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2023年浙江省初中科学 一轮复习 第50讲 能量转化综合计算专题 提分作业
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第50讲 能量转化综合计算专题
基础过关
1.随着地铁1号、2号、4号等线的开通运营,杭州已进入地铁时代。某学校综合实践活动小组的同学们收集到地铁机车和公交汽车在某段运行区间内的相关数据如表:
根据上述信息,回答下列问题。
(1)该区间内,地铁机车运行1.8 km消耗多少电能?
(2)公交汽车每千米消耗燃油0.3 kg,行驶1.8 km路程所消耗的燃油完全燃烧放出多少热量?公交汽车的效率是多少?
解:(1)由表中数据可知,地铁机车的速度v=60 km/h,
地铁机车的功率P=106W,
由v=st得:地铁的运行时间:t=sv=1.8 km60 km/h=0.03 h=108 s,
机车消耗的电能:W=Pt=1×106 W×108 s=1.08×108 J;
(2)公交汽车行驶1.8 km消耗的燃油:m=0.3 kg/km×1.8 km=0.54 kg,
燃油完全燃烧释放出的热量Q放=qm=4×107 J/kg×0.54 kg=2.16×107 J,
由表中数据可知,公交汽车的牵引力F=3 000N,
公交汽车牵引力做的功W=Fs=3 000N×1 800m=5.4×106J,
公交汽车的效率η=WQ放=5.4×106J2.16×107J×100%=25%。
2.(2022·宿迁)寒假某物理实践小组的同学到养老院看望老人时,了解到由于气温低老人坐在马桶上时感觉不太舒适,
实践小组的同学返回后在学校和家长的支持下便利用所学的知识设计了一款适宜老人使用的简易马桶圈加热器,计划通过“众筹”项目向厂家定制生产,其电路如图所示,定值电阻R1和R2表示电热丝,R2的阻值为3300 Ω,有高温挡和低温挡两种加热功能,低温挡功率为11 W,当它接入电压为220 V的家庭电路正常工作时:
(1)S1接a、b哪个端点时为低温挡?低温挡加热时的电流为多少?
(2)求R1的阻值及加热器高温挡时的功率;
(3)高温挡工作10 min,最多可使马桶圈温度升高多少℃?[设电热丝放出热量70%被马桶圈吸收,马桶圈的质量为1 kg,马桶圈材料的比热容为0.44×103J/(kg·℃)]
解:(1)由P=UI可知,低温挡加热时的电流I低=P低U=11 W220 V=0.05 A;
根据串联电路特点可知,串联后的总电阻大于任一分电阻,
所以,当S闭合,S1接a时,R1、R2串联,电路中的总电阻最大,电源电压不变,根据P=U2R可知,此时电功率最小,为低温挡;
当S闭合,S1接b时,只有R1工作,电路中的总电阻最小,此时电功率最大,为高温挡;
(2)由欧姆定律可知,低温挡时,电路中的总电阻R=UI低=220 V0.05A=4 400 Ω;
根据串联电路的电阻特点可知,R1的阻值:R1=R-R2=4 400 Ω-3300 Ω=1 100 Ω;
加热器高温挡时的功率:P高=U2R1=(220 V)21 100Ω =44 W;
(3)由P=Wt可知,高温挡工作10 min产生的热量Q=W=P高t=44W×10×60 s=26 400 J;
由η=Q吸Q可知,马桶圈吸收的热量Q吸=ηQ=70%×26 400 J=18 480 J;
由Q吸=cmΔt可知,最多可使马桶圈升高的温度Δt=Q吸cm=18 480 J0.44×103J(kg·℃)×1kg=42 ℃。
3.(2021·金华三模)小科家某型号电热加湿器的原理图如图甲,R1、R2都是发热电阻,不考虑温度对电阻的影响,且R2=3R1;S为旋转型开关,1、2、3、4为触点,通过旋转开关S可实现“关”“低挡”“高挡”之间的切换(低挡为小功率加热,高挡为大功率加热),其部分技术参数如表。
(1)开关处于图甲所示位置,电热加湿器的状态是 关 。(选填“关”“低挡”或“高挡”)
(2)求电热加湿器中R1的阻值。
(3)某次使用加湿器在额定电压下工作,加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量,其工作30 min的功率与时间图像如图乙所示,求30 min内有多少电能转化为内能。
【解析】(1)由图甲可知,开关S接“1、2”触点时,电路断路,电热加湿器的状态是关;
(2)由图甲知,开关S接“3、4”触点时,电路为R1的简单电路,电路的总电阻最小,电源的电压一定,由P=UI=U2R可知,电热加湿器的功率最大,处于高挡,则电热加湿器中R1的阻值:R1=U2R高=(220 V)2400 W=121 Ω;
(3)在高挡正常工作时消耗的电能:
W高=P高t高=400 W×10×60 s=2.4×105 J,
由图乙知,在低挡工作时的电功率:P低=100 W,
在低挡正常工作是消耗的电能:
W低=P低t低=100 W×20×60 s=1.2×105 J
总消耗电能:
W总=W高+W低=2.4×105 J+1.2×105 J=3.6×105 J
答案:(1)关 (2)121 Ω (3)3.6×105 J
走进重高
4.(2021·台州)图甲是某简易吊装机,其简化结构如图乙所示。
(1)吊装机工作时,顶端定滑轮的作用是 改变力的方向 。
(2)吊装机总重为1 500 N,其重力作用线通过A点。结合乙图数据计算,当吊装机匀速吊起重物时,为防止翻倒,最多能吊起多少牛的重物?
(3)吊装机在使用时,通常在一定位置压上配重块防止翻倒。将同一配重块分别放在图中D、E、F处时,能达到最佳防翻效果的是 F 。
(4)电动机的额定功率是1200 W,正常工作时消耗的电能有75%转化为重物的机械能。当吊装机配重足够时,可在10 s内使重物匀速上升3 m,求所吊重物受到的重力大小。
【解析】(1)定滑轮本质是等臂杠杆,作用是改变力的方向。
(2)当所挂物体较重时,吊装机会向左绕B(C)点倾斜,此时,可以把整个吊装机看作一根杠杆,B(C)点为支点,动力臂l1=1.5 m-1.25 m=0.25 m,阻力臂l2=1.25 m,根据杠杆平衡条件得G=G吊l1l2=1 500 N×0.25 m1.25 m=300 N。
(3)所加配重为阻力,当阻力臂越大的时候,吊装机越不容易倾倒。由图乙可知,把整个吊机看作支点在B(C)点的杠杆,同一配重的重力相同,故安放在F处阻力臂最大,防翻效果最好。
(4)电动机工作产生的机械能全部用来抬升物体,所以W物=G'h=ηW电=ηP电t
代入数据即可解得G'=3 000 N
答案:(1)改变力的方向 (2)300 N (3)F (4)3 000 N
5.(2022·温州模拟)某工厂车间的一台机器在工作时会排放一定量的废水和废气,需要安装排气装置,以保证空气中废气含量不超标。小明设计如图甲所示电路实现:机器不工作时,小功率排气扇工作;机器工作一段时间后,大功率排气扇工作,OA是一根可以绕O点转动的轻质杠杆,B处通过细杆b与力敏电阻Rx接触,A处通过细杆a与物体M连接,物体M重为3 N,OB∶OA=1∶2,衔铁可以绕D点转动,废水较少时,衔铁受弹簧的支撑作用,其右触点恰好与触点T1接触,M1工作;当Rx受到的压力为12 N时,电磁铁恰好吸引衔铁,使右触点与触点T2接触,M2工作。排气扇的规格为:M1(220 V,60 W),M2(220 V,120 W)。机器运行时,产生的废水以0.1 kg/min的速度排入废水箱,物体M受到的浮力(F浮)与废水质量(m)关系如图乙(图中部分固定装置未画出)。
(1)当物体M被废水浸没时,M受到的浮力是 15 N。
(2)工人进入车间后,先闭合开关S2,使小功率排气扇先工作一段时间。启动机器时,同时闭合开关S1。请计算废水箱中的废水质量积累至2千克的过程中,排气扇消耗的电能。
【解析】(1)由图乙可知,物体M完全浸没后,浮力不再增加,F浮=15 N;
(2)依据题意,当力敏电阻受压力为12 N时,细杆b对杠杆OBA产生的压力FB=12 N,根据杠杆平衡条件FB×OB=FA×OA得FA=FB×OBOA=12 N×12=6 N,即细杆a对杠杆OBA产生向上的支持力;
根据力的相互性,则杠杆对细杆a产生向下的压力F'A=6 N,则物体M处于平衡状态时所受浮力F'浮=F'A+G=6 N+3 N=9 N;
由图乙可知物体浸没前,浮力与废水质量成正比,
则有15 N9 N=1 kgm,解得m=0.6 kg;
说明废水从0~0.6 kg时电动机M1工作,0.6~1.4 kg时电动机M2工作;
因为废水以v=0.1 kg/min的速度流入废水箱,则积累废水需要的时间为t1=0.6 kg0.1kg/min=6 min=360 s,
t2= min=840 s;
根据W=Pt可得,排气扇消耗的电能为W1=P1t1=60 W×360 s=21 600 J,W2=P2t2=120 W×840 s=100 800 J;
W总=W1+W2=21 600 J+100 800 J=122 400 J;
答案:(1)15 (2)122 400 J
车类
功率(W)
燃油热值
(J/kg)
平均速度
(km/h)
牵引力
(N)
额定载
客量(人)
××型号
地铁机车
106
60
5×104
500
××型号
公交汽车
4×107
15
3 000
40
额定电压/V
220
高挡发热功率/W
400
注水仓最大注水量/kg
3
第50讲 能量转化综合计算专题
基础过关
1.随着地铁1号、2号、4号等线的开通运营,杭州已进入地铁时代。某学校综合实践活动小组的同学们收集到地铁机车和公交汽车在某段运行区间内的相关数据如表:
根据上述信息,回答下列问题。
(1)该区间内,地铁机车运行1.8 km消耗多少电能?
(2)公交汽车每千米消耗燃油0.3 kg,行驶1.8 km路程所消耗的燃油完全燃烧放出多少热量?公交汽车的效率是多少?
解:(1)由表中数据可知,地铁机车的速度v=60 km/h,
地铁机车的功率P=106W,
由v=st得:地铁的运行时间:t=sv=1.8 km60 km/h=0.03 h=108 s,
机车消耗的电能:W=Pt=1×106 W×108 s=1.08×108 J;
(2)公交汽车行驶1.8 km消耗的燃油:m=0.3 kg/km×1.8 km=0.54 kg,
燃油完全燃烧释放出的热量Q放=qm=4×107 J/kg×0.54 kg=2.16×107 J,
由表中数据可知,公交汽车的牵引力F=3 000N,
公交汽车牵引力做的功W=Fs=3 000N×1 800m=5.4×106J,
公交汽车的效率η=WQ放=5.4×106J2.16×107J×100%=25%。
2.(2022·宿迁)寒假某物理实践小组的同学到养老院看望老人时,了解到由于气温低老人坐在马桶上时感觉不太舒适,
实践小组的同学返回后在学校和家长的支持下便利用所学的知识设计了一款适宜老人使用的简易马桶圈加热器,计划通过“众筹”项目向厂家定制生产,其电路如图所示,定值电阻R1和R2表示电热丝,R2的阻值为3300 Ω,有高温挡和低温挡两种加热功能,低温挡功率为11 W,当它接入电压为220 V的家庭电路正常工作时:
(1)S1接a、b哪个端点时为低温挡?低温挡加热时的电流为多少?
(2)求R1的阻值及加热器高温挡时的功率;
(3)高温挡工作10 min,最多可使马桶圈温度升高多少℃?[设电热丝放出热量70%被马桶圈吸收,马桶圈的质量为1 kg,马桶圈材料的比热容为0.44×103J/(kg·℃)]
解:(1)由P=UI可知,低温挡加热时的电流I低=P低U=11 W220 V=0.05 A;
根据串联电路特点可知,串联后的总电阻大于任一分电阻,
所以,当S闭合,S1接a时,R1、R2串联,电路中的总电阻最大,电源电压不变,根据P=U2R可知,此时电功率最小,为低温挡;
当S闭合,S1接b时,只有R1工作,电路中的总电阻最小,此时电功率最大,为高温挡;
(2)由欧姆定律可知,低温挡时,电路中的总电阻R=UI低=220 V0.05A=4 400 Ω;
根据串联电路的电阻特点可知,R1的阻值:R1=R-R2=4 400 Ω-3300 Ω=1 100 Ω;
加热器高温挡时的功率:P高=U2R1=(220 V)21 100Ω =44 W;
(3)由P=Wt可知,高温挡工作10 min产生的热量Q=W=P高t=44W×10×60 s=26 400 J;
由η=Q吸Q可知,马桶圈吸收的热量Q吸=ηQ=70%×26 400 J=18 480 J;
由Q吸=cmΔt可知,最多可使马桶圈升高的温度Δt=Q吸cm=18 480 J0.44×103J(kg·℃)×1kg=42 ℃。
3.(2021·金华三模)小科家某型号电热加湿器的原理图如图甲,R1、R2都是发热电阻,不考虑温度对电阻的影响,且R2=3R1;S为旋转型开关,1、2、3、4为触点,通过旋转开关S可实现“关”“低挡”“高挡”之间的切换(低挡为小功率加热,高挡为大功率加热),其部分技术参数如表。
(1)开关处于图甲所示位置,电热加湿器的状态是 关 。(选填“关”“低挡”或“高挡”)
(2)求电热加湿器中R1的阻值。
(3)某次使用加湿器在额定电压下工作,加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量,其工作30 min的功率与时间图像如图乙所示,求30 min内有多少电能转化为内能。
【解析】(1)由图甲可知,开关S接“1、2”触点时,电路断路,电热加湿器的状态是关;
(2)由图甲知,开关S接“3、4”触点时,电路为R1的简单电路,电路的总电阻最小,电源的电压一定,由P=UI=U2R可知,电热加湿器的功率最大,处于高挡,则电热加湿器中R1的阻值:R1=U2R高=(220 V)2400 W=121 Ω;
(3)在高挡正常工作时消耗的电能:
W高=P高t高=400 W×10×60 s=2.4×105 J,
由图乙知,在低挡工作时的电功率:P低=100 W,
在低挡正常工作是消耗的电能:
W低=P低t低=100 W×20×60 s=1.2×105 J
总消耗电能:
W总=W高+W低=2.4×105 J+1.2×105 J=3.6×105 J
答案:(1)关 (2)121 Ω (3)3.6×105 J
走进重高
4.(2021·台州)图甲是某简易吊装机,其简化结构如图乙所示。
(1)吊装机工作时,顶端定滑轮的作用是 改变力的方向 。
(2)吊装机总重为1 500 N,其重力作用线通过A点。结合乙图数据计算,当吊装机匀速吊起重物时,为防止翻倒,最多能吊起多少牛的重物?
(3)吊装机在使用时,通常在一定位置压上配重块防止翻倒。将同一配重块分别放在图中D、E、F处时,能达到最佳防翻效果的是 F 。
(4)电动机的额定功率是1200 W,正常工作时消耗的电能有75%转化为重物的机械能。当吊装机配重足够时,可在10 s内使重物匀速上升3 m,求所吊重物受到的重力大小。
【解析】(1)定滑轮本质是等臂杠杆,作用是改变力的方向。
(2)当所挂物体较重时,吊装机会向左绕B(C)点倾斜,此时,可以把整个吊装机看作一根杠杆,B(C)点为支点,动力臂l1=1.5 m-1.25 m=0.25 m,阻力臂l2=1.25 m,根据杠杆平衡条件得G=G吊l1l2=1 500 N×0.25 m1.25 m=300 N。
(3)所加配重为阻力,当阻力臂越大的时候,吊装机越不容易倾倒。由图乙可知,把整个吊机看作支点在B(C)点的杠杆,同一配重的重力相同,故安放在F处阻力臂最大,防翻效果最好。
(4)电动机工作产生的机械能全部用来抬升物体,所以W物=G'h=ηW电=ηP电t
代入数据即可解得G'=3 000 N
答案:(1)改变力的方向 (2)300 N (3)F (4)3 000 N
5.(2022·温州模拟)某工厂车间的一台机器在工作时会排放一定量的废水和废气,需要安装排气装置,以保证空气中废气含量不超标。小明设计如图甲所示电路实现:机器不工作时,小功率排气扇工作;机器工作一段时间后,大功率排气扇工作,OA是一根可以绕O点转动的轻质杠杆,B处通过细杆b与力敏电阻Rx接触,A处通过细杆a与物体M连接,物体M重为3 N,OB∶OA=1∶2,衔铁可以绕D点转动,废水较少时,衔铁受弹簧的支撑作用,其右触点恰好与触点T1接触,M1工作;当Rx受到的压力为12 N时,电磁铁恰好吸引衔铁,使右触点与触点T2接触,M2工作。排气扇的规格为:M1(220 V,60 W),M2(220 V,120 W)。机器运行时,产生的废水以0.1 kg/min的速度排入废水箱,物体M受到的浮力(F浮)与废水质量(m)关系如图乙(图中部分固定装置未画出)。
(1)当物体M被废水浸没时,M受到的浮力是 15 N。
(2)工人进入车间后,先闭合开关S2,使小功率排气扇先工作一段时间。启动机器时,同时闭合开关S1。请计算废水箱中的废水质量积累至2千克的过程中,排气扇消耗的电能。
【解析】(1)由图乙可知,物体M完全浸没后,浮力不再增加,F浮=15 N;
(2)依据题意,当力敏电阻受压力为12 N时,细杆b对杠杆OBA产生的压力FB=12 N,根据杠杆平衡条件FB×OB=FA×OA得FA=FB×OBOA=12 N×12=6 N,即细杆a对杠杆OBA产生向上的支持力;
根据力的相互性,则杠杆对细杆a产生向下的压力F'A=6 N,则物体M处于平衡状态时所受浮力F'浮=F'A+G=6 N+3 N=9 N;
由图乙可知物体浸没前,浮力与废水质量成正比,
则有15 N9 N=1 kgm,解得m=0.6 kg;
说明废水从0~0.6 kg时电动机M1工作,0.6~1.4 kg时电动机M2工作;
因为废水以v=0.1 kg/min的速度流入废水箱,则积累废水需要的时间为t1=0.6 kg0.1kg/min=6 min=360 s,
t2= min=840 s;
根据W=Pt可得,排气扇消耗的电能为W1=P1t1=60 W×360 s=21 600 J,W2=P2t2=120 W×840 s=100 800 J;
W总=W1+W2=21 600 J+100 800 J=122 400 J;
答案:(1)15 (2)122 400 J
车类
功率(W)
燃油热值
(J/kg)
平均速度
(km/h)
牵引力
(N)
额定载
客量(人)
××型号
地铁机车
106
60
5×104
500
××型号
公交汽车
4×107
15
3 000
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额定电压/V
220
高挡发热功率/W
400
注水仓最大注水量/kg
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