13-等式与不等式-五年（2018-2022）高考数学真题按知识点分类汇编

这是一份13-等式与不等式-五年（2018-2022）高考数学真题按知识点分类汇编，共41页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2022·全国·统考高考真题）已知，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·全国·统考高考真题）若x，y满足约束条件则的最大值是（ ）
A．B．4C．8D．12
3．（2022·浙江·统考高考真题）若实数x，y满足约束条件则的最大值是（ ）
A．20B．18C．13D．6
4．（2021·全国·统考高考真题）已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（ ）
A．13B．12C．9D．6
5．（2021·全国·统考高考真题）若满足约束条件则的最小值为（ ）
A．18B．10C．6D．4
6．（2021·全国·统考高考真题）下列函数中最小值为4的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2021·浙江·统考高考真题）若实数x，y满足约束条件，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
8．（2021·浙江·统考高考真题）已知是互不相同的锐角，则在三个值中，大于的个数的最大值是（ ）
A．0B．1C．2D．3
9．（2020·全国·统考高考真题）设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（ ）
A．4B．8C．16D．32
10．（2020·全国·统考高考真题）已知集合则（ ）
A．B．
C．D．
11．（2020·山东·统考高考真题）已知二次函数的图像如图所示，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
12．（2020·浙江·统考高考真题）已知a，bR且ab≠0，对于任意x≥0 均有(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0，则（ ）
A．a0C．b0
13．（2020·浙江·统考高考真题）若实数x，y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
14．（2020·山东·统考高考真题）已知变量，满足某约束条件，其可行域（阴影部分）如图所示，则目标函数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
15．（2019·全国·高考真题）设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-10，b>0，且a+b=1，则（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题
27．（2022·全国·统考高考真题）已知中，点D在边BC上，．当取得最小值时，________．
28．（2021·天津·统考高考真题）若，则的最小值为____________．
29．（2020·全国·统考高考真题）若x，y满足约束条件则z=x+7y的最大值为______________.
30．（2020·全国·统考高考真题）若x，y满足约束条件 ，则z=3x+2y的最大值为_________．
31．（2020·天津·统考高考真题）已知，且，则的最小值为_________．
32．（2020·江苏·统考高考真题）已知，则的最小值是_______．
33．（2020·全国·统考高考真题）若x，y满足约束条件则的最大值是__________．
34．（2018·全国·高考真题）若，满足约束条件，则的最大值为_____________．
35．（2018·江苏·高考真题）在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．
36．（2018·全国·高考真题）若满足约束条件 则的最大值为__________．
37．（2019·天津·高考真题）设，则的最小值为______.
38．（2019·全国·高考真题）若变量x，y满足约束条件则z=3x–y的最大值是___________.
39．（2019·天津·高考真题） 设，，，则的最小值为__________.
40．（2018·天津·高考真题）已知，且，则的最小值为_____________.
41．（2018·天津·高考真题）已知，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是__________．
42．（2019·天津·高考真题） 设，使不等式成立的的取值范围为__________.
四、解答题
43．（2022·全国·统考高考真题）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)若，求B；
(2)求的最小值．
44．（2021·全国·统考高考真题）记是公差不为0的等差数列的前n项和，若．
（1）求数列的通项公式；
（2）求使成立的n的最小值．
45．（2020·全国·统考高考真题）设a，b，cR，a+b+c=0，abc=1．
（1）证明：ab+bc+ca