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2023年山东省青岛市小升初数学模拟试卷（2）
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这是一份2023年山东省青岛市小升初数学模拟试卷（2），共21页。试卷主要包含了在横线上填上“＞”或“＜”，比例尺1等内容，欢迎下载使用。
1．截至2021年5月底，全国接种新冠疫苗的人数接近四亿四千九百五十一万一千人，横线上的数写作 ，改写成用“万”作单位的数是 万，省略“亿”后面的尾数约是 亿。
2．（2分）（1）某天，上海市的最低气温是零下2℃，记作： ，广州的最低气温是零上13℃，记作： ，两地的温差是： ．
（2）在海平面以下150米处有一艘潜水艇，记作潜水艇的位置为﹣150米，在它上面80米处有一条大鲨鱼，那么大鲨鱼的位置记作： 米．曾宇昕位于海平面以上为1000米的贵阳，那么他与潜水艇之间的垂直距离为： 米．
3．一根米长的木料，锯2次，平均每段长 米．
4．6：8＝18÷ ＝＝ （填小数）＝ %
5．在横线上填上“＞”或“＜”。
6．比例尺1：2000表示图上1厘米长的线段表示实际 厘米．
7．1升＝ 升 毫升，2.35小时＝ 小时 分
8．把0.09扩大到它的 倍是90，把24缩小到它的是 ．
9．用最小的质数作分子的所有假分数有 ， ．
10．被减数、减数、差的和是36，差与减数的比2：7，差是 ，减数是 ．
11．如图，两个阴影三角形的面积比是3：1，空白的梯形和三角形的面积比是 ： ．
12．（如图）：把圆柱切拼成长方体，已知这个圆柱的侧面积是125.6平方厘米，底面半径4厘米，那么这个圆柱的体积是 立方厘米．
13．一段圆柱形木料，底面直径是20厘米，高是40厘米，沿底面直径切成相等的两块后，表面积比原来增加了 平方厘米．
二．判断题（共7分）
14．双月中，不是大月就是小月．
15．学校种了105棵树，有5棵没有成活，后来补种了5棵，全部成活，成活率是100%． ．
16． 2，13，91，97这几个数都是质数．
17． 3：14和25：120这两个比不能组成比例。
18．用8个1cm3的正方体拼成的立体图形，其体积定是8cm3。
19．图上距离总是比实际距离小．
20．两个圆的面积相等，则两个圆的周长一定相等． ．
三．选择题（共6分）
21．甲车间的人数比乙车间的2倍多a人，乙车间有40人，甲车间有（ ）人．
A．40+aB．40﹣aC．（40﹣a）÷2D．40×2+a
22．把2千克的盐加入到15千克的水中，盐与盐水的质量比是（ ）
A．2：15B．2：17C．15：17
23．在下面图形中，（ ）不是正方体的展开图．
A．B．
C．D．
24．如果一个三角形的两条边分别是3厘米、4厘米，第三条边的长度要在下面的三个量中选出，只能选（ ）
A．5厘米B．7厘米C．8厘米
25．下面各题中的两个量成正比例的是（ ）。
A．一个人的身高和他的年龄
B．订《玉林日报》的份数和总钱数
C．要加工的零件总数一定，所需的天数与每天完成的件数
26．要想直观反映出股票价格的变化情况，一般宜用（ ）统计图．
A．折线B．条形C．扇形
四．计算题（共3小题，满分25分）
27．（5分）直接写出得数．
28．（12分）怎样简便怎样算．
29．（8分）求x．
﹣2.03＝3.02
：2＝
5x+2＝7x﹣3
7：3＝（5x+1）：6．
五．解答题（共3小题，满分9分）
30．（2分）按规律填空．
（1）
（2）49， ，25，16，9，4，1．
31．（4分）如图中每个小方格表示边长为1厘米的正方形，请按要求画图形。
（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）画出将圆向下平移4格后的图形，平移后圆心位置用数对表示是（ ， ）。
（3）画出图中下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。这是一个 梯形。再画出这个轴对称图形按1：2缩小后的图形。
32．（3分）看统计图回答问题．
（1）这是什么统计图？
（2）一、二厂这几年的年平均产值各是多少？
（3）二厂2005年的产值是2006年产值的几分之几？
六．解答题（共23分）
33．（3分）一个客厅，用边长3dm的方砖铺地，需要112块，如果用边长4dm的方砖铺地，需要多少块？
34．（4分）一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的，距离乙地还有244千米，甲乙两地之间的距离是多少千米？
35．（4分）一个圆柱如果切成两个小圆柱（如图1），它的表面积将增加100.48cm2；如果沿底面直径切成两个半圆柱（如图2），它的表面积将增加240cm2，求该圆柱的体积．
36．（4分）如图是学校运动场的平面图．
（1）绕运动场边线跑3圈的路程是多少米？
（2）这个运动场的面积是多少平方米？
37．（4分）一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料．后来改进了制作方法，每个只需3.6元的材料．原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？（用方程解）
38．（4分）水果店运来苹果比橙子少300千克，已知苹果与橙子的质量比是3：5．水果店运来苹果和橙子一共多少千克？
参考答案与试题解析
一．填空题
1．【分析】从高位到低位，一级一级的写，哪位没有数用0占位，改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：四亿四千九百五十一万一千写作：449511000，449511000＝44951.11万，449511000≈4亿。
故答案为：449511000，44951.1，4。
【点评】本题考查了整数的写法及求一个数的近似数。
2．【分析】（1）零上温度与零下温度是两个具有相反意义的量，如果零上温度记作“+”，则零下温度记作“﹣”．两地温度之差就是相差的度数．
（2）高与海平面与低于海平面是两个具有相反意义的量，如果把高于海平面计算“+”，则低于海平面记作“﹣”．大鲨鱼在海平面以下（150﹣80）米，即海平面以下70米；曾宇昕与潜水艇之间的垂直距离为（150+1000）米．
【解答】解：（1）某天，上海市的最低气温是零下2℃，记作：﹣2℃，广州的最低气温是零上13℃，记作：+13℃，两地的温差是：15℃．
（2）在海平面以下150米处有一艘潜水艇，记作潜水艇的位置为﹣150米，在它上面80米处有一条大鲨鱼，那么大鲨鱼的位置记作：﹣70米．曾宇昕位于海平面以上为1000米的贵阳，那么他与潜水艇之间的垂直距离为：+1150米．
故答案为：﹣2℃，13℃，15℃；﹣70，+1150．
【点评】两个具有相反意义的量，把其中一个用正数表示，则另一个用负数表示，关键是确定哪两个量是具有相反意义的量．
3．【分析】锯2次，那么这根木料就被锯成了3段，求平均每段的长度，就是把米平均分成3段，每段就是÷3米．
【解答】解：÷（2+1）
＝÷3
＝（米）
答：平均每段长米．
故答案为：．
【点评】解决本题关键是先理解锯的段数＝锯的次数+1，再根据除法平均分的意义求解．
4．【分析】根据比与除法的关系6：8＝6÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是18÷24；根据比与分数的关系6：8＝，根据分数的基本性质，分子、分母都除以2再乘3就是；6÷8＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%．
【解答】解：6：8＝18÷24＝＝0.75＝75%．
故答案为：24，9，0.75，75．
【点评】解答此题的关键是6：8，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可进行转化．
5．【分析】真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。据此解答。
【解答】解：
故答案为：＞，＜，＜，＞。
【点评】本题考查了分数的大小比较的方法。
6．【分析】根据比例尺的含义：“图上距离和实际距离的比叫做比例尺”，进行解答即可．
【解答】解：比例尺1：2000表示图上1厘米代表实际距离2000厘米．
故答案为：2000．
【点评】此题考查比例尺的含义，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
7．【分析】（1）1升看作1升与升之和，把升乘进率1000化成375毫升．
（2）2.35小时看作2小时与0.35小时之和，把0.35小时乘进率60化成21分．
【解答】解：（1）1升＝1升375毫升
（2）2.35小时＝2小时21分．
故答案为：1，375，2，21．
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
8．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：由0.09变为90，相当于把0.09的小数点向右移动三位，即扩大到它的1000倍是90，把24缩小到它的，只要把24的小数点向左移动两位即可．
【解答】解：把0.09扩大到它的1000倍是90，把24缩小到它的是0.24．
故答案为：1000，0.24．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
9．【分析】最小的质数是2，分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数．所以分子是2所有假分数的分母小于或等于2，据此完成．
【解答】解：子是2所有假分数有：
，．
故答案为：，．
【点评】明确假分数的意义是完成本题的关键．
10．【分析】因为被减数＝减数+差，被减数、减数与差的和是36，所以被减数等于36除以2，差与减数的比2：7，可知差是被减数的，减数是被减数的，用乘法可求出差和减数是多少．据此解答．
【解答】解：36÷2＝18
18×＝4
18×＝14
答：差是4，减数是14．
故答案为：4、14．
【点评】解答此题的关键是判断出：被减数的2倍是36，进而求出被减数是多少，再根据比与分数的关系求出差和减数是被减数的几分之几，进行求出差和减数是多少．
11．【分析】如图：由题意知：两个正方形中阴影部分面积比是3：1，又因这两个三角形等底，所以这两个三角形高的比是3：1，即BC＝3CG，从而可算出这两个正方形的面积，则空白部分的面积等于每个正方形的面积去掉每个阴影部分的面积，从而算出它们的面积比．
【解答】解：因为S△BCE＝×CE×BC，
又因为CE＝CG，
S△GCE＝＝，
又因为S△BCE：S△GCE＝3：1，
所以＝3：1，
即BC：CG＝3：1，
BC＝3CG，
所以S正方形ABCD＝BC2＝3CG×3CG＝9CG2，
S正方形ECGF＝CG2，
又因为S△BCE＝，CE＝CG，
即S△BCE＝＝×CG2，
所以大正方形中空白图的面积是：
S正方形ABCD﹣S△BCE＝9CG2﹣＝，
小正方形空白图的面积是： S正方形ECGF＝CG2，
所以两空白部分的面积比是：：＝15：1．
答：空白部分的面积是15：1．
故答案为：15，1．
【点评】此题解决的突破口在于先根据图形特点及两个阴影部分的比，找准两个正方形边的关系，用含字母的式子来代换，从而解决问题．
12．【分析】根据题意，可利用圆的面积公式S＝πr2计算圆柱的底面积，然后再利用圆柱的侧面积除以底面周长得到圆柱的高，最后再利用圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可得到答案．
【解答】解：圆柱的底面积为：3.14×42＝50.24（平方厘米）
圆柱的高为：125.6÷（3.14×4×2）
＝125.6÷25.12
＝5（厘米）
圆柱的体积为：50.24×5＝251.2（立方厘米）
答：圆柱的体积是251.2立方厘米．
故答案为：251.2．
【点评】解答此题的关键是根据圆柱的侧面积确定圆柱的高，然后再利用圆柱的体积公式进行计算即可．
13．【分析】根据题干分析可得，将圆柱切割后，表面积是增加了2个以底面直径为宽、圆柱的高为长的长方形面的面积，由此利用长方形的面积公式即可计算．
【解答】解：40×20×2＝1600（平方厘米）
答：表面积比原来增加了1600平方厘米．
故答案为：1600．
【点评】抓住圆柱的切割特点得出表面积增加的情况是解决此类问题的关键．
二．判断题
14．【分析】每一年的大月有：1、3、5、7、8、10、12，共有7个大月；每一年的小月有：4、6、9、11，共有4个小月；2月平年28天，闰年29天；据此进行判断．
【解答】解：双月中8、10和12月是大月；
双月中4、6月是小月；
双月中2月平年28天，闰年29天．既不是大月也不是小月；
所以双月中，不是大月就是小月的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查对大小月份的认识，也考查了学生对单数和双数意义的理解．
15．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可．
【解答】解：（105﹣5+5）÷（105+5）×100%
＝105÷110×100%
≈95.5%
答：成活率约是95.5%，不是100%，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
16．【分析】根据质数、合数的意义，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．以此解答．
【解答】解：91除了1和它本身还有13和7两个因数，因此91不是质数，是合数．
所以2，13，91，97这几个数都是质数说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答本题主要明确质数与合数的概念．
17．【分析】判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等，相等能组成比例，否则不能组成比例；据此判断即可。
【解答】解：3：14＝3÷14＝
25：120＝25÷120＝
因为≠，所以3：14和25：120这两个比不能组成比例。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了比例的意义及灵活运用。
18．【分析】用8个体积是1立方厘米的小正方体拼成一个立方体，不论拼成的形状如何，所用小正方体的个数不变，拼成的立体图形的体积等于8个1立方厘米的小正方体的体积之和。
【解答】解：用8个1cm3的正方体拼成的立体图形，其体积定是8cm3。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】用8个1cm3的正方体可以拼成一个正方体，也可拼成长方体，还可拼成其它形状的立体图形，不管拼成哪种立体图形，体积不变，都是8cm3。
19．【分析】比例尺实际需要，可分放大和缩小两种比例尺，放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，据此就可作答．
【解答】解：因为放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，
所以“图上距离总是比实际距离小”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查对比例尺的认识．
20．【分析】根据圆的面积公式：s＝πr2，周长公式：c＝2πr，两个圆的面积相等，因为圆周率是一定的，两个圆的半径一定相等，所以它们的周长一定相等．
【解答】解：因为圆周率是一定的，两个圆的面积相等，两个圆的半径一定相等，所以它们的周长一定相等．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用．
三．选择题
21．【分析】先用“40×2”求出乙车间人数的2倍，进而根据“乙车间人数的2倍+a＝甲车间的人数”解答即可．
【解答】解：40×2+a（人），
答：甲车间有（40×2+a）人．
故选：D．
【点评】解答此题的关键：认真分析题意，弄清数量间的关系，根据数量间的关系进行解答即可．
22．【分析】把2千克的盐加入到15千克的水中，配成的盐水的质量就是（2+15）千克。求盐与盐水的质量比，根据比的意义即可写出盐与盐水的质量比。
【解答】解：2：（2+15）＝2：17
答：盐与盐水的质量比是2：17。
故选：B。
【点评】关键明白：把2千克的盐加入到15千克的水中，配成的盐水的质量就是（2+15）千克。
23．【分析】根据正方体展开图的11种特征，A图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构，B图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，D图属于正方体展开图的“3﹣3”结构；C图不属于正方体展开图．
【解答】解：、、是正方体展开图；
不是正方体展开图．
故选：C．
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
24．【分析】根据“三角形两边之和大于第三边”可知：第三边要小于两边之和7厘米，还要大于两边之差1厘米，进行选择即可．
【解答】解：由分析知：4﹣3＜第三边的长度＜3+4，
即：大于1厘米，还要小于7厘米，所以只有5厘米合适；
故选：A．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性中的“三角形两边之和大于第三边”进行解答．
25．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.一个人的身高和年龄不成比例，通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；即人的身高与年龄的比值是不一定的；
B.总钱数÷份数＝单价（一定），商一定，所以订《玉林日报》的份数和总钱数成正比例；
C.所需的天数×每天完成的件数＝零件总数（一定），乘积一定，所以所需的天数与每天完成的件数成反比例。
故选：B。
【点评】5此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
26．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：要想直观反映出股票价格的变化情况，一般宜用折线统计图．
故选：A．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
四．计算题
27．【分析】根据分数小数四则混合运算的顺序直接进行口算即可．
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
28．【分析】①逆用乘法分配律可简便计算；
②根据减法的性质可简便计算；
③运用乘法分配律可简便计算；
④运用除法的性质可简便计算；
⑤先把小数变成分数再逆用乘法分配律计算；
⑥先算乘法再算加法．
【解答】解：①×+×﹣
＝×（+﹣1）
＝×（2﹣1）
＝×1
＝
②18﹣（4+3）﹣1
＝18﹣4﹣3﹣1
＝14﹣（3+1）
＝14﹣5
＝9
③（+）×9+
＝×9+×9+
＝5+（+）
＝5+
＝5+1
＝6
④（﹣+）÷
＝×30﹣×30+×30
＝21﹣5+12
＝16+12
＝28
⑤18×11.8﹣11×17.25
＝×﹣×
＝×（﹣）
＝×1
＝
⑥×24+26×
＝+
＝
＝
【点评】此题考查分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律进行简便计算．
29．【分析】（1）先在方程两边同时加上2.03，再在方程两边同时除以，依此进一步得解；
（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为2x＝×3，再在方程两边同时除以2，依此进一步求解．
（3）先根据等式性质在方程两边同时加上3，再同时减去5x，最后再同时除以2即可得解；
（4）先根据比例的基本性质和乘法分配律化简方程，再根据等式性质在方程两边同时除以15，依此进一步求解．，
【解答】解：
（1）﹣2.03＝3.02
﹣2.03+2.03＝3.02+2.03
＝5.05
x×＝5.05
x＝5.05×
x＝202
（2）：2＝
：2＝x：3
2x＝×3
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝×
x＝
（3）5x+2＝7x﹣3
5x+2+3＝7x﹣3+3
5x+5＝7x
5x+5﹣5x＝7x﹣5x
5＝2x
2x＝5
2x÷2＝5÷2
x＝2.5
（4）7：3＝（5x+1）：6
3×（5x+1）＝7×6
15x+3＝42
15x+3﹣3＝42﹣3
15x＝39
15x÷15＝39÷15
x＝2.6
【点评】本题主要考查解比例和解方程，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可．
五．解答题
30．【分析】（1）观察给出的图形发现：长方形的四个格子里面的点子数按照顺时针方向依次是1，2，3，4个，据此解答；
（2）此数列是7，6，5，4，3，2，1，的平方，据此就
【解答】解：（1）
（2）62＝36；
故答案为：36．
【点评】本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
31．【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据平移的特征，把圆心O向下平移4格，以平移后的点O′圆心，相同的半径为半径画圆即可；根据平移后圆心所在列与行及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示平移后圆心的位置。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可画出这个梯形的另一半，使它成为轴对称图形；这个轴对称图形是一个等腰梯形；根据图形放大与缩小的意义，把这个等腰梯形的上、下底及高均缩小到原来，所得到的图形，就是按1：2缩小后的图形。
【解答】解：（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图红色部分）。
（2）画出将圆向下平移4格后的图形（下图绿色部分），平移后圆心位置用数对表示是（17，4）。
（3）画出图中下方图形的另一半（下图蓝色部分），使它成为轴对称图形。这是一个等腰梯形。再画出这个轴对称图形按1：2缩小后的图形（下图黄色部分）。
故答案为：17，4；等腰。
【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小、等腰梯形的特征、数对与位置等。
32．【分析】观察统计图可得：
（1）这是复式折线统计图；
（2）分别把一、二厂这几年的年平均产值相加，再除以年数即可；
（3）用二厂2005年的产值除以2006年产值即可．
【解答】解：（1）这是复式折线统计图．
（2）（500+1000+1500+2000）÷4
＝5000÷4
＝1250（万元），
（500+625+1000+1125）÷4
＝3250÷4
＝812.5（万元），
答：一厂这几年的年平均产值是1250万元，二厂这几年的年平均产值是812.5万元．
（3）1000÷1125＝，
答：二厂2005年的产值是2006年产值的．
【点评】此题考查了对折线统计图的认识以及如何从复式折线统计图获取信息，然后再根据统计图中提供的数据进行解答问题的能力．
六．解答题（共6小题，满分6分）
33．【分析】客厅的面积不变，即方砖的面积和块数成反比例，据此解答。
【解答】解：设需要x块。
（4×4）x＝3×3×112
16x＝1008
x＝63
答：需要63块。
【点评】应用反比例解决实际问题，找到不变量是解题关键。
34．【分析】把甲乙两地之间的距离看成单位“1”，已经行驶了全程的，还剩下全程的（1﹣），它对应的数量是244千米，根据分数除法的意义，用244千米除以（1﹣）即可求出甲乙两地之间的距离．
【解答】解：244÷（1﹣）
＝244÷
＝610（千米）
答：甲乙两地之间的距离是610千米．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．
35．【分析】图2沿直径方向切成两个半圆柱，切面是两个长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，表面积增加的240平方厘米，是两个切面的面积，由此可以求出一个切面的面积；
根据图1的方式切成两个圆柱，表面积就会增加100.48cm2，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的面积与原来圆柱的底面积相等，据此可以求出圆柱的底面半径，进而求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式解答．
【解答】解：圆柱的底面积：100.48÷2＝50.24（平方厘米），
底面半径的平方：50.24÷3.14＝16
因为4的平方是16，所以圆柱的底面半径是4厘米，
圆柱的高：240÷2÷（4×2）
＝120÷8
＝15（厘米）
体积：3.14×42×15
＝3.14×16×15
＝50.24×15
＝753.6（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是753.6立方厘米．
【点评】此题解答关键是根据纵切、横切，求出圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式解答．
36．【分析】（1）根据题意，可知求出这个运动场的跑道的周长，就可以求出绕运动场的边线跑一圈的路程，再乘上3就是跑3圈的路程．由题意可知，两边是半圆形，合起来正好是一个圆，利用圆的周长公式求出圆的周长，再加上正方形的两个边长，就是这个运动场跑道的周长；
（2）用边长50米的正方形的面积加上直径50米的圆的面积就是这个运动场的面积，列式计算即可．
【解答】解：（1）（3.14×50+50×2）×3
＝（157+100）×3
＝257×3
＝771（米）；
答：运动场边线跑3圈的路程是771米．
（2）3.14×（50÷2）2+50×50
＝3.14×625+2500
＝1962.5+2500
＝4462.5（平方米）；
答：这个运动场的占地面积是4462.5平方米．
【点评】本题解决的关键是明确运动场的平面图由哪几个图形组成，从而利用正方形的周长与面积公式以及圆的周长与面积公式求解．
37．【分析】根据题意，设现在可以做x个，根据所用钱数相等列方程为：3.6x＝180×3.8，解方程即可．
【解答】解：设现在可以做x个，
3.6x＝180×3.8
3.6x＝684
x＝190
答：现在可以做190个．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
38．【分析】已知苹果与橙子的质量比是3：5，则苹果比橙子少5﹣3＝2份，对应的数量是300千克，由此可求得1份是多少，再乘（3+5）份就是水果店运来苹果和橙子一共多少千克．
【解答】解：300÷（5﹣3）×（3+5）
＝300÷2×8
＝150×8
＝1200（千克）
答：水果店运来苹果和橙子一共1200千克．
【点评】此题考查了比的运用，把比看作份数比来理解．
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
×+×﹣
18﹣（4+3）﹣1
（+）×9+
（﹣+）÷
18×11.8﹣11×17.25
×24+26×．
＞
＜
＜
＞
＝
＝12
＝3
＝72
＝
＝30
＝1
＝
＝1575
＝2
1．截至2021年5月底，全国接种新冠疫苗的人数接近四亿四千九百五十一万一千人，横线上的数写作 ，改写成用“万”作单位的数是 万，省略“亿”后面的尾数约是 亿。
2．（2分）（1）某天，上海市的最低气温是零下2℃，记作： ，广州的最低气温是零上13℃，记作： ，两地的温差是： ．
（2）在海平面以下150米处有一艘潜水艇，记作潜水艇的位置为﹣150米，在它上面80米处有一条大鲨鱼，那么大鲨鱼的位置记作： 米．曾宇昕位于海平面以上为1000米的贵阳，那么他与潜水艇之间的垂直距离为： 米．
3．一根米长的木料，锯2次，平均每段长 米．
4．6：8＝18÷ ＝＝ （填小数）＝ %
5．在横线上填上“＞”或“＜”。
6．比例尺1：2000表示图上1厘米长的线段表示实际 厘米．
7．1升＝ 升 毫升，2.35小时＝ 小时 分
8．把0.09扩大到它的 倍是90，把24缩小到它的是 ．
9．用最小的质数作分子的所有假分数有 ， ．
10．被减数、减数、差的和是36，差与减数的比2：7，差是 ，减数是 ．
11．如图，两个阴影三角形的面积比是3：1，空白的梯形和三角形的面积比是 ： ．
12．（如图）：把圆柱切拼成长方体，已知这个圆柱的侧面积是125.6平方厘米，底面半径4厘米，那么这个圆柱的体积是 立方厘米．
13．一段圆柱形木料，底面直径是20厘米，高是40厘米，沿底面直径切成相等的两块后，表面积比原来增加了 平方厘米．
二．判断题（共7分）
14．双月中，不是大月就是小月．
15．学校种了105棵树，有5棵没有成活，后来补种了5棵，全部成活，成活率是100%． ．
16． 2，13，91，97这几个数都是质数．
17． 3：14和25：120这两个比不能组成比例。
18．用8个1cm3的正方体拼成的立体图形，其体积定是8cm3。
19．图上距离总是比实际距离小．
20．两个圆的面积相等，则两个圆的周长一定相等． ．
三．选择题（共6分）
21．甲车间的人数比乙车间的2倍多a人，乙车间有40人，甲车间有（ ）人．
A．40+aB．40﹣aC．（40﹣a）÷2D．40×2+a
22．把2千克的盐加入到15千克的水中，盐与盐水的质量比是（ ）
A．2：15B．2：17C．15：17
23．在下面图形中，（ ）不是正方体的展开图．
A．B．
C．D．
24．如果一个三角形的两条边分别是3厘米、4厘米，第三条边的长度要在下面的三个量中选出，只能选（ ）
A．5厘米B．7厘米C．8厘米
25．下面各题中的两个量成正比例的是（ ）。
A．一个人的身高和他的年龄
B．订《玉林日报》的份数和总钱数
C．要加工的零件总数一定，所需的天数与每天完成的件数
26．要想直观反映出股票价格的变化情况，一般宜用（ ）统计图．
A．折线B．条形C．扇形
四．计算题（共3小题，满分25分）
27．（5分）直接写出得数．
28．（12分）怎样简便怎样算．
29．（8分）求x．
﹣2.03＝3.02
：2＝
5x+2＝7x﹣3
7：3＝（5x+1）：6．
五．解答题（共3小题，满分9分）
30．（2分）按规律填空．
（1）
（2）49， ，25，16，9，4，1．
31．（4分）如图中每个小方格表示边长为1厘米的正方形，请按要求画图形。
（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）画出将圆向下平移4格后的图形，平移后圆心位置用数对表示是（ ， ）。
（3）画出图中下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。这是一个 梯形。再画出这个轴对称图形按1：2缩小后的图形。
32．（3分）看统计图回答问题．
（1）这是什么统计图？
（2）一、二厂这几年的年平均产值各是多少？
（3）二厂2005年的产值是2006年产值的几分之几？
六．解答题（共23分）
33．（3分）一个客厅，用边长3dm的方砖铺地，需要112块，如果用边长4dm的方砖铺地，需要多少块？
34．（4分）一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的，距离乙地还有244千米，甲乙两地之间的距离是多少千米？
35．（4分）一个圆柱如果切成两个小圆柱（如图1），它的表面积将增加100.48cm2；如果沿底面直径切成两个半圆柱（如图2），它的表面积将增加240cm2，求该圆柱的体积．
36．（4分）如图是学校运动场的平面图．
（1）绕运动场边线跑3圈的路程是多少米？
（2）这个运动场的面积是多少平方米？
37．（4分）一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料．后来改进了制作方法，每个只需3.6元的材料．原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？（用方程解）
38．（4分）水果店运来苹果比橙子少300千克，已知苹果与橙子的质量比是3：5．水果店运来苹果和橙子一共多少千克？
参考答案与试题解析
一．填空题
1．【分析】从高位到低位，一级一级的写，哪位没有数用0占位，改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：四亿四千九百五十一万一千写作：449511000，449511000＝44951.11万，449511000≈4亿。
故答案为：449511000，44951.1，4。
【点评】本题考查了整数的写法及求一个数的近似数。
2．【分析】（1）零上温度与零下温度是两个具有相反意义的量，如果零上温度记作“+”，则零下温度记作“﹣”．两地温度之差就是相差的度数．
（2）高与海平面与低于海平面是两个具有相反意义的量，如果把高于海平面计算“+”，则低于海平面记作“﹣”．大鲨鱼在海平面以下（150﹣80）米，即海平面以下70米；曾宇昕与潜水艇之间的垂直距离为（150+1000）米．
【解答】解：（1）某天，上海市的最低气温是零下2℃，记作：﹣2℃，广州的最低气温是零上13℃，记作：+13℃，两地的温差是：15℃．
（2）在海平面以下150米处有一艘潜水艇，记作潜水艇的位置为﹣150米，在它上面80米处有一条大鲨鱼，那么大鲨鱼的位置记作：﹣70米．曾宇昕位于海平面以上为1000米的贵阳，那么他与潜水艇之间的垂直距离为：+1150米．
故答案为：﹣2℃，13℃，15℃；﹣70，+1150．
【点评】两个具有相反意义的量，把其中一个用正数表示，则另一个用负数表示，关键是确定哪两个量是具有相反意义的量．
3．【分析】锯2次，那么这根木料就被锯成了3段，求平均每段的长度，就是把米平均分成3段，每段就是÷3米．
【解答】解：÷（2+1）
＝÷3
＝（米）
答：平均每段长米．
故答案为：．
【点评】解决本题关键是先理解锯的段数＝锯的次数+1，再根据除法平均分的意义求解．
4．【分析】根据比与除法的关系6：8＝6÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是18÷24；根据比与分数的关系6：8＝，根据分数的基本性质，分子、分母都除以2再乘3就是；6÷8＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%．
【解答】解：6：8＝18÷24＝＝0.75＝75%．
故答案为：24，9，0.75，75．
【点评】解答此题的关键是6：8，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可进行转化．
5．【分析】真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。据此解答。
【解答】解：
故答案为：＞，＜，＜，＞。
【点评】本题考查了分数的大小比较的方法。
6．【分析】根据比例尺的含义：“图上距离和实际距离的比叫做比例尺”，进行解答即可．
【解答】解：比例尺1：2000表示图上1厘米代表实际距离2000厘米．
故答案为：2000．
【点评】此题考查比例尺的含义，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
7．【分析】（1）1升看作1升与升之和，把升乘进率1000化成375毫升．
（2）2.35小时看作2小时与0.35小时之和，把0.35小时乘进率60化成21分．
【解答】解：（1）1升＝1升375毫升
（2）2.35小时＝2小时21分．
故答案为：1，375，2，21．
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
8．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：由0.09变为90，相当于把0.09的小数点向右移动三位，即扩大到它的1000倍是90，把24缩小到它的，只要把24的小数点向左移动两位即可．
【解答】解：把0.09扩大到它的1000倍是90，把24缩小到它的是0.24．
故答案为：1000，0.24．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
9．【分析】最小的质数是2，分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数．所以分子是2所有假分数的分母小于或等于2，据此完成．
【解答】解：子是2所有假分数有：
，．
故答案为：，．
【点评】明确假分数的意义是完成本题的关键．
10．【分析】因为被减数＝减数+差，被减数、减数与差的和是36，所以被减数等于36除以2，差与减数的比2：7，可知差是被减数的，减数是被减数的，用乘法可求出差和减数是多少．据此解答．
【解答】解：36÷2＝18
18×＝4
18×＝14
答：差是4，减数是14．
故答案为：4、14．
【点评】解答此题的关键是判断出：被减数的2倍是36，进而求出被减数是多少，再根据比与分数的关系求出差和减数是被减数的几分之几，进行求出差和减数是多少．
11．【分析】如图：由题意知：两个正方形中阴影部分面积比是3：1，又因这两个三角形等底，所以这两个三角形高的比是3：1，即BC＝3CG，从而可算出这两个正方形的面积，则空白部分的面积等于每个正方形的面积去掉每个阴影部分的面积，从而算出它们的面积比．
【解答】解：因为S△BCE＝×CE×BC，
又因为CE＝CG，
S△GCE＝＝，
又因为S△BCE：S△GCE＝3：1，
所以＝3：1，
即BC：CG＝3：1，
BC＝3CG，
所以S正方形ABCD＝BC2＝3CG×3CG＝9CG2，
S正方形ECGF＝CG2，
又因为S△BCE＝，CE＝CG，
即S△BCE＝＝×CG2，
所以大正方形中空白图的面积是：
S正方形ABCD﹣S△BCE＝9CG2﹣＝，
小正方形空白图的面积是： S正方形ECGF＝CG2，
所以两空白部分的面积比是：：＝15：1．
答：空白部分的面积是15：1．
故答案为：15，1．
【点评】此题解决的突破口在于先根据图形特点及两个阴影部分的比，找准两个正方形边的关系，用含字母的式子来代换，从而解决问题．
12．【分析】根据题意，可利用圆的面积公式S＝πr2计算圆柱的底面积，然后再利用圆柱的侧面积除以底面周长得到圆柱的高，最后再利用圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可得到答案．
【解答】解：圆柱的底面积为：3.14×42＝50.24（平方厘米）
圆柱的高为：125.6÷（3.14×4×2）
＝125.6÷25.12
＝5（厘米）
圆柱的体积为：50.24×5＝251.2（立方厘米）
答：圆柱的体积是251.2立方厘米．
故答案为：251.2．
【点评】解答此题的关键是根据圆柱的侧面积确定圆柱的高，然后再利用圆柱的体积公式进行计算即可．
13．【分析】根据题干分析可得，将圆柱切割后，表面积是增加了2个以底面直径为宽、圆柱的高为长的长方形面的面积，由此利用长方形的面积公式即可计算．
【解答】解：40×20×2＝1600（平方厘米）
答：表面积比原来增加了1600平方厘米．
故答案为：1600．
【点评】抓住圆柱的切割特点得出表面积增加的情况是解决此类问题的关键．
二．判断题
14．【分析】每一年的大月有：1、3、5、7、8、10、12，共有7个大月；每一年的小月有：4、6、9、11，共有4个小月；2月平年28天，闰年29天；据此进行判断．
【解答】解：双月中8、10和12月是大月；
双月中4、6月是小月；
双月中2月平年28天，闰年29天．既不是大月也不是小月；
所以双月中，不是大月就是小月的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查对大小月份的认识，也考查了学生对单数和双数意义的理解．
15．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可．
【解答】解：（105﹣5+5）÷（105+5）×100%
＝105÷110×100%
≈95.5%
答：成活率约是95.5%，不是100%，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
16．【分析】根据质数、合数的意义，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．以此解答．
【解答】解：91除了1和它本身还有13和7两个因数，因此91不是质数，是合数．
所以2，13，91，97这几个数都是质数说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答本题主要明确质数与合数的概念．
17．【分析】判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等，相等能组成比例，否则不能组成比例；据此判断即可。
【解答】解：3：14＝3÷14＝
25：120＝25÷120＝
因为≠，所以3：14和25：120这两个比不能组成比例。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了比例的意义及灵活运用。
18．【分析】用8个体积是1立方厘米的小正方体拼成一个立方体，不论拼成的形状如何，所用小正方体的个数不变，拼成的立体图形的体积等于8个1立方厘米的小正方体的体积之和。
【解答】解：用8个1cm3的正方体拼成的立体图形，其体积定是8cm3。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】用8个1cm3的正方体可以拼成一个正方体，也可拼成长方体，还可拼成其它形状的立体图形，不管拼成哪种立体图形，体积不变，都是8cm3。
19．【分析】比例尺实际需要，可分放大和缩小两种比例尺，放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，据此就可作答．
【解答】解：因为放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，
所以“图上距离总是比实际距离小”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查对比例尺的认识．
20．【分析】根据圆的面积公式：s＝πr2，周长公式：c＝2πr，两个圆的面积相等，因为圆周率是一定的，两个圆的半径一定相等，所以它们的周长一定相等．
【解答】解：因为圆周率是一定的，两个圆的面积相等，两个圆的半径一定相等，所以它们的周长一定相等．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用．
三．选择题
21．【分析】先用“40×2”求出乙车间人数的2倍，进而根据“乙车间人数的2倍+a＝甲车间的人数”解答即可．
【解答】解：40×2+a（人），
答：甲车间有（40×2+a）人．
故选：D．
【点评】解答此题的关键：认真分析题意，弄清数量间的关系，根据数量间的关系进行解答即可．
22．【分析】把2千克的盐加入到15千克的水中，配成的盐水的质量就是（2+15）千克。求盐与盐水的质量比，根据比的意义即可写出盐与盐水的质量比。
【解答】解：2：（2+15）＝2：17
答：盐与盐水的质量比是2：17。
故选：B。
【点评】关键明白：把2千克的盐加入到15千克的水中，配成的盐水的质量就是（2+15）千克。
23．【分析】根据正方体展开图的11种特征，A图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构，B图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，D图属于正方体展开图的“3﹣3”结构；C图不属于正方体展开图．
【解答】解：、、是正方体展开图；
不是正方体展开图．
故选：C．
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
24．【分析】根据“三角形两边之和大于第三边”可知：第三边要小于两边之和7厘米，还要大于两边之差1厘米，进行选择即可．
【解答】解：由分析知：4﹣3＜第三边的长度＜3+4，
即：大于1厘米，还要小于7厘米，所以只有5厘米合适；
故选：A．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性中的“三角形两边之和大于第三边”进行解答．
25．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.一个人的身高和年龄不成比例，通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；即人的身高与年龄的比值是不一定的；
B.总钱数÷份数＝单价（一定），商一定，所以订《玉林日报》的份数和总钱数成正比例；
C.所需的天数×每天完成的件数＝零件总数（一定），乘积一定，所以所需的天数与每天完成的件数成反比例。
故选：B。
【点评】5此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
26．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：要想直观反映出股票价格的变化情况，一般宜用折线统计图．
故选：A．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
四．计算题
27．【分析】根据分数小数四则混合运算的顺序直接进行口算即可．
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
28．【分析】①逆用乘法分配律可简便计算；
②根据减法的性质可简便计算；
③运用乘法分配律可简便计算；
④运用除法的性质可简便计算；
⑤先把小数变成分数再逆用乘法分配律计算；
⑥先算乘法再算加法．
【解答】解：①×+×﹣
＝×（+﹣1）
＝×（2﹣1）
＝×1
＝
②18﹣（4+3）﹣1
＝18﹣4﹣3﹣1
＝14﹣（3+1）
＝14﹣5
＝9
③（+）×9+
＝×9+×9+
＝5+（+）
＝5+
＝5+1
＝6
④（﹣+）÷
＝×30﹣×30+×30
＝21﹣5+12
＝16+12
＝28
⑤18×11.8﹣11×17.25
＝×﹣×
＝×（﹣）
＝×1
＝
⑥×24+26×
＝+
＝
＝
【点评】此题考查分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律进行简便计算．
29．【分析】（1）先在方程两边同时加上2.03，再在方程两边同时除以，依此进一步得解；
（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为2x＝×3，再在方程两边同时除以2，依此进一步求解．
（3）先根据等式性质在方程两边同时加上3，再同时减去5x，最后再同时除以2即可得解；
（4）先根据比例的基本性质和乘法分配律化简方程，再根据等式性质在方程两边同时除以15，依此进一步求解．，
【解答】解：
（1）﹣2.03＝3.02
﹣2.03+2.03＝3.02+2.03
＝5.05
x×＝5.05
x＝5.05×
x＝202
（2）：2＝
：2＝x：3
2x＝×3
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝×
x＝
（3）5x+2＝7x﹣3
5x+2+3＝7x﹣3+3
5x+5＝7x
5x+5﹣5x＝7x﹣5x
5＝2x
2x＝5
2x÷2＝5÷2
x＝2.5
（4）7：3＝（5x+1）：6
3×（5x+1）＝7×6
15x+3＝42
15x+3﹣3＝42﹣3
15x＝39
15x÷15＝39÷15
x＝2.6
【点评】本题主要考查解比例和解方程，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可．
五．解答题
30．【分析】（1）观察给出的图形发现：长方形的四个格子里面的点子数按照顺时针方向依次是1，2，3，4个，据此解答；
（2）此数列是7，6，5，4，3，2，1，的平方，据此就
【解答】解：（1）
（2）62＝36；
故答案为：36．
【点评】本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
31．【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据平移的特征，把圆心O向下平移4格，以平移后的点O′圆心，相同的半径为半径画圆即可；根据平移后圆心所在列与行及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示平移后圆心的位置。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可画出这个梯形的另一半，使它成为轴对称图形；这个轴对称图形是一个等腰梯形；根据图形放大与缩小的意义，把这个等腰梯形的上、下底及高均缩小到原来，所得到的图形，就是按1：2缩小后的图形。
【解答】解：（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图红色部分）。
（2）画出将圆向下平移4格后的图形（下图绿色部分），平移后圆心位置用数对表示是（17，4）。
（3）画出图中下方图形的另一半（下图蓝色部分），使它成为轴对称图形。这是一个等腰梯形。再画出这个轴对称图形按1：2缩小后的图形（下图黄色部分）。
故答案为：17，4；等腰。
【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小、等腰梯形的特征、数对与位置等。
32．【分析】观察统计图可得：
（1）这是复式折线统计图；
（2）分别把一、二厂这几年的年平均产值相加，再除以年数即可；
（3）用二厂2005年的产值除以2006年产值即可．
【解答】解：（1）这是复式折线统计图．
（2）（500+1000+1500+2000）÷4
＝5000÷4
＝1250（万元），
（500+625+1000+1125）÷4
＝3250÷4
＝812.5（万元），
答：一厂这几年的年平均产值是1250万元，二厂这几年的年平均产值是812.5万元．
（3）1000÷1125＝，
答：二厂2005年的产值是2006年产值的．
【点评】此题考查了对折线统计图的认识以及如何从复式折线统计图获取信息，然后再根据统计图中提供的数据进行解答问题的能力．
六．解答题（共6小题，满分6分）
33．【分析】客厅的面积不变，即方砖的面积和块数成反比例，据此解答。
【解答】解：设需要x块。
（4×4）x＝3×3×112
16x＝1008
x＝63
答：需要63块。
【点评】应用反比例解决实际问题，找到不变量是解题关键。
34．【分析】把甲乙两地之间的距离看成单位“1”，已经行驶了全程的，还剩下全程的（1﹣），它对应的数量是244千米，根据分数除法的意义，用244千米除以（1﹣）即可求出甲乙两地之间的距离．
【解答】解：244÷（1﹣）
＝244÷
＝610（千米）
答：甲乙两地之间的距离是610千米．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．
35．【分析】图2沿直径方向切成两个半圆柱，切面是两个长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，表面积增加的240平方厘米，是两个切面的面积，由此可以求出一个切面的面积；
根据图1的方式切成两个圆柱，表面积就会增加100.48cm2，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的面积与原来圆柱的底面积相等，据此可以求出圆柱的底面半径，进而求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式解答．
【解答】解：圆柱的底面积：100.48÷2＝50.24（平方厘米），
底面半径的平方：50.24÷3.14＝16
因为4的平方是16，所以圆柱的底面半径是4厘米，
圆柱的高：240÷2÷（4×2）
＝120÷8
＝15（厘米）
体积：3.14×42×15
＝3.14×16×15
＝50.24×15
＝753.6（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是753.6立方厘米．
【点评】此题解答关键是根据纵切、横切，求出圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式解答．
36．【分析】（1）根据题意，可知求出这个运动场的跑道的周长，就可以求出绕运动场的边线跑一圈的路程，再乘上3就是跑3圈的路程．由题意可知，两边是半圆形，合起来正好是一个圆，利用圆的周长公式求出圆的周长，再加上正方形的两个边长，就是这个运动场跑道的周长；
（2）用边长50米的正方形的面积加上直径50米的圆的面积就是这个运动场的面积，列式计算即可．
【解答】解：（1）（3.14×50+50×2）×3
＝（157+100）×3
＝257×3
＝771（米）；
答：运动场边线跑3圈的路程是771米．
（2）3.14×（50÷2）2+50×50
＝3.14×625+2500
＝1962.5+2500
＝4462.5（平方米）；
答：这个运动场的占地面积是4462.5平方米．
【点评】本题解决的关键是明确运动场的平面图由哪几个图形组成，从而利用正方形的周长与面积公式以及圆的周长与面积公式求解．
37．【分析】根据题意，设现在可以做x个，根据所用钱数相等列方程为：3.6x＝180×3.8，解方程即可．
【解答】解：设现在可以做x个，
3.6x＝180×3.8
3.6x＝684
x＝190
答：现在可以做190个．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
38．【分析】已知苹果与橙子的质量比是3：5，则苹果比橙子少5﹣3＝2份，对应的数量是300千克，由此可求得1份是多少，再乘（3+5）份就是水果店运来苹果和橙子一共多少千克．
【解答】解：300÷（5﹣3）×（3+5）
＝300÷2×8
＝150×8
＝1200（千克）
答：水果店运来苹果和橙子一共1200千克．
【点评】此题考查了比的运用，把比看作份数比来理解．
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
×+×﹣
18﹣（4+3）﹣1
（+）×9+
（﹣+）÷
18×11.8﹣11×17.25
×24+26×．
＞
＜
＜
＞
＝
＝12
＝3
＝72
＝
＝30
＝1
＝
＝1575
＝2
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