苏科版七年级下册9.4 乘法公式课时练习

这是一份苏科版七年级下册9.4 乘法公式课时练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列运算正确的是( )
A.a2•a3=a6 B.(a2)3=a5 C.2a2+3a2=5a6 D.(a+2b)(a﹣2b)=a2﹣4b2
2.计算(x-1)(-x-1)的结果是( )
A.﹣x2+1 B.x2﹣1 C.﹣x2﹣1 D.x2+1
3.下列计算结果正确的是( )
A.a4•a2=a8 B.(a5)2=a7 C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.(ab)2=a2b2
4.下列运算正确的是( )
A.a3+a3=a6 B.a3•a3=a9 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
5.下列计算正确的是( )
A.4x3•2x2=8x6 B.a4+a3=a7 C.(﹣x2)5=﹣x10 D.(a﹣b)2=a2﹣b2
6.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图甲可以用来解释(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab.那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是( )
A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) B.(a﹣b)(a+2b)=a2+ab﹣b2
C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D.(a+b)2=a2+2ab+b2
7.如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2.这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图2中Ⅱ部分的面积是( )
A.60 B.100 C.125 D.150
8.若x2+2(m﹣3)x+16是完全平方式，则m的值等于( )
A.3 B.﹣5 C.7 D.7或﹣1
9.下列计算中：
①x(2x2﹣x+1)=2x3﹣x2+1；
②(a+b)2=a2+b2；
③(x﹣4)2=x2﹣4x+16；
④(5a﹣1)(﹣5a﹣1)=25a2﹣1；
⑤(﹣a﹣b)2=a2+2ab+b2，正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.下列各式：
①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).
其中能用平方差公式计算的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
11.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=3，那么a＋b的值为( )
A.2 B.±2 C.4 D.±1
12.6张如图1的长为a，宽为b(a＞b)的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足( )
A.a=2b B.a=3b C.a=4b D.a=b
二、填空题
13.化简：(x+1)(x﹣1)+1= .
14.计算2 019×2 021-2 0202=__________.
15.二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是 ．
16.已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=______.
17.在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图(1)来表示.请你根据此方法写出图(2)中图形的面积所表示的代数恒等式： .
18.小亮在计算(5m＋2n)(5m－2n)＋(3m＋2n)2－3m(11m＋4n)的值时,把n的取值看错了,其结果等于25,细心的小敏把正确的n代入计算，其结果也是25.为了探究明白,她又把n=2026代入,结果还是25.则m值为
三、解答题
19.化简：(y+2)(y﹣2)﹣(y﹣1)(y+5).
20.化简：(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a)
21.化简：(x+y)2﹣(x+y)(x﹣y)
22.化简：(2x﹣y)2﹣4(x﹣y)(x+2y)
23.已知2a2+3a﹣6=0.求代数式3a(2a+1)﹣(2a+1)(2a﹣1)的值.
24.如图，郑某把一块边长为a m的正方形的土地租给李某种植，他对李某说：“我把你这块地的一边减少5 m，另一边增加5 m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”.李某一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了.同学们，你们觉得李某有没有吃亏？请说明理由.
25.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
(1)图1中阴影部分面积为 ，图2中阴影部分面积为 ，对照两个图形的面积可以验证 公式(填公式名称)请写出这个乘法公式 .
(2)应用(1)中的公式，完成下列各题：
①已知x2﹣4y2=15，x+2y=3，求x﹣2y的值；
②计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1.
答案
1.D
2.A
3.D
4.D
5.C.
6.C
7.B
8.D;
9.A
10.A
11.D
12.A
13.答案为：x2.
14.答案为：-1
15.答案为：±6．
16.答案为：19.
17.答案为：(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.
18.答案为：5或－5.
19.解：原式=﹣4y+1.
20.解：原式(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a)
=﹣6ab﹣4a2+9b2+6ab
=﹣4a2+9b2
21.解：原式=x2+2xy+y2﹣x2+y2=2xy+2y2.
22.解：原式=-8xy+9y2.
23.解：∵2a2+3a﹣6=0，即2a2+3a=6，
∴原式=6a2+3a﹣4a2+1=2a2+3a+1=6+1=7.
24.解：李某吃亏了.理由如下：
∵(a+5)(a-5)=a2-25＜a2，
∴李某少种了25 m2地，李某吃亏了.
25.解：(1)图1中阴影部分面积为a2﹣b2，图2中阴影部分面积为(a+b)(a﹣b)，
对照两个图形的面积可以验证平方差公式：a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
故答案为：a2﹣b2，(a+b)(a﹣b)，平方差，a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
(2)①∵x2﹣4y2=(x+2y)(x﹣2y)，∴15=3(x﹣2y)，∴x﹣2y=5；
②(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1
=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1
=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1
=(24﹣1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1
=(28﹣1)(28+1)……(264+1)+1
=(264﹣1)(264+1)+1
=2128﹣1+1
=2128.