上发生全反射
【答案】 C
【解析】
A．从B点射出的光线在O点折射时光的传播方向偏折大，说明玻璃对从B点射出的单色光折射率大，频率高，即，，故A错误；
B．由光在介质中传播速度公式，，所以有，故B错误；
C．设光在O点折射时入射角、折射角分别为i，r，根据折射定律有
又根据几何关系，光从O到射出玻璃的光程
则折射光在玻璃中传播时间
可见时间与折射光线方向无关，故C正确。
D．发生全反射的必要条件之一是光从光密介质射向光疏介质，所以光线不会从空气射入玻璃时发生全反射，故D错误。
故选C。
6．如图所示，为某种玻璃制成的三棱镜的横截面，其中长度为。今有一束单色光从P点垂直边入射，边边上的M点出射，出射方向与的夹角为，则玻璃的折射率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】 C
【解析】
光从BC射入，从AC射出，则在AB边发生全反射，由于不考虑光的多次反射，则光线在玻璃中的光路图如图所示
由几何关系可得
光在AC边M点
玻璃的折射率为
故选C。
7．铁丝圈上附有肥皂沫，竖直放置时，可以观察到上疏下密的彩色条纹，下列说法正确的是（ ）
A．肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化
B．肥皂膜前后两个面的侧视形状为上薄下厚的梯形
C．肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹
D．将铁丝圈右侧的把柄向上转动，条纹也会跟着转动
【答案】 C
【解析】
C．肥皂膜上条纹的形成是因为肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹，是薄膜干涉，选项C正确；
A．形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点，形成到破裂的过程上面越来越薄，下面越来越厚，因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化，条纹宽度和间距发生变化，选项A错误；
B．肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚，因表面张力的原因其前后两个面的侧视形状应是一个圆滑的曲面而不是梯形，选项B错误；
D．将铁丝圈右侧的把柄向上转动90°，由于重力、表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此并不会跟着旋转90°，选项D错误。
故选C。
8．劈尖干涉是一种薄膜干涉，将一平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光从上方入射后，从上往下看到的干涉条纹如图所示。现从所示装置中抽去一张纸片，从上往下看到的干涉条纹是（ ）
A．B．C．D．
【答案】 B
【解析】
设劈尖的角度为θ，第n级明条纹对应的劈尖膜厚度为dn，第n+1级明条纹对应的劈尖膜厚度为dn+1，相邻两明条纹的间距为l。根据干涉与光程差的关系有
根据几何关系有
即
抽去一张纸片后，θ减小，所以l增大，即干涉条纹变稀松，故B正确。
故选B。
二、解答题
9．如图所示为某玻璃砖的截面图，由半径为的四分之一圆与长方形组成，长为，长为，一束单色光以平行于的方向照射到圆弧面上的点，，折射光线刚好交于的中点，光在真空中的传播速度为，求：
（1）玻璃砖对光的折射率；
（2）求光从点射入到面射出玻璃砖所需的时间。
【答案】 （1）；（2）
【解析】
（1）折射光路如图所示
由题意可知
因此为等腰三角形，根据几何关系，光在点的入射角，折射角为
因此玻璃砖对光的折射率
（2）由几何关系，光在面上的入射角，全反射的临界角为，可知
因此
光在面会发生全反射。根据折射定律的定义
可知
光从点传播到H的光程为
则光从点传播到H所用时间的
10．某半径为r的类地行星表面有一单色点光源P，其发出的各方向的光经过厚度为（）r，折射率n=2的均匀行星大气层射向太空。取包含P和行星中心O的某一截面如图所示，设此截面内，一卫星探测器在半径为2r的轨道上绕行星做匀速圆周运动。忽略行星表面对光的反射和大气之外的稀薄空气（视为真空），光在真空中传播速度c。求：
（1）在大气层外表面上能射出光线的区域在截面上形成的弧长；
（2）光从P点发出传播到探测器所在轨道所用的时间范围。
【答案】 （1）；（2）
【解析】
（1）从P点发出的光入射到大气外表面处时，发生全反射的临界角满足
解得
由正弦定理得
解得
在大气外表面发光区域对应的圆心角为
发光区域在截面上形成的弧长
（2）光从P点经A点传播到B点，所用时间最短，如图
光在大气层中的速度
最短时间
光从P点经C点传播到D点，所用时间最长时
最长时间
所以其时间范围为
11．某同学通过实验测定半圆柱形玻璃砖的折射率n，如图甲所示，O为圆心，AO为半径，长为R。一束极细的光垂直MN照射到半圆柱上。
（1）改变入射光的位置，测出多组入射光线和法线ON的夹角i，折射光线和法线ON的夹角r，作出sini—sinr图像如图乙所示，求该玻璃的折射率n。
（2）平行光垂直MN照射到半圆柱上，光线到达左侧圆弧面后，有部分光线能从该表面射出，求能射出光线对应入射光在底面上的最大半径为多少？（不考虑光线在透明物体内部的反射。）
【答案】 （1）1.5；（2）
【解析】
（1）折射率为sini—sinr图像的斜率为
（2）如图所示
设光束的边界由C处水平射入，在B处发生全反射，∠OBC为临界角，由
sin∠OBC =
由几何关系得
OC = Rsin∠OBC
解得光柱的半径
12．如图所示，光导纤维（可简化为长直玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为l，AB、CD分别代表左、右两平行端面。一单色光从AB端面射入玻璃丝，从CD端面射出。已知玻璃丝对单色光的折射率为n（n