第1-3单元阶段提高卷-六年级下学期期中数学重难点培优卷（苏教版）

这是一份第1-3单元阶段提高卷-六年级下学期期中数学重难点培优卷（苏教版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两个等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差10立方分米，它们的体积和是（ ）立方分米。
A．15B．20C．30D．40
2．一个圆柱的侧面积是50.24平方分米，底面半径是4分米，它的高是（ ）。
A．2厘米B．2分米C．20米
3．把一个底面半径是3厘米，高是9厘米的圆柱，沿底面直径切开后，表面积增加了（ ）平方厘米。
A．54B．108C．36D．81
4．一个圆锥与一个圆柱等底等高，它们的体积之和是72立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）。
A．54立方厘米B．36立方厘米C．18立方厘米
5．六（1）班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，选举结果如下表，下面（ ）图能表示出这个结果．
A．B．C．D．
6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差6立方米，那么圆柱的体积是（ ）
A．18立方米B．12立方米C．9立方米
7．一个高为18厘米的圆锥体容器盛满水，倒入与它等底等高的圆柱体容器中，水面高是（ ）厘米．
A．54B．18C．6D．10
8．灯塔村去年上半年总收入中农业收入占55%，副业收入占35%，其它收入占10%。将此制成一个扇形统计图，其中扇形面积最大的是（ ）。
A．农业收入B．副业收入C．其它收入
二、填空题
9．湖面上有大、小两种游船共8条，一共坐了38人，每条大船坐6人，每条小船坐4人，则大船有________条，小船有________条。
10．一个圆柱型的木头长2米，底面半径为1分米，将其锯成长度相等的5段后表面积增加 ．
11．一个玻璃量杯里放入一个玻璃球，水面上升了7mL，这个玻璃球的体积是_____。
12．一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面周长是 ，侧面积是 ，体积是 ．
13．把一根圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，已知削去部分的体积是24立方分米，削成的圆锥体积是( )立方分米。
14．把一段圆柱形的木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积与原圆柱的比是 ： ；如果木块的底面积是30平方厘米，高是24厘米，那么削成的圆锥的体积是 立方厘米．
15．一个圆锥体积是5.024立方米，底面半径是4米，这个圆锥高 米．
三、判断题
16．圆柱的高扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的2倍。 ( )
17．甲数的等于乙数的，甲、乙两数之比是5∶7。（甲、乙两数均不为0）( )
18．一种作物种植面积占总种植面积的30%，在扇形统计图上，表示这种作物种植面积的扇形的圆心角是108°。( )
19．圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形． ( )
20．圆柱的底面半径和高扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。( )
21．侧面积相等的2个圆柱，底面积也相等。( )
22．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式都可以用表示。( )
四、计算题
23．直接写出得数。



24．计算下面各题，能简算的要简算。
（＋）×15×17 ÷13＋× 3.5＋0.35×990 ＋×23＋
25．解方程．
2x－×＝ （1－）x＝
五、图形计算
26．求圆柱的表面积。
27．求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的表面积。
六、解答题
28．一个近似于圆锥形的沙锥，地面直径是6米，高2米，如果每立方米沙大约重1.5吨，这堆沙大约重多少吨？
29．把两块六面都土色的积木拼在一起（如图）放在桌面上（厘米）．
（1）露在外面的涂色部分的面积是多少？
（2）图形的体积是多少立方厘米？
30．在圆柱体的体积推导过程中，把一个圆柱体平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体（材料无损耗），拼成的长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？
31．下图是对六年级同学最喜欢的电视节目进行的调查记录，最喜欢《走进科学》的占了（ ）%，最喜欢《焦点访谈》的人数相当于最喜欢《大风车》的（ ）%。如果有30人最喜欢《焦点访谈》，那么，最喜欢《大风车》的有多少人？
把一根长5分米的圆柱形木料沿着与底面平行的方向锯成两段后，表面积增加了200平方分米．这根木料的体积是多少立方分米？
一个圆柱体油漆桶，高为6分米，底面直径是高的，做这个油漆桶至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整数）
34．小明在学校数学课外活动中，用一张半径5厘米的半圆形纸片，做成一个直圆锥纸帽．求纸帽底面圆的半径的长．
姓名
小红
小刚
小芳
小军
票数
24
12
4
8
参考答案：
1．B
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍可知，等底等高时，圆柱的体积和圆锥的体积相差圆锥体积的2倍，由此求出圆锥和圆柱的体积，再相加即可。
【详解】10÷（3－1）＝5（立方分米）；
5×3＋5＝20（立方分米）；
故答案为：B。
熟练掌握圆柱的体积与等底等高的圆锥体积的关系是解答本题的关键。
2．B
【分析】根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”可知，圆柱的高的＝侧面积÷底面周长，据此解答即可。
【详解】50.24÷（2×3.14×4）
＝50.24÷25.12
＝2（分米）；
故答案为：B
熟练掌握圆柱侧面积计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。
3．B
【解析】圆柱沿底面直径切开，表面积比原来增加了两个以底面直径和高为长和宽的长方形的面积，由底面半径可以求得直径长度，高已知，由此即可解答。
【详解】3×2×9×2＝108（平方厘米）
故答案为：B
抓住圆柱的切割特点，得出增加的是两个以底面直径和高为长和宽的长方形的面积，是解决本题的关键。
4．C
【分析】由圆柱和圆锥等底等高，可知圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么圆柱和圆锥体积之和是圆锥体积的4倍，由此可求出圆锥体积。
【详解】圆锥体积：72÷4＝18（立方厘米）
故答案为：C。
搞清楚等底等高时圆柱和圆锥体积的关系是解本题的关键。
5．A
【详解】24÷48＝，12÷48＝，4÷48＝，8÷48＝
6．C
【分析】根据“圆柱的体积＝sh”和“圆锥的体积＝sh”的计算公式进行分析可知等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，进而得出结论。
【详解】6÷（3－1）×3
＝6÷2×3
＝3×3
＝9（立方米）
答：圆柱的体积是9立方米。
故答案为：C
考查了圆柱的体积和圆锥的体积。此题可结合题意，根据圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行分析，推导，进而得出结论。
7．C
【详解】试题分析：在等底等高的圆锥和圆柱中，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍．那么若它们的体积和底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高的；由于水的体积没变，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水在圆柱体的容器的高是圆锥高的．
解：18×=6（厘米），
答：水面高是6厘米；
故选C．
点评：此题考查的目的是理解和灵活利用等底等高圆柱和圆锥的体积的关系：圆锥的体积是圆柱体积的．
8．A
【分析】比较3个百分数的大小即可，据此选择。
9． 3 5
【详解】解：设大船有x条，则小船有（8-x）条。
6x+4（8-x）=38
6x+32-4x=38
2x=38-32
x=6÷2
x=3
小船：8-3=5（条）。
故答案为：3；5。
10．25.12平方分米
【详解】试题分析：根据题干可知，将其锯成长度相等的5段后表面积是增加了8个圆柱的底面的面积，由此利用圆的面积公式即可解答．
解：3.14×12×8=25.12（平方分米），
答：表面积增加25.12平方分米．
故答案为25.12平方分米．
点评：此题解答关键是理解平均切成5段后增加了8个圆柱的底面．
11．7 mL
【详解】略
12．18.84厘米、354.9456平方厘米、532.4184立方厘米
【详解】试题分析：因圆柱的底面周长=圆柱的侧面展开的长，圆柱的高=圆柱的侧面展开的宽，而圆柱的侧面展开后是一个正方形，可知圆柱的高=圆柱的底面周长，根据圆柱的底面周长=2πr，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高=πr2×高，代入数据即可解答．
解：2×3.14×3，
=6.28×3，
=18.84（厘米），
答：圆柱的底面周长是18.84厘米．
18.84×18.84=354.9456（平方厘米），
答：侧面积是354.9456平方厘米．
3.14×32×18.84，
=28.26×18.84，
=532.4184（立方厘米），
答：体积是532.4184立方厘米．
故答案依次为：18.84厘米、354.9456平方厘米、532.4184立方厘米．
点评：解答本题的关键是：根据圆柱侧面展开后是一个正方形，得出圆柱的高=圆柱的底面周长．
13．12
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则削去部分的体积是圆锥体积的2倍，据此用削去部分的体积除以2就是削成的圆锥的体积。
【详解】根据分析可知：24÷2＝12（立方分米）
熟练掌握等底等高的圆柱的体积与圆锥体积的关系是解题的关键。
14．1：3、240
【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，这个最大的圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的；圆柱的底面积和高已知，从而可以求出圆锥的体积．
解：因为圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，
且这个最大的圆锥与圆柱等底等高，
所以圆锥的体积：圆柱体积=1：3；
圆锥的体积：×30×24，
=10×24，
=240（立方厘米）；
答：圆锥的体积与原圆柱的比是1：3；削成的圆锥的体积是240立方厘米．
故答案为1：3、240．
点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积的计算方法，关键是明白：削成的最大圆锥与圆柱等底等高．
15．0.3
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式，V=Sh，得出h=3V÷S，代入数据，即可解答．
解：5.024×3÷[3.14×42]，
=15.072÷50.24，
=0.3（米）；
答：这个圆锥的高是0.3米；
故答案为0.3．
点评：解答此题的关键是，将圆锥的体积公式进行变形，得出高的求法，代入数据，即可解答．
16．×
【详解】略
17．√
【分析】写成算式形式是：甲×＝乙×，根据比例的基本性质写出比例化简即可。
【详解】甲×＝乙×，甲∶乙＝∶＝5∶7，所以原题说法正确。
本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
18．√
【分析】整个圆表示总种植面积，整个圆的度数是360°，一种作物种植面积占总种植面积的30%，用乘法即可解答。
【详解】360°×30％=108°
故答案为：√。
此题重点考察了求扇形圆心角度数的方法。
19．正确
【详解】圆柱的侧面展开是一个长方形．
20．×
【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh，圆柱的底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答。
【详解】根据分析知：圆柱的底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，圆柱的底面半径和高扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的：4×2＝8倍。
故答案为：×
考查了圆柱的体积公式和积的变化规律。
21．×
【分析】首先明确圆柱的侧面积S＝2rh，公式中有两个未知的量，即圆柱的侧面积与圆柱的底面半径和高有关，由此即可推理解答。
【详解】由圆柱的侧面积S＝2rh，当两个圆柱侧面积相等时，底面半径和高不一定分别相等，所以它们的底面积也就不一定相等，题目描述错误。
故答案为：×。
本题主要考查圆柱的侧面积的计算方法，圆柱的侧面积2rh，明确两个圆柱的底面积是否相等由它的底面半径和高两个条件决定的。
22．×
【分析】长方体、正方体、圆柱体的体积都等于底面积乘高，而圆锥的体积等于底面积乘高再乘，进而得出结论。
【详解】根据分析得，长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式可表示为：V＝Sh，而圆锥的体积公式表示为：V＝Sh，所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
解答此题的关键是根据长方体、正方体、圆柱体的体积公式和圆锥的体积计算公式进行解答即可。
23．6；2.5；；
；2；2；
98%；1%；50；10
【解析】略
24．47；；350；1
【分析】根据乘法分配率，把15×17看作一个整体计算便于约分；先把除法变成乘法运用乘法分配率计算；把0.35×990变成3.5×99再运用乘法分配率计算；先算乘法，再运用加法结合律把后面两个同分母的加数结合算出它们的和，最后与第一个加数求和。
【详解】（＋）×15×17
＝×15×17＋×15×17
＝17＋30
＝47
÷13＋×
＝× ＋×
＝×（ ＋）
＝×1
＝
3.5＋0.35×990
＝3.5＋3.5×99
＝3.5×（1＋99）
＝3.5×100
＝350
＋×23＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝1
对于四则运算先观察算式特点，把不能运用运算定律的尽量变形成可以简便计算的算式再来计算。
25．x＝；x＝
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】2x－×＝
解：2x－＝
2x＝
x＝÷2
x＝
（1－）x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
26．791.28dm2
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，将数据代入公式，即可求出圆柱的表面积。
【详解】2×3.14×6×15＋3.14×6×6×2
＝565.2＋226.08
＝791.28（dm2）
27．25.12平方厘米
【分析】把该图形旋转一周后得到一个底面半径是1厘米，高是3厘米的圆柱体，再可求出这个圆柱体的表面积，据此解答。
【详解】3.14×12×2＋3.14×1×2×3
＝3.14×2＋3.14×2×3
＝6.28＋6.28×3
＝6.28＋18.84
＝25.12（平方厘米）
如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的表面积时25.12平方厘米。
28．28.26吨
【分析】根据“”求出圆锥的体积，再乘每立方米沙的质量即可。
【详解】3.14×（6÷2）²×2××1.5
＝28.26×2××1.5
＝56.52××1.5
＝28.26（吨）
答：这堆沙大约重28.26吨。
熟练掌握圆锥的体积公式是解答本题的关键。
29．160平方厘米，160立方厘米
【详解】试题分析：（1）由题意可知：长方体露出了前、后、左三个面，右边一个小面，上面一个面；正方体露出了4个面，据此即可求解；
（2）图形的体积=长方体的体积+正方体的体积，利用长方体、正方体的体积公式即可得解．
解：（1）4×6×3+4×4+（6﹣4）×4+4×4×4，
=72+16+8+64，
=160（平方厘米）；
答：露在外面的涂色部分的面积是160平方厘米．
（2）4×4×6+4×4×4，
=96+64，
=160（立方厘米）；
答：图形的体积是160立方厘米．
点评：此题主要考查长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，关键是弄清楚露出的都是哪些面．
30．62.8立方厘米
【详解】（6.28×2÷3.14÷2）2×3.14×5
＝（2）2×3.14×5
＝4×3.14×5
＝20×3.14
＝62.8（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是62.8立方厘米。
31．38；60；50人
【分析】这是用扇形统计图对六年级同学最喜欢的电视节目进行的调查的记录，图中的各种数据清楚、明白．
【详解】根据扇形统计图分析可得：
①1－15%－25%－22%＝38%；
②15%÷25%＝60%，
③30÷15%＝200（人）
200×25%＝50（人）
答：①喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的38%，
②喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的60%．
③如果有30人最喜欢《焦点访谈》，那么，最喜欢《大风车》的有50人.
分析题时一定要仔细，前两问出错不多，第三问有些同学出错，应该先求出总人数，然后再求出最喜欢《大风车》的有多少人．注意的是，做题时要审题认真、周全．
32．500立方分米
【详解】试题分析：圆柱形木料沿着与底面平行的方向锯成两段后，表面积增加了200平方分米，即增加了两个底面的面积，由此求得圆柱的底面积，即可利用圆柱体积计算公式求得答案．
解：200÷2×5，
=100×5，
=500（立方分米）；
答：这根木料的体积是500立方分米．
点评：此题关键理解增加的两个面是圆柱的底面，进一步利用圆柱的体积=底面积×高求得问题的答案．
33．100平方分米
【详解】半径：6×÷2＝2分米
底面积：2×2×3.14＝12.56平方分米
底面周长：2×2×3.14＝12.56分米
侧面积：12.56×6＝75.36平方分米
表面积：75.36＋12.56×2＝100.48平方分米≈100平方分米
34．2.5厘米
【详解】试题分析：利用扇形的弧长公式可得圆锥侧面展开图的弧长，也就是圆锥的底面周长，除以2π即为圆锥的底面半径．
解：因为半径为5cm的半圆形纸片做做成一个直圆锥纸帽，
所以圆锥纸帽的侧面展开图的弧长为：×2π×5=5πcm，
所以圆锥的底面周长为5πcm，
所以圆锥的底面半径为：5π÷2π=2.5cm．
答：纸帽底面圆的半径的长是2.5厘米．
点评：关键是得到圆锥侧面展开图的弧长；用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长=圆锥底面周长