人教版八年级下册17.1 勾股定理精品ppt课件

这是一份人教版八年级下册17.1 勾股定理精品ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，课前导入，什么是勾股定理，勾股定理的简单应用，∴OB1，勾股定理与数轴，巩固练习，课堂小结，勾股定理的应用等内容，欢迎下载使用。

1. 会运用勾股定理求线段长及解决简单的实际问题. （重点）2.能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，并利用勾股定理解决问题.（难点） 3.会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点.（重点）
勾股定理可以怎么证明？
如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c,那么a2+b2=c2.两直角边的平方和等于斜边的平方.
面积法
例1 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m,宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么?
分析：可以看出木板横着，竖着都不能通过，只能斜着.门框AC的长度是斜着能通过的最大长度，只要AC的长大于木板的宽就能通过.
解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得
因为AC大于木板的宽2.2m, 所以木板能从门框内通过.
解：在Rt△AOB中，由勾股定理，得
OB2=AB2-OA2=2.62-2.42=1，
在Rt△COD中，由勾股定理，得
∴梯子的顶端沿墙下滑0.5m时，梯子底端并不是也外移0.5m，而是外移约0.77m.
例2 如图，一架2.6 m长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4 m. 如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?
利用勾股定理验证“HL”
思考 在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？
　　已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A ′ B ′ C ′ 中，∠C=∠C ′=90°，AB=A′ B ′，AC=A′ C′ ．　　求证：△ABC≌△A ′B ′C′ ．
O 1 2 3
在数轴上表示无理数的方法：（1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边.（2）以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数.
1.在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为(　　)A.32B.42C.32或42D.以上都不对
2.从电杆上离地面5m的C处向地面拉一条长为7m的钢 缆，则地面钢缆A到电线杆底部B的距离是 （　　）
3.如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC=60 m，AC=20m.求A，B两点间的距离（结果取整数）.
4.如图，在平面直角坐标系中有两点A（5，0）和B（0，4）.求这两点之间的距离.
解:由图可知两点之间的距离为AB的长.
6.如图，等边三角形的边长是6.求：（1）高AD的长；（2）这个三角形的面积.
7.如图，是一个边长为1的正方体硬纸盒，现在A处有一只蚂蚁，想沿着正方体的外表面到达B处吃食物，求蚂蚁爬行的最短距离是多少.