2022-2023学年吉林省吉林市永吉县人教版六年级上册期末测试数学试卷（含详细答案）

这是一份2022-2023学年吉林省吉林市永吉县人教版六年级上册期末测试数学试卷（含详细答案），共15页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，口算和估算，脱式计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．的倒数是( )，的倒数是( )。
2．如图，四条平行线把平行四边形ABCD等分成5个小平行四边形，如果用“1”来表示平行四边形的面积，则图中阴影部分的面积是( )。
3．0.5∶化成最简整数比是( )，比值是( )。
4．18÷（ ）＝3∶4＝＝（ ）∶6＝（ ）（填小数）＝（ ）%。
5．一个等腰三角形的周长是36厘米，一条腰与底边之比是5∶2，这个三角形的底边长是( )厘米。
6．5G技术打破了信息传输的空间限制，因此具有高速率等特性。中国电影《长津湖》用4G下载需要10分钟，如果改用5G下载所需的时间约是4G的1%，这部电影用5G下载只需要( )秒。
7．要画一个周长是6π分米的圆，圆规两脚的距离应定为( )分米，这个圆的面积是( )平方分米。
8．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。
9．一根绳子长5m，先剪去它的，又剪去m，还剩下( )m。
10．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
_______ ________
二、判断题
11．一杯糖水有120克，糖和水的比是1∶5，如果在这杯糖水中加入5克糖，再加入25克水。那么这杯糖水的浓度不变。( )
12．的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应乘。( )
13．所有直径都相等，所有的半径也相等。( )
14．一个数（0除外）乘假分数，积一定大于这个数。( )
15．甲数比乙数少20%，也就是乙数比甲数多20%。( )
三、选择题
16．把10克糖溶解在40克水中，糖与糖水的质量的比是（ ）。
A．1∶4B．1∶5C．4∶1D．5∶1
17．把一根6.28厘米长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、一个平行四边形和一个圆．围成图形中面积最大的是（ ）
A．长方形B．正方形C．平行四边形D．圆
18．下面线段图的图意可列式为的是（ ）。
A．B．C．D．
19．小兰看小华在南偏西30°方向上，小华看小兰在（ ）方向上。
A．南偏东60°方向上B．北偏东60°方向上C．北偏西30°方向上D．北偏东30°方向上
20．一个比的前项是8，比值是，那么这个比的后项是（ ）。
A．6B．10C．D．
四、口算和估算
21．直接写出结果。
÷＝ ÷＝ ×18＝ ×＝
－＝ ＋＝ 0×＝ ÷＝
五、脱式计算
22．怎样简便就怎样算。
（1）6.3×＋3.7× （2）×4.28×18
六、解答题
23．画图表示公顷。
提示：首先要思考3公顷的是公顷，然后再动笔画哦！
24．填一填、画一画。
（1）从书店去公园，要先往（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到学校，再往（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到公园。
（2）宁宁家位于公园的东偏南30°方向400米处，波波家位于书店的西偏南15°方向走300米处，请在图中画出他们家的位置。
25．还要折多少个就能完成任务?
26．鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米。一只成年企鹅的身高比鸵鸟少。成年企鹅的身高是多少米？
27．三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
28．海底捞火锅店新店开业，店内特制火锅直径是4分米，现在要在火锅的周围配上3分米宽的圆环桌面（如图），这个火锅和桌面所占的面积共有多大？
29．六（2）班50名同学血型情况如图。
（1）A型血占全班的（ ）%。
（2）AB型血型有多少人？
（3）O型血型比B型血型学生多多少人？
参考答案：
1． 7
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可。
【详解】由分析可得：的倒数是7，的倒数是。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2．
【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，把平行四边形ABCD的面积看作单位“1”，那么与阴影部分等底等高的平行四边形是平行四边形ABCD面积的五分之四，则阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的五分之四的一半，据此解答。
【详解】1÷5×4÷2
＝
＝
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式及应用，等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。
3． 2∶3
【分析】（1）先把比的前项化成分数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。
（2）用比的前项除以后项即可。
【详解】（1）0.5∶
＝（0.5×4）∶（）
＝2∶3
（2）0.5∶
＝0.5÷
＝
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
4．24；12；4.5；0.75；75
【分析】根据分数与比的关系，3∶4＝，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4，根据商不变的规律，3÷4＝18÷24；根据比的性质，3∶4的前项和后项都乘1.5就是4.5∶6；把化成小数是0.75；把0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是75%；据此解答。
【详解】18÷24＝3∶4＝＝4.5∶6＝0.75＝75%
【点睛】本题考查百分数、分数、小数、比的互化，分数的基本性质，比的性质，分数与除法的关系，商不变的规律。
5．6
【分析】已知等腰三角形的一条腰与底边之比是5∶2，因为等腰三角形的两腰相等，所以可以理解为，它的三边之比为5∶5∶2，要求得底边长度，可把36按比例分配，把它的周长长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可列式为：36×。
【详解】36×
＝36×
＝6（厘米）
【点睛】明确数量关系，避免机械套用固定的解题步骤，充分建立比、分数乘法之间的联系。
6．6
【分析】先根据进率：1分钟＝60秒，把10分钟换算成600秒；已知一部电影用5G下载所需时间约是4G的1%，把4G下载需要的时间看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出用5G下载这部电影需要的时间。
【详解】10分钟＝600秒
600×1%＝6（秒）
这部电影用5G下载只需要6秒。
【点睛】本题考查百分数乘法的意义，找出单位“1”，单位“1”已知，根据乘法的意义解答。
7． 3 28.26
【分析】用圆规画圆，圆规两脚的距离等于所画圆的半径；根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆的半径r＝C÷π÷2，即可求出圆规两脚的距离；然后根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求出这个圆的面积。
【详解】圆的半径：
6π÷π÷2
＝6÷2
＝3（分米）
圆的面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
圆规两脚的距离应定为3分米，这个圆的面积是28.26平方分米。
【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的运用，明确圆规两脚的距离等于所画圆的半径，灵活运用圆的周长公式求出圆的半径是解题的关键。
8．
【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”即可求得这台拖拉机1小时耕地的公顷数，求出工作效率后，再利用“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出耕地1.5公顷需要的时间即可。
【详解】÷＝（公顷）
1÷＝（小时）
【点睛】此题的解题关键是根据工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系，掌握分数除法的计算方法。
9．3
【分析】由题意可知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出第一次剪去的部分的长度，然后用绳子的长度分别减去第一次和第二次剪去的长度即可求出剩下的长度。
【详解】5－5×－
＝5－－
＝5－2
＝3（m）
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。
10．
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此解答。
【详解】根据分析可知：
【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。
11．√
【分析】一杯糖水有120克，糖和水的比是1∶5，根据按比例分配方法得出糖水中糖和水的重量；保持糖水浓度不变，即糖和水的比还是1∶5，根据比的化简即可得出答案。
【详解】一杯糖水有120克，糖和水的比是1∶5，则糖水中糖的重量为：（克），水的重量为：（克）。加入糖和水后糖的重量为25克，水的重量为125克，此时糖和水的比为：，与原糖水浓度相同，即浓度不变。
因此本题正确。
【点睛】本题主要考查的是按比例分配及比的化简，解题的关键是计算出糖水中糖和水的重量，再进行计算得出答案。
12．√
【分析】分子减去6，变为3，分子相当于缩小到原来的，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，所以要使分数的大小不变，分母也应缩小到原来的。据此解答。
【详解】根据分析得，9－6＝3
3÷9＝
21×＝7
所以分母也应缩小到原来的，即分母应乘。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
13．×
【分析】同一圆内，所有直径都相等，所有的半径也相等。
【详解】根据分析可知：所有直径都相等，所有的半径也相等，说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查圆的认识，解答本题的关键是掌握圆的概念。
14．×
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数乘1仍得原数。假分数大于1或等于1，所以一个数（0除外）乘假分数，积大于或等于这个数。
【详解】当这个数（0除外）乘大于1的假分数时，积大于这个数；当这个数（0除外）乘等于1的假分数时，积等于这个数。比如：2×＞2，2×＝2。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决关于假分数的问题时，要考虑假分数等于1的特殊情况。
15．×
【分析】甲数比乙数少百分之几是把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少的百分率＝（乙数－甲数）÷乙数×100%；
乙数比甲数多百分之几是把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多的百分率＝（乙数－甲数）÷甲数×100%；据此解答。
【详解】假设乙数为1
甲数：1×（1－20%）＝0.8
乙数比甲数多的百分率：（1－0.8）÷0.8×100%
＝0.2÷0.8×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以，甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。
故答案为：×
【点睛】A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。
16．B
【分析】糖是10克，糖水是（10＋40）克，根据比的意义，用糖的质量比糖水的质量，化成最简整数比即可。
【详解】10∶（10＋40）
＝10∶50
＝1∶5
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解比的意义以及掌握比化简的方法。
17．D
【详解】略
18．D
【分析】算式表示的是：比90少的数是多少；根据各个选项中的线段图列式，进行逐一判断即可。
【详解】A．图意是：求90m的是多少，列式：，不符合题意；
B．图意是：比90m多的是多少，列式：，不符合题意；
C．图意是：求90m比90m的少多少，列式：90×－90，不符合题意；
D．图意是：比90m少的数是多少，列式：，符号题意；
故答案为：D
【点睛】此题考查了学生根据线段图列式解答的能力，关键理解线段图的意思。
19．D
【分析】根据题意，小兰看小华是以小兰为中心点，小华在小兰的南偏西30°方向上，小华看小兰是以小华为中心点观察的，根据位置的相对性，所以小华在小兰的北偏东30°方向上。
【详解】由分析得，
小华在小兰的北偏东30°方向上。
故选：D
【点睛】此题考查的是位置的相对性，解答此题的关键是确定是以谁为中心进行观察的，然后再根据上北下南左西右东的方法确定方位即可。
20．D
【分析】比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
根据比值的意义可知，比的后项＝比的前项÷比值，据此解答。
【详解】8÷
＝8×
＝
这个比的后项是。
故答案为：D
【点睛】本题考查比的意义及应用，掌握比的前项、后项、比值之间的关系是解题的关键。
21．；；；
；；0；
【解析】略
22．（1）8；（2）34.24
【分析】（1）根据乘法分配律，把式子转化为（6.3＋3.7）×进行简算；
（2）根据乘法交换律，把式子转化为×18×4.28进行简算。
【详解】（1）6.3×＋3.7×
＝（6.3＋3.7）×
＝10×
＝8
（2）×4.28×18
＝×18×4.28
＝8×4.28
＝34.24
23．；见详解
【分析】把3公顷看作单位“1”，平均分成5份，每份是3公顷的，即公顷，据此画图表示出来。
【详解】首先要思考3公顷的是公顷。
3×＝（公顷）
如图：
【点睛】运用分数的意义，画长方形图表示整数乘分数的过程和结果。
24．（1）西；北；45；600；南；西；40；800
（2）见详解
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。
（1）书店到学校的实际距离是（200×3）米，学校到公园的实际距离是（200×4）米；结合方向、角度和距离描述从书店去公园的路线。
（2）以公园为观测点，在公园的东偏南30°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是宁宁家；
以书店为观测点，在书店的西偏南15°方向上画300÷200＝1.5厘米长的线段，即是波波家。
【详解】（1）200×3＝600（米）
200×4＝800（米）
从书店去公园，要先往西偏北45°方向走600米到学校，再往南偏西40°方向走800米到公园。
（2）如图：
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离描述路线及确定物体的位置。
25．15个
【分析】用计划折的个数乘已经折的分率求出已经折的个数，然后用计划折的个数减去已经折的个数即可求出还要折的个数．
【详解】40-40×
=40-25
=15（个）
答：还要折15个就能完成任务．
26．1.2米
【分析】把鸵鸟的身高看作单位“1”，一只成年企鹅的身高相当于鸵鸟身高的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用鸵鸟的身高乘（1－）即可求出成年企鹅的身高是多少米。
【详解】2.5×（1－）
＝2.5×
＝1.2（米）
答：成年企鹅的身高是1.2米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。
27．西红柿的面积是600平方米，茄子的面积是250平方米，黄瓜的面积是150平方米
【分析】根据分数乘法的意义先求出种西红柿的面积，进一步求出种黄瓜和茄子的面积的和，即1000×（1－），再用总面积减去种西红柿的面积就是剩下的面积，把剩下的按5∶3的面积比种黄瓜和茄子，再把剩下的面积看作单位“1”，先求出总份数5＋3＝8份，也就是黄瓜、茄子分别各占剩下面积的和，剩下面积已求出，就根据一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【详解】1000×＝600（平方米）
1000－600＝400（平方米）
400×＝250（平方米）
400×＝150（平方米）
答：西红柿的面积是600平方米，茄子的面积是250平方米，黄瓜的面积是150平方米。
【点睛】本题要先求出种西红柿的面积，然后求出剩下的面积，再把剩下的面积按照5∶3的比例分配求出即可。
28．78.5平方分米
【分析】求这个火锅和桌面所占的面积，就是求外圆的面积；先用火锅的直径除以2，求出内圆的半径，再加上圆环的宽，即是外圆的半径；然后根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】4÷2＝2（分米）
2＋3＝5（分米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方分米）
答：这个火锅和桌面所占的面积共有78.5平方分米。
【点睛】本题考查圆的面积公式的运用，求出外圆的半径是解题的关键。
29．（1）28；
（2）4人；
（3）8人
【分析】（1）根据扇形统计图的特点，把六（2）班的学生总人数看作单位“1”，用1减去AB型、B型、O型血占全班的百分比，即可求出A型血占全班的百分之几。
（2）AB型血型占全班人数的8%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用全班的人数乘8%即可求出AB型血型有多少人。
（3）O型血型占全班人数的40%，B型血型学生占全班人数的24%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用全班的人数分别乘O、B型血型占全班人数的百分比，求出O型血型和B型血型的学生人数，再用O型血型的学生人数减去B型血型的学生人数，即可得解。
【详解】（1）1－24%－8%－40%
＝76%－8%－40%
＝28%
即A型血占全班的28%。
（2）50×8%＝4（人）
答：AB型血型有4人。
（3）50×40%－50×24%
＝20－12
＝8（人）
答：O型血型比B型血型学生多8人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。