高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念教案配套课件ppt

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高一数学必修第二册 第六章 平面向量及其应用
6.1.1 向量的实际背景与概念
6.1.2 向量的几何表示
6.1.3 相等向量与共线向量
1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；2.掌握向量的模、零向量、单位向量、平行（共线）向量、相等向量的概念；3.通过对向量的学习，体会现实生活中研究数学新对象的方法，明确向量和数量的本质区别;4.核心素养:直观想象、数学抽象、数学运算.
结论：猫的速度再快也没用,因为方向错了.
问题：一只老鼠和一只猫相距６ 米，老鼠以每秒４米的速度逃窜,猫以每秒７米的速度追,猫在多少时间里会追上老鼠？　
问题：请观察这三个物理中的量有什么区别?
力、速度:既有大小又有方向的量.(矢量)
质量:只有大小.(标量)
向量：既有大小，又有方向的量。数量：只有大小，没有方向的量。
6.1.1向量的实际背景与概念
思考:下列物理量不是向量的是（ ）
质量 ② 速度 ③ 位移 ④ 力 加速度 ⑥ 路程 ⑦ 密度 ⑧ 功
数量常常用数轴上的一个点表示.如3，2，-1
向量常用带箭头的线段来表示.
有向线段的三个要素： 起点、方向、长度
1.向量的几何表示：用有向线段表示.
6.1.2向量的几何表示
1.向量:与起点无关.用有向线段表示向量时,起点 可以取任意位置. 数学中的向量也叫自由向量.
2.有向线段与向量的区别：
有向线段：三要素：起点、大小、方向
向量:可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向
单位向量---长度（模）等于1个单位长度的向量叫作单位向量.
(2)两个特殊向量：
思考：在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点P，那么 它们的终点的集合组成什么图形？
(1)向量的长度(模)：向量AB的大小也就是向量的长度(模）
说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.
例1.在图6.1-4中，分别用向量表示A地至B,C两地 的位移，并根据图中的比例尺，求出A地至B, C两地的实际距离（精确到1km）.
注意:向量不能比较大小
方向相同或相反的向量叫平行向量
6.1.3相等向量与共线向量
(1) 平行向量是否一定方向相同？(2) 与任意向量都平行的向量是什么向量？(3) 若两个向量在同一直线上，则这两个向 量一定是什么向量？
长度相等且方向相同的向量叫相等向量
③任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向 线段来表示，并且与有向线段的起点无关.
(6)．共线向量：就是平行向量.
1．判断下列向量是否为平行向量
1例2.如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中 与向量OA、OB、OC相等的向量.
根据下列小题的条件，分别判断四边形ABCD的形状： (1) ； (2) 且
(1)四边形ABCD是平行四边形.
(2)四边形ABCD是菱形.
4.把同一平面内所有模不小于1，不大于2的向量的起点，移到同一点O， 则这些向量的终点构成的图形的面积等于____．