第六章 实数（培优卷）——2022-2023学年七年级下册数学单元卷（人教版）（原卷版+解析版）

【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（人教版）

【单元测试】第六章 实数

（B卷·能力提升练）

（测试时间：90分钟；卷面满分：100分）

班级               姓名              学号              分数           

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（2022·全国·七年级期末）在实数，0，， ，，，中，无理数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（2022·全国·七年级单元测试）下列各式中， 正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．（2022秋·七年级单元测试）一个正数的两个平方根分别为与，则m的值为（    ）

A．1 B．2 C． D．

4．（2022春·七年级单元测试）下列语句中正确的是（　　）

A．16的平方根是4 B．﹣16的平方根是4

C．16的算术平方根是±4 D．16的算术平方根是4

5．（2022·全国·七年级单元测试）下列说法正确的是（    ）

A．的立方根是 B．11的算术平方根是

C． D．

6．（2022·全国·七年级单元测试）下列各数中，化简结果为的是(      )

A． B． C． D．

7．（2022秋·河南漯河·七年级校考期末测试）代数式，，，，中一定是正数的是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．（2022·全国·七年级单元测试）如果，，那么约等于（    ）．

A． B． C． D．

9．（2022·全国·七年级单元测试）如图，数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，表示数的点会落在（    ）

A．点O和A之间 B．点A和B之间

C．点B和C之间 D．点C和D之间

10．（2022春·七年级单元测试）已知x，y为实数，且，则（　　）

A．﹣1 B．﹣7 C．﹣1或﹣7 D．1或﹣7

二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）

11．（2022秋·重庆云阳·七年级校考期末测试）的平方根是__________.  的算术平方根是__________.

12．（2022·全国·七年级单元测试）已知，当_____时，y的最小值=______；

13．（2022春·七年级单元测试）的算术平方根为 _____；比较大小：_____6（用“＞”，“＜”或“＝”连接）．

14．（2022春·七年级单元测试）如图所示，直径为个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达点，则点表示的数是_________．

15．（2022秋·七年级单元测试）实数、在数轴上的位置，化简______．

16．（2022春·七年级单元测试）若y＝﹣+6x，则的值为 _____．

17．（2016春·七年级统考单元测试）某计算装置有一数据输入口A和一个运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后所输出的相应结果，按照这个计算装置的计算规律，若输入的数据是10.则输出的数是_______.

18．（2022春·七年级单元测试）观察下面的变化规律：

，……

根据上面的规律计算：

__________．

三、解答题（本大题共8个小题，共54分；第19-22每小题6分，23-24每小题7分，25-26每小题8分）

19．（2022春·浙江杭州·七年级校考期末测试）把下列各数序号填入相应的类别中．

①，②，③，④0.618，⑤，⑥0，⑦，⑧，⑨，⑩．

自然数___________，正分数___________，负整数___________，负有理数___________．

20．（2022春·七年级单元测试）计算：

(1)；

(2)；

(3)．

21．（2022·全国·七年级单元测试）已知实数a，b，c满足：．

(1)        ；        ；        ．

(2)求的平方根．

22．（2022秋·七年级校考单元测试）【阅读材料】

∵，即23，∴11＜2，∴1的整数部分为1，∴1的小数部分为2

【解决问题】

（1）填空：的小数部分是　　　　  　　　　  ；

（2）已知a是4的整数部分，b是4的小数部分，求代数式（﹣a）3+（b+4）2的值．

23．（2022秋·河南新乡·七年级校考期末测试）如图甲，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为Vcm3，

(1)这个魔方的棱长是______·（用代数式表示）

(2)当魔方体积cm3时，

①求出这个魔方的棱长．

②图甲中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．

③把正方形ABCD放置在数轴上，如图乙所示，使得点A与数1重合，则D在数轴上表示的数为______．

24．（2022春·七年级单元测试）如图1，依次连接2×2方格四条边的中点，得到一个阴影正方形，设每一方格的边长为1个单位，则这个阴影正方形的边长为．

（1）图1中阴影正方形的边长为 　   　；点P表示的实数为 　   　；

（2）如图2，在4×4方格中阴影正方形的边长为a．

①写出边长a的值．

②请仿照（1）中的作图在数轴上表示实数﹣a+1．

25．（2022春·七年级单元测试）新定义题：小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解，他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念：从左到右写下一个自然数，再把它按从右到左的顺序写一遍，如果两数位数相同，这样就得到了这个数的“颠倒数”，如286的颠倒数是682．

请你探究，解决下列问题：

(1)请直接写出2022的“颠倒数”为________．

(2)能否找到一个数字填入空格，使由“颠倒数”构成的等式成立？

请你用下列步骤探究“□”所表示的数字．

①设这个数字为，将自然数“6□”和“□6”转化为用含的代数式表示分别为________和________；

②列出关于的满足条件的方程，并求出的值；

③经检验，所求的值符合题意吗？________（填“符合”或“不符合”）

26．（2022春·七年级期末测试）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．

例如：-9，-4，-1这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以-1，-4，-9这三个数称为“完美组合数”．

(1)-18，-8，-2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由．

(2)若三个数-3，m，-12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值．