专题20　热学和光学实验-高三物理二轮复习（命题规律+知识荟萃+经典例题+精选习题）(江苏专用))

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专题20 热学和光学实验
【命题规律】
命题角度
（1）用油膜法估测油酸分子的大小．
（2）探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系．
（3）测量玻璃的折射率．
（4）用双缝干涉实验测光的波长．
【知识荟萃】
★考向一、用油膜法估测油酸分子的大小
1．原理：认为油酸薄膜是由单层的油酸分子紧密排列组成，在估测油酸分子大小的数量级时，把每个油酸分子简化为球体，认为油膜的厚度就是油酸分子的直径d＝eq \f(V,S)，如图.
2．对“V”的测量
（1）配制一定浓度的油酸酒精溶液，设其浓度为n；
（2）用注射器吸取一段油酸酒精溶液，读出它的体积为V0；
（3）再把它一滴滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数N；
（4）则一滴油酸酒精溶液中，纯油酸的体积V＝eq \f(V0,N)n.
3．对“S”的测量
（1）浅盘里盛水，把适量的爽身粉均匀撒在水面上；
（2）用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定后，将带方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下薄膜的形状；
（3）数出轮廓范围内正方形的个数n0，不足半个的舍去，多于半个的算一个；
（4）用正方形的个数乘单个正方形的面积S0（即n0S0）计算出油膜的面积S.
4．注意事项
（1）实验前应检查浅盘是否干净，如果有油渍将影响实验结果．
（2）由于油酸膜要经过先扩大后收缩的过程，因此画轮廓时要待油酸膜稳定后再画，画时视线要与玻璃板垂直．
（3）分子大小的数量级为10－10 m，若不是则要重做实验．
★考向二、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
本实验应用物理实验中常用的控制变量法，探究在气体质量和温度不变的情况下（即等温过程），气体的压强与体积的关系，如图所示．
（1）为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位．同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度．为保证气体密闭，应在活塞与注射器内壁间涂上润滑油，注射器内外气体的压强差不宜过大．
（2）实验中所用的压力表精度较高，而气柱体积是直接在注射器上读出的，其误差会直接影响实验结果．
（3）在等温过程中，气体的压强与体积的关系在p－V图像中呈现为双曲线，如图甲．处理实验数据时，要通过变换，即画p－eq \f(1,V)图像，把双曲线变为直线，说明p和V成反比，如图乙．这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直观，容易得出相关的对实验研究有用的参数．
★考向三、测量玻璃的折射率
数据处理方法
1．计算法：由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，算出不同入射角时的n值，并取平均值．
2．图像法：作sin θ1－sin θ2图像，由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)可知其斜率为折射率．
3．单位圆法：以入射点O为圆心，作半径为R的圆，如图所示，则sin θ1＝eq \f(EH,OE)，sin θ2＝eq \f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，所以用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(EH,E′H′).
★考向四、用双缝干涉实验测光的波长
1．实验装置图及实验器材（如图）
双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺．
2．数据处理的方法
（1）调节测量头，使分划板中心刻线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1；
（2）转动手轮，当分划板中心刻线与第n条相邻的亮条纹中心对齐时，记下手轮上的读数a2；
（3）相邻两条亮条纹间的距离Δx＝eq \f(|a1－a2|,n－1)，则由λ＝eq \f(d,l)Δx＝eq \f(d|a1－a2|,ln－1)得波长．
3．注意事项
（1）实验时应调整光源、单缝、双缝和毛玻璃屏、测量头共轴，单缝和双缝安装时应竖直且相互平行，遮光筒的轴线要与光具座导轨平行．若不共轴或单缝与双缝不平行则会引起干涉条纹亮度小，不清晰，不便于观察和测量．
（2）分划板上的中心刻线应与干涉条纹的亮（暗）线平行，否则会增大测量的误差．
（3）测量头有两种，一种相当于螺旋测微器，一种相当于游标卡尺．
【经典例题】
【例题1】用油膜法估测分子大小的实验步骤如下：
.①向体积为V1的纯油酸加入酒精，直到油酸酒精溶液总体积为V2；
②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n滴时体积为V0；
③先往边长为30cm-40cm的浅盘里倒入2cm深的水
④用注射器往水面上滴一滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的轮廓；
⑤将描有油酸薄膜轮廓的玻璃板，放在画有许多边长为a的小正方形的坐标纸上，读出轮廓范围内正方形的总数为N．
上述过程中遗漏的步骤是 ___________；油酸分子直径的表达式是d=________．
【答案】 将痱子粉均匀撒在水面上
【解析】
在步骤③中，应将痱子粉均匀撒在水面上；
油酸分子直径为
一滴纯油酸的体积为
油膜的面积为
联立解得
【例题2】在“测定玻璃的折射率”的实验中，如图所示，某同学先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面所在直线aa′和bb′（图中并未直接画出具体位置）。O为直线AO与aa′的交点，在直线AO上竖直地插上、两枚大头针。
（1）该同学接下来要完成的必要步骤有___________。
A．插上大头针，使仅挡住的像
B．插上大头针，使挡住的像和的像
C．插上大头针，使仅挡住
D．插上大头针，使挡住和、的像
（2）过、作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′，测量图中角α和β的大小。则玻璃砖的折射率n=___________。
【答案】 BD
【解析】
（1） 该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像。故BD正确，AC错误。
（2） 根据折射定律得，玻璃砖的折射率为：
【例题3】（1）在用油膜法估测分子大小的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示。坐标格的每个小正方形大小为2 cm×2 cm。由图可以估算出油膜的面积是_______ cm2，由此估算出油酸分子的直径是_______ m（保留1位有效数字）。
（2）图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.4×10-8m的圆周而组成的，由此可以估算出铁原子的直径约为________m（结果保留1位有效数字）
【答案】 256（252或260均得分） 8×10-10 9×10 -10
【解析】
（1）数油膜的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到估算出油膜的面积是
S=格数（64）×2cm×2cm=256cm2
由题意可知溶液浓度为，每滴溶液体积为，2滴溶液中所含油酸体积为 ，油膜厚度即油酸分子的直径是
；
（2）由题意可知直径
的圆周， 周长为
可以估算出铁原子的直径约为
【例题4】某同学用双缝干涉实验测量某单色光的波长。
（1）实验装置如图所示，将光源放在光具座最左端，由左至右依次放置其它光学元件，①、②两处放置的元件分别为：________、______（选填“双缝”或“单缝”）；
（2）接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹，若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为，测得第1条亮条纹到第7条亮条纹之间的距离为，则单色光的波长_______。
【答案】 单缝 双缝
【解析】
（1）先放单缝，形成线光源。
再放双缝，形成相干光。
（2）根据条纹间距公式得
解得
【精选习题】
1．油膜法测定分子的直径， 的油酸加入酒精中配制的油酸酒精溶液， 溶液通过滴管实验测得为80滴，取1滴溶液滴在撒有痱子粉的浅水槽中，待油膜界面稳定后测得油膜面积为。
（1）试估算油酸分子的直径_______（保留一位有效数字）
（2）按照一定比例配制的油酸酒精溶液置于一个敞口容器中，如果时间偏长，会影响分子尺寸测量结果导致测量值_________（选填“偏大”或“偏小”）
【答案】 偏小
【解析】
（1）．测得油膜面积：
每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为：
所以油酸分子的直径：
（2）．置于一个敞口容器中，如果时间偏长，酒精挥发，导致油酸浓度增大，因此出现直径偏大。
2．油膜法估测分子的大小实验中，某实验小组用1 mL的油酸配置了500 mL的油酸酒精溶液，用滴管、量筒测得n滴油酸酒精溶液体积为V，一滴溶液在水槽中最终形成的油膜面积为S，则油酸分子直径为________；实验中水面上撒的痱子粉太厚会导致分子直径测量值________（选填“偏大”或“偏小”）
【答案】 偏大
【解析】
一滴油酸酒精溶液中含有的油酸体积为，因一滴溶液在水槽中最终形成的油膜面积为S，所以油酸分子直径为，痱子粉太厚会导致油酸的在水面的扩散面积减小，从而测量的分子直径偏大．
3．在利用“插针法”测定玻璃的折射率实验中，正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示，此玻璃的折射率计算式为n=________（用图中的α、β表示）．同学在画界面时，不小心将两界面的间距画得比玻璃砖宽度略大，则测得的折射率__________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
【答案】 偏小
【解析】
．由图可知，入射角为90°-α，折射角为90°-β；则由折射定律可知：
．如图所示．红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，可见入射角没有变化，折射角的测量值偏大，则由得，折射率测量值偏小；
4．某同学做“用油膜法估测分子的大小”的实验．已知每2 500 mL油酸酒精溶液中含有纯油酸1 mL，用注射器测得每100滴这样的溶液为1 mL，把一滴这样的溶液滴入撒有痱子粉的盛水浅盘里，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油酸膜轮廓，如图所示．图中正方形小方格的边长为1 cm，则油酸膜的面积为________cm2，油酸分子直径大小d＝________m（保留一位有效数字）．
【答案】 40±2 1×10－9
【解析】
数出方格纸中被实线圈起来的部分，可知油酸膜的面积约40cm2；一滴溶液纯油酸的体积，所以
5．用油膜法估测分子的大小，方法及步骤如下：
① 向体积V油=1ml油酸中加酒精，直至总量达到V总=200ml．
② 用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n=50滴时，测得其体积恰好是V0=1 ml．
③ 先往边长30~40cm的浅盘里倒入2cm深的水， 然后将_____________均匀地撒在水面上．
④ 用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状．
⑤ 将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图，数出轮廓范围内正方形的个数N，正方形边长L= 1cm．
⑥ 根据以上信息，求出分子直径．
回答下列问题：
（1）步骤③中应填写：____________；
（2）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V纯是____________ml；
（3）根据以上数据，可求得分子直径d =_________cm（保留一位有效数字）．
【答案】 痱子粉 10-4 910-7
【解析】
（1）为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒痱子粉或石膏粉．
（2）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为：
（3）油膜形状占据的方格数大约为114个．所以油膜面积为：S=114×1×1cm2 =114cm2
分子直径
6．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，已知实验室中使用的酒精油酸溶液的浓度为A，N滴溶液的总体积为V。在浅盘中的水面上均匀撒上痱子粉，将一滴溶液滴在水面上，待油膜稳定后，在带有边长为a的正方形小格的玻璃板上描出油膜的轮廓（如图所示），测得油膜占有的正方形小格个数为X。
①用以上字母表示一滴酒精油酸溶液中的纯油酸的体积为______．
②油酸分子直径约为______．
【答案】
【解析】
将油膜看成单分子膜；将油分子看作球形；认为油分子是一个紧挨一个的
①由题意可知，一滴酒精油酸溶液中的纯油酸的体积为 V0=
②每一滴所形成的油膜的面积为S=Xa2，所以油膜的厚度，即为油酸分子的直径为
7．在观察光的双缝干涉现象的实验中：
（1）将激光束照在如图乙所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图甲中的______。
（2）换用间隙更小的双缝，保持双缝到光屏的距离不变，在光屏上观察到的条纹宽度将________；保持双缝间隙不变，减小光屏到双缝的距离，在光屏上观察到的条纹宽度将______（以上均选填“变宽”“变窄”或“不变”）。
【答案】 ）A 变宽 变窄
【解析】
（1）双缝干涉图样是平行且等宽的明暗相间的条纹，故选A；
（2）根据知，双缝间的距离d减小时，条纹间距变宽；
当双缝到屏的距离l减小时，条纹间距变窄。
8．某同学利用平行玻璃砖测量玻璃的折射率，按插针法步骤正确操作，借助刻度尺完成了光路图。该同学有圆规，却没有量角器，他就以O点为圆心，15.00cm为半径画圆，分别交入射光线于A点，交直线的延长线于C点。分别过A、C点作法线NN’的垂线交NN’于B、D点，如图所示。用刻度尺测得AB=9.00cm，CD=6.00cm，则玻璃的折射率n=______。若玻璃砖前后两面并不平行，按正确实验操作，则他测出的折射率______（选填“会”或“不会”）受到影响。
【答案】 1.5 不会
【解析】
根据光的折射定律可知：
折射率的测量和玻璃砖前后面是否平行无关
9．用双缝干涉测光的波长。实验装置如图（甲）所示，已知单缝与双缝间的距离L1=100mm，双缝与屏的距离L2=700mm，双缝间距d=0.5mm。用测量头来测量亮纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心如图（乙）所示，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数。
（1）分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图（丙）所示，则对准第1条时读数x1=_______mm、对准第4条时读数x2=_______mm
（2）写出计算波长λ的表达式_____（用符号表示），_____nm。
【答案】 2.190 7.870 1350
【解析】
（1）．对准第1条时读数为
x1=2mm+0.01×19.0mm=2.190mm
对准第4条时读数为
x2=7.5mm+0.01×37.0mm=7.870mm．
（2） ．相邻条纹的间距为
根据得波长为
解得
10．图所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的___面不能用手直接接触．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图所示，计算折射率时，用___（填“d”或“e”）点得到的值较小，用___（填“d”或“e”）点得到的值误差较小．
【答案】 光学 d e
【解析】
玻璃砖的光学面不能用手直接接触，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测定．
连接dc、ec并延长至玻璃砖的光学面与白纸的交线，交点为出射点，入射点与出射点的连线即为折射光线，入射角一定，用d点时，折射角大，折射率较小．
对于两光学面平行的玻璃砖，入射光线和出射光线平行，ec连线与入射光线平行，误差较小．如图所示
11．已知双缝到光屏之间的距离L=500mm，双缝之间的距离d=0.50mm，单缝到双缝的距离s=100mm，测量单色光的波长实验中，测得第1条亮条纹与第8条亮条纹的中心之间的距离为4.48mm，则相邻亮条纹之间的距离△x=_________mm；入射光的波长λ=_________m（结果保留两位有效数字）．
【答案】 0.64 6.4×10-7
【解析】
8条亮条纹的中心之间有7个亮条纹，所以干涉条纹的宽度
根据公式
代入数据得
12．某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
（1）下列哪些措施能够提高实验准确程度______；
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
（2）在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示。
请你在图丙中画出规范的完整的光路图______（不考虑光的反射）；标出入射角i和折射角r了，写出该玻璃砖的折射率的表达式n=_______。（用题中字母i和）；
（3）为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，
如图乙所示，图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和_______（填“A”或“B”）。
【答案】 AD A
【解析】
（1） A．为了作图误差更小，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，故A正确；
B．根据折射定律可知，如果两个光学面不平行，不影响入射角与折射角的值，所以对折射率的测定结果不产生影响，故B错误；
C．为了准确测量光路图，应选用较细的大头针来完成实验，选用粗的大头针完成实验时，容易出现观察误差，使光线实际并不平行，故C错误；
D．插在玻璃砖同侧的大头针之间的距离适当大些时，相同的距离误差情况下引起的角度误差会减小，故D正确。
故选AD；
（2）根据作出的玻璃砖界面与插好的大头针作出光路图如图所示
该玻璃砖的折射率的表达式
（3）光线经由P1P2射入后光路图如图
第一次折射时入射角大于折射角，第二次折射在玻璃砖内向空气中折射，折射角要大于入射角，出射光线要远离法线，由图可知经由P3A的出射光线符合事实，而经由P3B的出射光线靠近法线不符合事实。故对应的出射光线上的2枚大头针是P3和A。
故选A。