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2023年山东省青岛市小升初数学模拟试卷（1）
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这是一份2023年山东省青岛市小升初数学模拟试卷（1），共20页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，探索实践部分，拓展应用部分等内容，欢迎下载使用。
1．一个数由6个亿，5个千万，3个十万，八个千组成，这个数写作 ，读作 ，这是一个 位数。
2．在+19，﹣6，1.6，﹣0.7，+4.5，+8，0中，正数有 ；负数有 ； 既不是正数，也不是负数．
3．将一根3米长的木头锯成同样长的5段，每段木头的长度是全长的 ，每段木头长
米；如果每锯一段所用时间相等，那么锯下第一段所用的时间是总时间的 ．
4．＝0.4＝ ÷15＝ %＝ 折．
5．在横线上里填上”＞”“＜”或“＝”。
6．线段比例尺表示 相当于 ．
7．3.08L＝ ml； 1.5时＝ 时 分．
8．把7.02扩大到原数的1000倍，再把小数点向左移动2位，得到的数是 。
9．如图中，涂色部分的面积占 ，这个数再加上 就是最小的在质数．
10．如果甲：乙＝5：6，那么乙比甲多 %，如果甲有30，乙有 ．
11．如图，平行四边形分成甲、乙、丙三部分，已知乙的面积比丙多4平方厘米，乙的面积是 平方厘米．
12．一根长16米，横截面是直径为4分米的圆柱形木棍，将它平均截成3段，然后全部涂色颜色，涂色部分的面积是 ．
13．一根圆柱长2米锯成两段小圆柱，表面积增加6.28平方厘米，原来圆柱钢材的体积是 ．
二、判断（7分）
14．一个星期有5天． ．
15．六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，六（1）班今天的出勤率96%．
16． 10以内所有质数的和是18．
17． ：和：2可以组成比例。
18．用棱长1cm的小正方体砌成，体积是6cm3．
19．任何图的比例尺，实际距离一定大于图上距离． ．
20．圆面积的一半是半圆的面积，圆的周长的一半是半圆的周长． ．
三、选择（6分）
21．小明有10元钱，比小红少b元，两人一共有（ ）元．
A．10+bB．20+bC．20﹣b
22．如图，一个正方形被分成A、B、C、D四部分，A、B、C三部分面积的比是7：3：6，D的面积是40cm，原来正方形的面积是（ ）。
A．120cm2B．160cm2C．180cm2D．200cm2
23．下面图形中，折叠后能围成正方体的是（ ）
A．B．C．
24．用长分别是5厘米、7厘米和（ ）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形．
A．1厘米B．2厘米C．8厘米D．13厘米
25．下面相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A．修一条公路，已修的和未修的米数
B．正方形的面积与边长
C．圆锥的体积一定，它的底面积和高
26．检测一个病人从早上7时到晚上7时的体温变化，要制成（ ）统计图．
A．单式折线B．复式折线C．条形
四、计算（23分）
27．（5分）直接写得数
28．（12分）脱式计算，能简算的要简算．
29．（6分）解方程或比例．
4x+＝
x：＝：．
五、探索实践部分（11分）
30．（3分）按规律填出下面图形或数字．
31．（4分）按要求画图。（图中1小格的边长代表1cm）
（1）以线段AC所在的直线为对称轴，画出另一半使它成为轴对称图形。
（2）将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形。
（4）点O的位置是（18，2），在图中标出点O，并以O为圆心，画一个半径是2厘米的圆。
32．（4分）第9﹣14届亚运会上中国和韩国获金牌情况如表：
根据以上数据画出折线统计图．
回答：哪一届亚运会中国获得的金牌数比韩国获得的最多？ ．
六、拓展应用部分。（24分）
33．（4分）“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每小时走6km，需要4小时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3小时到达，他们平均每小时需要走多少千米？（用比例知识解答）
34．（4分）甲、乙两个食堂共有大米200千克，如果甲食堂用去原有大米的，乙食堂用去11千克，这时两个食堂剩下的大米重量相等，乙食堂原有大米多少千克？
35．（4分）一个圆柱形玻璃缸，底面直径20cm，把一个钢球放入水中，缸内水面上升了2cm，求这个钢球的体积．
36．（4分）如图所示，圆的周长为15.7分米，圆的面积是长方形面积的．问：图中阴影部分的面积是多少平方分米？（汕头市小学数学竞赛题）
37．（4分）甲、乙两个车站间的铁路长900km．一列客车和一列货车从甲、乙两个车站同时出发，相向而行，经过4.5小时相遇．客车每小时行125km，货车每小时行多少千米？（列方程解）
38．（4分）甲厂有工人900人，乙厂有工人700人，从这两个厂选同样多的人参加植树活动，两个厂剩下的人数之比是3：2，从这两个厂各选了多少人去参加植树活动？
参考答案与试题解析
一、填空（30分）
1．【分析】6个亿是6亿，5个千万是5千万，3个十万是30万，8个千是8千，根据多位数的写法和读法有：写作650308000，读作六亿五千零三十万八千，共有亿级、万级、个级3级。
【解答】解：一个数由6个亿，5个千万，3个十万，8个千组成，这个数写作：650308000，650308000读作：六亿五千零三十万八千，650308000是一个九位数。
故答案为：650308000，六亿五千零三十万八千，九。
【点评】掌握数的组成和分级规定以及数的写法是解决此题的关键。
2．【分析】通常把数分为正数、负数和0，正数前没有符号或有“+”号，负数前都有“﹣”号，0既不是正数也不是负数．
【解答】解：在+19，﹣6，1.6，﹣0.7，+4.5，+8，0中，正数有+19，1.6，+4.5，+8；负数有﹣6，﹣0.7； 0既不是正数，也不是负数．
故答案为：+19，1.6，+4.5，+8；﹣6，﹣0.7；0．
【点评】此题考查了正负数的认识．注意：0既不是正数，也不是负数．
3．【分析】（1）求每段占全长的几分之几，表示把3米的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，平均分的是单位“1”；求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，表示把3米平均分成5份，求的每一段的具体的数量，平均分的是具体的数量；都用除法计算．
（2）锯成同样长的5段，实际上是锯了4次，所以每锯一次的时间是总时间的．
【解答】解：（1）1÷5＝
3÷5＝0.6（米）
（2）5﹣1＝4（次）
1÷4＝．
答：每段木头的长度是全长的，每段木头长0.6米；如果每锯一段所用时间相等，那么锯下第一段所用的时间是总时间的每段是全长的．
故答案为：，0.6，．
【点评】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称；要注意：次数比段数少1．
4．【分析】把0.4化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘8就是；根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是6÷15；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据折扣的意义40%就是四折．
【解答】解：＝0.4＝6÷15＝40%＝四折．
故答案为：40，6，40，四．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
5．【分析】先把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；分别计算出横线两边算式的值，再比较大小。
【解答】解：因为＝0.8
0.7＜0.8
所以0.7＜
因为
所以3×＞3
因为
所以＜
因为×＝
＝
所以×＝
故答案为：＜，＞，＜，＝。
【点评】熟练掌握分数化成小数的方法、积的变化规律以及分数乘法的计算方法是解题的关键。
6．【分析】由图可知，它表示图上距离1厘米相当于实际距离60千米，据此直接即可．
【解答】解：线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离60千米．
故答案为：图上距离1厘米，实际距离60千米．
【点评】解答此题应明确该线段比例尺表示的意义；线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离．
7．【分析】（1）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．
（2）1.5时看作1时与0.5时之和，把0.5时乘进率60化成30分．
【解答】解：（1）3.088L＝3080ml；
（2）1.5时＝1时30分．
故答案为：3080，1，30．
【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
8．【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就乘10、100、1000……
一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就除以10、100、1000……
【解答】解：把7.02扩大到原数的1000倍，再把小数点向左移动2位，得到的数是70.2。
故答案为：70.2。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。
9．【分析】图中是把圆形看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占3份，表示为，最小的质数是2，用2﹣即可．
【解答】解：涂色部分的面积占，
2﹣＝1，这个数再加上1就是最小的在质数．
故答案为：，1．
【点评】主要考查学生对分数意义的理解与运用．
10．【分析】（1）甲：乙＝5：6，把甲看成5份，乙就是6份，求出两数的差，再用差除以乙数即可求解．
（2）用30除以5份求出一份是多少，然后再乘6即可解答．
【解答】解：（1）（6﹣5）÷5
＝1÷5
＝22%
答：乙比甲多20%．
（2）30÷5×6
＝6×6
＝36
答：乙有36，
故答案为：20，36．
【点评】先把比看成份数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
11．【分析】因为三角形甲、丙的底的和等于乙的底，并且高也相等，所以乙的面积等于甲和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半；又因为已知乙的面积比丙多4平方厘米，所以积甲的面积是4平方厘米；甲丙的高相等，所以面积比等于底的长度比；即甲的面积与丙的面积比是2：3，甲的面积就是乙面积的，那么乙的面积就是4÷＝10平方厘米，据此解答即可．
【解答】解：根据分析可知：乙的面积等于甲和丙面积的和，所以积甲的面积是4平方厘米；
甲的面积与丙的面积比是2：3，
乙的面积是：4÷＝10（平方厘米）
答：乙的面积是10平方厘米．
故答案为：10．
【点评】本题的关键是让学生理解：乙的面积等于甲和丙面积的和，以及明确高相等的两个三角形，面积比等于底的长度比．
12．【分析】根据题意知把它平均分成3段后．表面积比原来增加了4个底面的面积，据此可得涂色面积就是等于这个圆柱体的表面积，再加上增加了的4个底面积的面积，即涂色面积＝侧面积+底面积×6，据此计算即可解答．
【解答】解：16米＝160分米
3.14×4×160+3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×640+3.14×4×6
＝2009.6+75.36
＝2084.96（平方分米）
答：涂色部分的面积是2084.96平方分米．
故答案为：2084.96平方分米．
【点评】解答此题的关键是明确切割后比原来增加了几个底面积，再进行计算．
13．【分析】根据圆柱的切割特点可知：切割后表面积增加了2个圆柱的底面积，由此可以求得这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解答．
【解答】解：2米＝200厘米
6.28÷2×200＝628（立方厘米）
答：原来圆柱形钢材的体积是628立方厘米．
故答案为：628立方厘米．
【点评】抓住圆柱的切割特点得出增加的表面积是2个圆柱的底面积，从而求出圆柱的底面积是本题的关键．
二、判断（7分）
14．【分析】一个星期是7天，排列是星期一，星期二，星期三，星期四，星期五，星期六，星期日，由此进行解答即可．
【解答】解：一个星期有7天，而不是5天，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了关于日期的天数，属于基础题比较简单．
15．【分析】出勤率是出勤人数占总人数的百分之几，计算方法是：×100%．
【解答】解：×100%＝96%
所以，六（1）班的出勤率为96%，故原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
16．【分析】写出10以内的所有质数，再相加即可判断．
【解答】解：10以内所有的质数有：2，3，5，7．所以：10以内所有的质数的和是：2+3+5+7＝17，故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查质数的性质及运用．
17．【分析】分别求出两个比的比值，通过看比值是否相等确定能否组成比例。
【解答】解：：＝4，：2＝
比值不相等，不能组成比例。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
18．【分析】因为棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米，由此数出该立体几何中小正方体的数量，即可得出该几何体的体积．
【解答】解：1+3+6＝10（个）
所以体积是10立方厘米，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】明确棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米，是解答此题的关键．
19．【分析】根据比例尺的概念即可作出判断．
【解答】解：图上距离和实际距离的比叫做比例尺，分为扩大比例尺和缩小比例尺．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了比例尺的定义，比例尺＝图上距离：实际距离，是基础题型．
20．【分析】首先理解半圆的周长的意义，半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．由此解答．
【解答】解：半圆的面积是这个圆面积的一半，而半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．
圆面积的一半是半圆的面积，是正确的，但是圆周长的一半是半圆的周长，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是使学生理解半圆的周长的意义，掌握求半圆的周长和面积的方法．
三、选择（6分）
21．【分析】小明有10元钱，比小红少b元，用小明的钱数10元加上小明比小红少的钱数b元就是小红的钱数，再加上小明的钱数就是两人一共有的钱数．
【解答】解：10+b+10
＝20+b（元）
答：两人一共有（20+b）元．
故选：B．
【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．
22．【分析】根据正方形的特征（正方形的对角线平均分正方形），A的面积+B的面积＝C的面积+D的面积，已知A的面积比B的面积＝7：3，则C和D的面积比为6：（7+3﹣6）＝6：4＝3：2，由此推出C的面积是图形D面积的，D的面积已知，根据分数乘法的意义即可求出C的面积，进而求出正方形的面积。
【解答】答：因为A的面积+B的面积＝C的面积+D的面积
又因A和B的面积比为7：3
所以C和D的面积比为6：（7+3﹣6）＝6：4＝3：2
40×＝60（平方厘米）
（60+40）×2
＝100×2
＝200（平方厘米）
答：原来正方形的面积是200平方厘米。
故选：D。
【点评】得出C和D的面积比，是解答本题的关键。
23．【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、B都不属于正方体展开图，不能围成正方体；选项C属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，能围成正方体．
【解答】解：、不属于正方体展开图，不能围成正方体；
属于正方体展开图，能围成正方体．
故选：C。
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
24．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解答】解：7﹣5＜第三边＜7+5，
即，2＜第三边＜12，
所以符合要求的只有8厘米．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是明确三角形的特性，即三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
25．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，否则不成比例。
【解答】解：A.已修的+未修的米数＝全长（一定），和一定，所以已修的和未修的米数不成比例；
B.正方形的面积÷边长＝边长（不一定），所以正方形的面积与边长不成比例；
C.圆锥的底面积×高＝3×圆锥的体积（一定），乘积一定，所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
26．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：检测一个病人从早上7时到晚上7时的体温变化，要制成单式折线统计图．
故选：A．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
四、计算（23分）
27．【分析】根据分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意（+）×4根据乘法分配律简便计算，7×÷7×变形为（7÷7）×（×）计算．
【解答】解：
【点评】考查了分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
28．【分析】（1）根据运算顺序，先算括号内的加，再算除．
（2）把2.7×60%﹣÷变为2.7×﹣1.7×，再根据乘法分配律计算．
（3）根据乘法交换、结合律，两个分数结合、1.25与8结合，可使计算简便．
（4）先分别计算两括号内的加、差（把小数化成分数计算），再求商．
（5）根据运算顺序，先算除，再根据加法结合律计算，根据加结合律计算时，要注意运算符号的改变．
（6）根据乘法分配律，用60分别乘括号内的各项，再把乘相加、减．
【解答】解：（1）÷（+）
＝÷
＝×
＝；
（2）2.7×60%﹣÷
＝2.7×﹣1.7×
＝（2.7﹣1.7）×
＝1×
＝；
（3）×1.25×8×
＝（×）×（1.25×8）
＝×10
＝1；
（4）（+0.25）÷（0.75﹣）
＝（+）÷（﹣）
＝÷
＝11；
（5）﹣÷﹣
＝﹣﹣
＝﹣（+）
＝﹣
＝；
（6）+﹣）×60
＝×60+×60﹣×60
＝20+36﹣45
＝11．
【点评】分数四则混合运算的简便计算法，同整数、小数的四则混合运算相同，关键是运算定律的灵活运用．
29．【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时减去，再在方程两边同时除以4，依此进一步求解；
（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为x＝，再根据等式的基本性质在方程两边同时除以，依此进一步求解．
【解答】解：（1）4x+＝
4x+﹣＝
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝
（2）x：＝：
x＝
x＝
x÷＝
x＝
【点评】本题运用等式的基本性质及比例的基本性质进行解答即可．
五、探索实践部分（11分）
30．【分析】（1）由题意得出规律为：图形每次向左移动一个位置．所以第四组图形就是白正方形移动黑圆形的后面，据此画图即可；
（2）由图可知：上面平行四边形中是数字，正好是下面两个三角形中数字的乘积，由此解答即可．
【解答】解：（1）
；
（2）72÷8＝9，9×7＝63，
故答案为：
【点评】解决本题的关键是找出规律，根据规律画解答即可．
31．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（AC所在的直线）的右边画出三角形ABC顶点B的对称点，然后连接即可画出另一半使它成为轴对称图形。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC的各边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。
（4）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图描出所点O的位置，然后以O为圆心，以2厘米为半径画圆即可。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】此题考查的知识点：作轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、画圆、数对与位置。
32．【分析】根据复式统计表所提供的数据，在图分别描出表示中、韩两国在各届亚运会获得金牌枚数的点，然后顺次连接，标上数据等即可完成折线统计图．根据统计图中表示中、韩两国金牌枚数的点上、下之间的距离远离即可看出哪一届亚运会中国获得的金牌数比韩国获得的最多．
【解答】解：根据以上数据画出折线统计图：
答：第11届亚运会中国获得的金牌数比韩国获得的最多．
故答案为：第11届．
【点评】此题主要考查的是如何根据复式统计表所提供的数据绘制复式折线统计图、观察复式折线统计图并从图中获取信息，然后解决有关问题．注意，绘制复式折线统计图时要写上标题，标上数据、标注图例及绘图时间等．
六、拓展应用部分。（24分）
33．【分析】由题意可知：路程一定，则速度与行驶的时间成反比，据此可列反比例求解。
【解答】解：设他们平均每时需行x千米，
则3x＝6×4
3x＝24
x＝8
答：他们平均每时需行8千米。
【点评】关键是根据题意，先判断两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
34．【分析】甲、乙两个食堂共有大米200千克，如果甲食堂用去原有大米的，乙食堂用去11千克，这时两个食堂剩下的大米重量相等，可以将甲食堂的米的重量看作单位“1”，由“甲食堂用去原有大米的”，则用去的也表示为单位“1”的，则乙食堂剩下的重量也是，即甲食堂原有的和乙食堂剩下的表示为（1+），甲食堂原有的和乙食堂剩下的米的重量是200﹣11＝189千克，用除法计算即可求出乙食堂还剩的大米重量，加上11即可．
【解答】解：根据题意得
（200﹣11）÷（1+）
＝189÷
＝126（千克）
126÷2＝63（千克）
63+11＝74（千克）
答：乙食堂原有大米74千克．
【点评】本题考查了分数除法应用题，解决本题的关键是求出甲食堂原有大米重量和乙食堂剩下的大米重量，以及对应的分率，用除法计算即可．
35．【分析】根据题意知道，圆柱形玻璃缸的水面上升的2厘米的水的体积就是钢球的体积，由此根据圆柱的体积公式，V＝sh＝πr2h，代入数据，列式解答即可．
【解答】解：3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×100×2
＝628（立方厘米）
答：这个钢球的体积是628立方厘米．
【点评】解答此题要明确：把钢球完全放入水中，水上升的部分的体积就是钢球的体积．
36．【分析】根据题意，可用圆的周长公式C＝2πr计算出圆的半径，然后再利用圆的面积公式S＝πr2计算出圆的面积，用圆的面积除以即可得到长方形的面积，用长方形的面积减去半圆的面积即可得到阴影部分的面积．
【解答】解：圆的半径：15.7÷3.14÷2＝2.5（分米）
圆的面积：3.14×2.52＝19.625（平方分米）
长方形的面积：19.625÷＝29.4375（平方分米）
阴影部分的面积：29.4375﹣19.625÷2
＝29.4375﹣9.8125
＝19.625（平方分米）
答：阴影部分的面积是19.625平方分米．
【点评】解答此题的关键是确定圆的面积，然后再用长方形的面积减去半圆的面积即是阴影部分的面积．
37．【分析】根据题干，设货车每小时行x千米，根据等量关系：客车行驶的速度×相遇时间+货车行驶的速度×相遇时间＝甲乙两个车站之间的总路程，据此列出方程即可解答问题．
【解答】解：设货车每小时行x千米，根据题意可得：
125×4.5+4.5x＝900
562.5+4.5x＝900
4.5x＝337.5
x＝75
答：货车每小时行75千米．
【点评】解答此题容易找出基本数量关系：客车行驶的速度×相遇时间+货车行驶的速度×相遇时间＝甲乙两个车站之间的总路程，由此列方程解决问题．
38．【分析】设从这两个厂各选了x人去参加植树活动，根据两个厂剩下的人数比是3：2，列方程：（900﹣x）：（700﹣x）＝3：2，解答即可．
【解答】解：设从这两个厂各选了x人去参加植树活动，
（900﹣x）：（700﹣x）＝3：2
（900﹣x）×2＝（700﹣x）×3
1800﹣2x＝2100﹣3x
3x﹣2x＝2100﹣1800
x＝300
答：从这两个厂各选了300人去参加植树活动．
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．0.7
3× 3
×
÷62.5%＝
+＝
×2.4＝
÷＝
9﹣3＝
（+）×4＝
7×÷7×＝
100×÷0.1＝
1÷×＝
2÷×÷2＝
÷（+）
2.7×60%﹣÷
×1.25×8×
（+0.25）÷（0.75﹣）
﹣÷﹣
（+﹣）×60
9
10
11
12
13
14
中国
61
94
183
137
129
150
韩国
28
93
54
63
65
96
0.7＜
3×＞3
＜
×＝
÷62.5%＝1
+＝
×2.4＝1.6
÷＝
9﹣3＝5
（+）×4＝4
7×÷7×＝
100×÷0.1＝100
1÷×＝
2÷×÷2＝1
1．一个数由6个亿，5个千万，3个十万，八个千组成，这个数写作 ，读作 ，这是一个 位数。
2．在+19，﹣6，1.6，﹣0.7，+4.5，+8，0中，正数有 ；负数有 ； 既不是正数，也不是负数．
3．将一根3米长的木头锯成同样长的5段，每段木头的长度是全长的 ，每段木头长
米；如果每锯一段所用时间相等，那么锯下第一段所用的时间是总时间的 ．
4．＝0.4＝ ÷15＝ %＝ 折．
5．在横线上里填上”＞”“＜”或“＝”。
6．线段比例尺表示 相当于 ．
7．3.08L＝ ml； 1.5时＝ 时 分．
8．把7.02扩大到原数的1000倍，再把小数点向左移动2位，得到的数是 。
9．如图中，涂色部分的面积占 ，这个数再加上 就是最小的在质数．
10．如果甲：乙＝5：6，那么乙比甲多 %，如果甲有30，乙有 ．
11．如图，平行四边形分成甲、乙、丙三部分，已知乙的面积比丙多4平方厘米，乙的面积是 平方厘米．
12．一根长16米，横截面是直径为4分米的圆柱形木棍，将它平均截成3段，然后全部涂色颜色，涂色部分的面积是 ．
13．一根圆柱长2米锯成两段小圆柱，表面积增加6.28平方厘米，原来圆柱钢材的体积是 ．
二、判断（7分）
14．一个星期有5天． ．
15．六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，六（1）班今天的出勤率96%．
16． 10以内所有质数的和是18．
17． ：和：2可以组成比例。
18．用棱长1cm的小正方体砌成，体积是6cm3．
19．任何图的比例尺，实际距离一定大于图上距离． ．
20．圆面积的一半是半圆的面积，圆的周长的一半是半圆的周长． ．
三、选择（6分）
21．小明有10元钱，比小红少b元，两人一共有（ ）元．
A．10+bB．20+bC．20﹣b
22．如图，一个正方形被分成A、B、C、D四部分，A、B、C三部分面积的比是7：3：6，D的面积是40cm，原来正方形的面积是（ ）。
A．120cm2B．160cm2C．180cm2D．200cm2
23．下面图形中，折叠后能围成正方体的是（ ）
A．B．C．
24．用长分别是5厘米、7厘米和（ ）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形．
A．1厘米B．2厘米C．8厘米D．13厘米
25．下面相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A．修一条公路，已修的和未修的米数
B．正方形的面积与边长
C．圆锥的体积一定，它的底面积和高
26．检测一个病人从早上7时到晚上7时的体温变化，要制成（ ）统计图．
A．单式折线B．复式折线C．条形
四、计算（23分）
27．（5分）直接写得数
28．（12分）脱式计算，能简算的要简算．
29．（6分）解方程或比例．
4x+＝
x：＝：．
五、探索实践部分（11分）
30．（3分）按规律填出下面图形或数字．
31．（4分）按要求画图。（图中1小格的边长代表1cm）
（1）以线段AC所在的直线为对称轴，画出另一半使它成为轴对称图形。
（2）将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形。
（4）点O的位置是（18，2），在图中标出点O，并以O为圆心，画一个半径是2厘米的圆。
32．（4分）第9﹣14届亚运会上中国和韩国获金牌情况如表：
根据以上数据画出折线统计图．
回答：哪一届亚运会中国获得的金牌数比韩国获得的最多？ ．
六、拓展应用部分。（24分）
33．（4分）“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每小时走6km，需要4小时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3小时到达，他们平均每小时需要走多少千米？（用比例知识解答）
34．（4分）甲、乙两个食堂共有大米200千克，如果甲食堂用去原有大米的，乙食堂用去11千克，这时两个食堂剩下的大米重量相等，乙食堂原有大米多少千克？
35．（4分）一个圆柱形玻璃缸，底面直径20cm，把一个钢球放入水中，缸内水面上升了2cm，求这个钢球的体积．
36．（4分）如图所示，圆的周长为15.7分米，圆的面积是长方形面积的．问：图中阴影部分的面积是多少平方分米？（汕头市小学数学竞赛题）
37．（4分）甲、乙两个车站间的铁路长900km．一列客车和一列货车从甲、乙两个车站同时出发，相向而行，经过4.5小时相遇．客车每小时行125km，货车每小时行多少千米？（列方程解）
38．（4分）甲厂有工人900人，乙厂有工人700人，从这两个厂选同样多的人参加植树活动，两个厂剩下的人数之比是3：2，从这两个厂各选了多少人去参加植树活动？
参考答案与试题解析
一、填空（30分）
1．【分析】6个亿是6亿，5个千万是5千万，3个十万是30万，8个千是8千，根据多位数的写法和读法有：写作650308000，读作六亿五千零三十万八千，共有亿级、万级、个级3级。
【解答】解：一个数由6个亿，5个千万，3个十万，8个千组成，这个数写作：650308000，650308000读作：六亿五千零三十万八千，650308000是一个九位数。
故答案为：650308000，六亿五千零三十万八千，九。
【点评】掌握数的组成和分级规定以及数的写法是解决此题的关键。
2．【分析】通常把数分为正数、负数和0，正数前没有符号或有“+”号，负数前都有“﹣”号，0既不是正数也不是负数．
【解答】解：在+19，﹣6，1.6，﹣0.7，+4.5，+8，0中，正数有+19，1.6，+4.5，+8；负数有﹣6，﹣0.7； 0既不是正数，也不是负数．
故答案为：+19，1.6，+4.5，+8；﹣6，﹣0.7；0．
【点评】此题考查了正负数的认识．注意：0既不是正数，也不是负数．
3．【分析】（1）求每段占全长的几分之几，表示把3米的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，平均分的是单位“1”；求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，表示把3米平均分成5份，求的每一段的具体的数量，平均分的是具体的数量；都用除法计算．
（2）锯成同样长的5段，实际上是锯了4次，所以每锯一次的时间是总时间的．
【解答】解：（1）1÷5＝
3÷5＝0.6（米）
（2）5﹣1＝4（次）
1÷4＝．
答：每段木头的长度是全长的，每段木头长0.6米；如果每锯一段所用时间相等，那么锯下第一段所用的时间是总时间的每段是全长的．
故答案为：，0.6，．
【点评】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称；要注意：次数比段数少1．
4．【分析】把0.4化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘8就是；根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是6÷15；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据折扣的意义40%就是四折．
【解答】解：＝0.4＝6÷15＝40%＝四折．
故答案为：40，6，40，四．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
5．【分析】先把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；分别计算出横线两边算式的值，再比较大小。
【解答】解：因为＝0.8
0.7＜0.8
所以0.7＜
因为
所以3×＞3
因为
所以＜
因为×＝
＝
所以×＝
故答案为：＜，＞，＜，＝。
【点评】熟练掌握分数化成小数的方法、积的变化规律以及分数乘法的计算方法是解题的关键。
6．【分析】由图可知，它表示图上距离1厘米相当于实际距离60千米，据此直接即可．
【解答】解：线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离60千米．
故答案为：图上距离1厘米，实际距离60千米．
【点评】解答此题应明确该线段比例尺表示的意义；线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离．
7．【分析】（1）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．
（2）1.5时看作1时与0.5时之和，把0.5时乘进率60化成30分．
【解答】解：（1）3.088L＝3080ml；
（2）1.5时＝1时30分．
故答案为：3080，1，30．
【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
8．【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就乘10、100、1000……
一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就除以10、100、1000……
【解答】解：把7.02扩大到原数的1000倍，再把小数点向左移动2位，得到的数是70.2。
故答案为：70.2。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。
9．【分析】图中是把圆形看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占3份，表示为，最小的质数是2，用2﹣即可．
【解答】解：涂色部分的面积占，
2﹣＝1，这个数再加上1就是最小的在质数．
故答案为：，1．
【点评】主要考查学生对分数意义的理解与运用．
10．【分析】（1）甲：乙＝5：6，把甲看成5份，乙就是6份，求出两数的差，再用差除以乙数即可求解．
（2）用30除以5份求出一份是多少，然后再乘6即可解答．
【解答】解：（1）（6﹣5）÷5
＝1÷5
＝22%
答：乙比甲多20%．
（2）30÷5×6
＝6×6
＝36
答：乙有36，
故答案为：20，36．
【点评】先把比看成份数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
11．【分析】因为三角形甲、丙的底的和等于乙的底，并且高也相等，所以乙的面积等于甲和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半；又因为已知乙的面积比丙多4平方厘米，所以积甲的面积是4平方厘米；甲丙的高相等，所以面积比等于底的长度比；即甲的面积与丙的面积比是2：3，甲的面积就是乙面积的，那么乙的面积就是4÷＝10平方厘米，据此解答即可．
【解答】解：根据分析可知：乙的面积等于甲和丙面积的和，所以积甲的面积是4平方厘米；
甲的面积与丙的面积比是2：3，
乙的面积是：4÷＝10（平方厘米）
答：乙的面积是10平方厘米．
故答案为：10．
【点评】本题的关键是让学生理解：乙的面积等于甲和丙面积的和，以及明确高相等的两个三角形，面积比等于底的长度比．
12．【分析】根据题意知把它平均分成3段后．表面积比原来增加了4个底面的面积，据此可得涂色面积就是等于这个圆柱体的表面积，再加上增加了的4个底面积的面积，即涂色面积＝侧面积+底面积×6，据此计算即可解答．
【解答】解：16米＝160分米
3.14×4×160+3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×640+3.14×4×6
＝2009.6+75.36
＝2084.96（平方分米）
答：涂色部分的面积是2084.96平方分米．
故答案为：2084.96平方分米．
【点评】解答此题的关键是明确切割后比原来增加了几个底面积，再进行计算．
13．【分析】根据圆柱的切割特点可知：切割后表面积增加了2个圆柱的底面积，由此可以求得这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解答．
【解答】解：2米＝200厘米
6.28÷2×200＝628（立方厘米）
答：原来圆柱形钢材的体积是628立方厘米．
故答案为：628立方厘米．
【点评】抓住圆柱的切割特点得出增加的表面积是2个圆柱的底面积，从而求出圆柱的底面积是本题的关键．
二、判断（7分）
14．【分析】一个星期是7天，排列是星期一，星期二，星期三，星期四，星期五，星期六，星期日，由此进行解答即可．
【解答】解：一个星期有7天，而不是5天，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了关于日期的天数，属于基础题比较简单．
15．【分析】出勤率是出勤人数占总人数的百分之几，计算方法是：×100%．
【解答】解：×100%＝96%
所以，六（1）班的出勤率为96%，故原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
16．【分析】写出10以内的所有质数，再相加即可判断．
【解答】解：10以内所有的质数有：2，3，5，7．所以：10以内所有的质数的和是：2+3+5+7＝17，故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查质数的性质及运用．
17．【分析】分别求出两个比的比值，通过看比值是否相等确定能否组成比例。
【解答】解：：＝4，：2＝
比值不相等，不能组成比例。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
18．【分析】因为棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米，由此数出该立体几何中小正方体的数量，即可得出该几何体的体积．
【解答】解：1+3+6＝10（个）
所以体积是10立方厘米，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】明确棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米，是解答此题的关键．
19．【分析】根据比例尺的概念即可作出判断．
【解答】解：图上距离和实际距离的比叫做比例尺，分为扩大比例尺和缩小比例尺．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了比例尺的定义，比例尺＝图上距离：实际距离，是基础题型．
20．【分析】首先理解半圆的周长的意义，半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．由此解答．
【解答】解：半圆的面积是这个圆面积的一半，而半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．
圆面积的一半是半圆的面积，是正确的，但是圆周长的一半是半圆的周长，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是使学生理解半圆的周长的意义，掌握求半圆的周长和面积的方法．
三、选择（6分）
21．【分析】小明有10元钱，比小红少b元，用小明的钱数10元加上小明比小红少的钱数b元就是小红的钱数，再加上小明的钱数就是两人一共有的钱数．
【解答】解：10+b+10
＝20+b（元）
答：两人一共有（20+b）元．
故选：B．
【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．
22．【分析】根据正方形的特征（正方形的对角线平均分正方形），A的面积+B的面积＝C的面积+D的面积，已知A的面积比B的面积＝7：3，则C和D的面积比为6：（7+3﹣6）＝6：4＝3：2，由此推出C的面积是图形D面积的，D的面积已知，根据分数乘法的意义即可求出C的面积，进而求出正方形的面积。
【解答】答：因为A的面积+B的面积＝C的面积+D的面积
又因A和B的面积比为7：3
所以C和D的面积比为6：（7+3﹣6）＝6：4＝3：2
40×＝60（平方厘米）
（60+40）×2
＝100×2
＝200（平方厘米）
答：原来正方形的面积是200平方厘米。
故选：D。
【点评】得出C和D的面积比，是解答本题的关键。
23．【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、B都不属于正方体展开图，不能围成正方体；选项C属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，能围成正方体．
【解答】解：、不属于正方体展开图，不能围成正方体；
属于正方体展开图，能围成正方体．
故选：C。
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
24．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解答】解：7﹣5＜第三边＜7+5，
即，2＜第三边＜12，
所以符合要求的只有8厘米．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是明确三角形的特性，即三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
25．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，否则不成比例。
【解答】解：A.已修的+未修的米数＝全长（一定），和一定，所以已修的和未修的米数不成比例；
B.正方形的面积÷边长＝边长（不一定），所以正方形的面积与边长不成比例；
C.圆锥的底面积×高＝3×圆锥的体积（一定），乘积一定，所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
26．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：检测一个病人从早上7时到晚上7时的体温变化，要制成单式折线统计图．
故选：A．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
四、计算（23分）
27．【分析】根据分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意（+）×4根据乘法分配律简便计算，7×÷7×变形为（7÷7）×（×）计算．
【解答】解：
【点评】考查了分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
28．【分析】（1）根据运算顺序，先算括号内的加，再算除．
（2）把2.7×60%﹣÷变为2.7×﹣1.7×，再根据乘法分配律计算．
（3）根据乘法交换、结合律，两个分数结合、1.25与8结合，可使计算简便．
（4）先分别计算两括号内的加、差（把小数化成分数计算），再求商．
（5）根据运算顺序，先算除，再根据加法结合律计算，根据加结合律计算时，要注意运算符号的改变．
（6）根据乘法分配律，用60分别乘括号内的各项，再把乘相加、减．
【解答】解：（1）÷（+）
＝÷
＝×
＝；
（2）2.7×60%﹣÷
＝2.7×﹣1.7×
＝（2.7﹣1.7）×
＝1×
＝；
（3）×1.25×8×
＝（×）×（1.25×8）
＝×10
＝1；
（4）（+0.25）÷（0.75﹣）
＝（+）÷（﹣）
＝÷
＝11；
（5）﹣÷﹣
＝﹣﹣
＝﹣（+）
＝﹣
＝；
（6）+﹣）×60
＝×60+×60﹣×60
＝20+36﹣45
＝11．
【点评】分数四则混合运算的简便计算法，同整数、小数的四则混合运算相同，关键是运算定律的灵活运用．
29．【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时减去，再在方程两边同时除以4，依此进一步求解；
（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为x＝，再根据等式的基本性质在方程两边同时除以，依此进一步求解．
【解答】解：（1）4x+＝
4x+﹣＝
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝
（2）x：＝：
x＝
x＝
x÷＝
x＝
【点评】本题运用等式的基本性质及比例的基本性质进行解答即可．
五、探索实践部分（11分）
30．【分析】（1）由题意得出规律为：图形每次向左移动一个位置．所以第四组图形就是白正方形移动黑圆形的后面，据此画图即可；
（2）由图可知：上面平行四边形中是数字，正好是下面两个三角形中数字的乘积，由此解答即可．
【解答】解：（1）
；
（2）72÷8＝9，9×7＝63，
故答案为：
【点评】解决本题的关键是找出规律，根据规律画解答即可．
31．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（AC所在的直线）的右边画出三角形ABC顶点B的对称点，然后连接即可画出另一半使它成为轴对称图形。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC的各边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。
（4）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图描出所点O的位置，然后以O为圆心，以2厘米为半径画圆即可。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】此题考查的知识点：作轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、画圆、数对与位置。
32．【分析】根据复式统计表所提供的数据，在图分别描出表示中、韩两国在各届亚运会获得金牌枚数的点，然后顺次连接，标上数据等即可完成折线统计图．根据统计图中表示中、韩两国金牌枚数的点上、下之间的距离远离即可看出哪一届亚运会中国获得的金牌数比韩国获得的最多．
【解答】解：根据以上数据画出折线统计图：
答：第11届亚运会中国获得的金牌数比韩国获得的最多．
故答案为：第11届．
【点评】此题主要考查的是如何根据复式统计表所提供的数据绘制复式折线统计图、观察复式折线统计图并从图中获取信息，然后解决有关问题．注意，绘制复式折线统计图时要写上标题，标上数据、标注图例及绘图时间等．
六、拓展应用部分。（24分）
33．【分析】由题意可知：路程一定，则速度与行驶的时间成反比，据此可列反比例求解。
【解答】解：设他们平均每时需行x千米，
则3x＝6×4
3x＝24
x＝8
答：他们平均每时需行8千米。
【点评】关键是根据题意，先判断两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
34．【分析】甲、乙两个食堂共有大米200千克，如果甲食堂用去原有大米的，乙食堂用去11千克，这时两个食堂剩下的大米重量相等，可以将甲食堂的米的重量看作单位“1”，由“甲食堂用去原有大米的”，则用去的也表示为单位“1”的，则乙食堂剩下的重量也是，即甲食堂原有的和乙食堂剩下的表示为（1+），甲食堂原有的和乙食堂剩下的米的重量是200﹣11＝189千克，用除法计算即可求出乙食堂还剩的大米重量，加上11即可．
【解答】解：根据题意得
（200﹣11）÷（1+）
＝189÷
＝126（千克）
126÷2＝63（千克）
63+11＝74（千克）
答：乙食堂原有大米74千克．
【点评】本题考查了分数除法应用题，解决本题的关键是求出甲食堂原有大米重量和乙食堂剩下的大米重量，以及对应的分率，用除法计算即可．
35．【分析】根据题意知道，圆柱形玻璃缸的水面上升的2厘米的水的体积就是钢球的体积，由此根据圆柱的体积公式，V＝sh＝πr2h，代入数据，列式解答即可．
【解答】解：3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×100×2
＝628（立方厘米）
答：这个钢球的体积是628立方厘米．
【点评】解答此题要明确：把钢球完全放入水中，水上升的部分的体积就是钢球的体积．
36．【分析】根据题意，可用圆的周长公式C＝2πr计算出圆的半径，然后再利用圆的面积公式S＝πr2计算出圆的面积，用圆的面积除以即可得到长方形的面积，用长方形的面积减去半圆的面积即可得到阴影部分的面积．
【解答】解：圆的半径：15.7÷3.14÷2＝2.5（分米）
圆的面积：3.14×2.52＝19.625（平方分米）
长方形的面积：19.625÷＝29.4375（平方分米）
阴影部分的面积：29.4375﹣19.625÷2
＝29.4375﹣9.8125
＝19.625（平方分米）
答：阴影部分的面积是19.625平方分米．
【点评】解答此题的关键是确定圆的面积，然后再用长方形的面积减去半圆的面积即是阴影部分的面积．
37．【分析】根据题干，设货车每小时行x千米，根据等量关系：客车行驶的速度×相遇时间+货车行驶的速度×相遇时间＝甲乙两个车站之间的总路程，据此列出方程即可解答问题．
【解答】解：设货车每小时行x千米，根据题意可得：
125×4.5+4.5x＝900
562.5+4.5x＝900
4.5x＝337.5
x＝75
答：货车每小时行75千米．
【点评】解答此题容易找出基本数量关系：客车行驶的速度×相遇时间+货车行驶的速度×相遇时间＝甲乙两个车站之间的总路程，由此列方程解决问题．
38．【分析】设从这两个厂各选了x人去参加植树活动，根据两个厂剩下的人数比是3：2，列方程：（900﹣x）：（700﹣x）＝3：2，解答即可．
【解答】解：设从这两个厂各选了x人去参加植树活动，
（900﹣x）：（700﹣x）＝3：2
（900﹣x）×2＝（700﹣x）×3
1800﹣2x＝2100﹣3x
3x﹣2x＝2100﹣1800
x＝300
答：从这两个厂各选了300人去参加植树活动．
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．0.7
3× 3
×
÷62.5%＝
+＝
×2.4＝
÷＝
9﹣3＝
（+）×4＝
7×÷7×＝
100×÷0.1＝
1÷×＝
2÷×÷2＝
÷（+）
2.7×60%﹣÷
×1.25×8×
（+0.25）÷（0.75﹣）
﹣÷﹣
（+﹣）×60
9
10
11
12
13
14
中国
61
94
183
137
129
150
韩国
28
93
54
63
65
96
0.7＜
3×＞3
＜
×＝
÷62.5%＝1
+＝
×2.4＝1.6
÷＝
9﹣3＝5
（+）×4＝4
7×÷7×＝
100×÷0.1＝100
1÷×＝
2÷×÷2＝1
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