第二单元 百分数（二）解决问题（培优卷）-2023年春六年级数学下册期中重难点易错题专项突破（人教版）

这是一份第二单元 百分数（二）解决问题（培优卷）-2023年春六年级数学下册期中重难点易错题专项突破（人教版），共6页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
一、解答题
1．某商场新进了200件衬衫，准备按每件600元的价格上柜销售。如果按销售额的3%向税务部门缴纳增值税，商场一共要缴纳多少增值税？
2．笑笑把2000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率是3.25%。她准备到期时把本息都取出来捐给希望工程。请问她到期时能捐出多少钱？
3．2016年3月，王爷爷把5000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%。到期时王爷爷一共能取回多少元钱？
4．商店卖一种电饭煲，如果每台售价为1500元，其中售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱，现在要搞促销活动，为保证一台电饭煲赚到钱不少于300元，应该怎样确定折扣。
5．小刚的爸爸参加一项研究活动，得到劳务费1500元。按照国家规定，个人劳务费收入1000元及以内的，交纳3%个人所得税，1000元以上的部分，交纳20%的个人所得税，小刚的爸爸缴纳个人所得税以后，实际得到多少钱？
6．李阿姨把5000元存入银行，存款方式为活期，年利率是0.35%。存入4个月，把钱全部取出。李阿姨一共取出本金和利息多少钱？
7．小红爸爸把5000元存入银行，定期3年，年利率2.5%，到期她爸爸取出的本金和利息一共多少元？
8．“五一”假期服装店搞促销活动，在A店采取打七折方式销售，B店则推出“每满100元减40元”的优惠措施。同样品牌的一条裙子标价都是280元，选择在哪个店购买更省钱？为什么？
9．2020年4月23日是世界读书口，这一天三味书屋的所有图书一律打七五折。明明带30元去买书，他先买了一本原价20元的《我们爱科学》，又看到《我爱读古文》现在每本只需9.6元。根据上面的已知条件，提出一个需要两步计算的数学问题并解答。
10．超市里一种“84消毒液”在做八折促销活动，妈妈买了一瓶，省了3.2元。这种“84消毒液”原价多少钱？
11．下面是中国交通银行2020年10月的存款利率表。张老师将4万元存入交通银行，存期为三年。到期时取出的利息够买一台价值3250元的空调吗？
12．爸爸打算把6万元存入银行两年。有两种储蓄方式∶－种是存两年定期，年利率是2.5%。另一种是先存一年期的年利率是1.75%，第一年到期后把本金和利息取出来合在一起，再存入一年，哪种储蓄方式获得的利息更多？
13．小明家2020年在银行存款10万元。如果存款时间是3年，请根据下表计算小明家3年后一共能取出本息多少元？
2020年银行存款利率表
14．近期无锡房价稳定，元旦晓涵家买了一套120平方米的住房，每平方米2万元，如果一次性付清房款，可打九折；如果分期付款，需要首付总房价的30%。
（1）如果一次性付款，打完折后房子的总价是多少万元？
（2）晓涵家是分期付款的，按规定买房后还要付总房价2%的契税，那么晓涵家买这套房首付和契税一共付了多少万元？
15．一个服装店某天卖出两件毛衣，售价都是234元，其中一件是在成本价的基础上加价30%出售；另一件是在成本价的基础上降价10%出售。店主在这次交易中，是赚了还是赔了？赚或赔的具体数额是多少？
16．小明的爸爸12月的工资收入为7800元，按照个人所得税的政策，扣除5000元后，剩下的部分按照3%纳税。小明爸爸的税后实际收入是多少元？
17．田爷爷和李奶奶分别将8万元和10万元人民币同时存入同一个银行，存期均为一年。已知一年后田爷爷可得利息1400元，那么李奶奶一年后可得利息多少元？
18．张老师把5000元钱存入银行，定期三个月，年利率是3.33%，他到期时从银行里拿到本金和利息共多少元钱？（国家规定，个人在银行存款所得的利息要按5%的税率缴纳利息税）
19．有一块小麦地，今年收小麦2200kg，比去年增产一成，今年比去年增产多少千克？
20．某品牌的电视机搞促销活动，在A商场按“每满500元减100元”的方式销售，在B商场打八折销售。李老师准备购买一台标价4800元的彩电。
（1）在A、B两个商场买，各应付多少元？
（2）在哪个商场买更省钱？A、B两个商场的价格相差多少钱？
21．笑笑的妈妈两年前将5万元存入盛京银行，定期2年，年利率为2.77%，到期后，得到的利息能买一部3000元的手机吗？
22．学校要购买50张办公桌，办公桌的单价都是200元，现在有甲、乙、丙三个家具商店可以选择。请你帮忙算一下，到哪个商店购买最省钱？
甲商店：每购买10张办公桌免费赠送2张，不足10张不赠送。
乙商店：购买30张以上，每张办公桌打八折，不赠送。
丙商店：购物每满1000元，返还100元。
23．郑州市某楼盘准备以每平方米8000元的均价对外销售，由于国务院对有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格连续两次下调，每次均降价10%。
（1）两次下调后的销售价格是每平方米多少钱？
（2）小张准备买一套100平方米的房子，开发商给予以下两种优惠方案供其选择：①打九八折优销售；②不打折，一次性送装修费每平米80元。哪种方案更优惠？
24．公园只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票的可优惠。
（1）甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？
（2）乙单位208人逛公园，按以上的规定买票，最少应付多少钱？
25．学校要买48个一样的排球，甲、乙、丙三个商品出售这种排球，每个都是40元，但每个商品的促销方法不同：甲店买十送二；乙店每个优惠；丙店每100元返还现金15元，不足百元部分不返还。请问：到哪家商店购买最省钱？为什么？
参考答案
1．3600元
【分析】根据单价×数量＝总价，先求出200件衬衫的总价，即销售额，用销售额×税率即可。
【详解】200×600×3%＝3600（元）
答：商场一共要缴纳3600元增值税。
【点睛】应纳税额与各种收入，比如销售额、营业额等的比率叫做税率。
2．2195元
【分析】本金是2000元，时间是3年，利率是3.25%，求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，解决问题。
【详解】2000×3×3.25%＋2000
＝6000×3.25%＋2000
＝195＋2000
＝2195（元）
答：她到期时能捐出2195元。
【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式，找清数据与问题，代入公式计算即可。
3．6187.5元
【分析】可按利息公式：利息＝本金×利率×时间，先计算出利息，再加上本金，就是到期时一共能取回的钱数。
【详解】5000＋5000×4.75%×5
＝5000＋5000×0.2375
＝5000＋1187.5
＝6187.5（元）
答：到期时王爷爷一共能取回6187.5元钱。
【点睛】首先要对本金、利息和利率这些名词有所了解，其次在应用公式时，注意题目里的数字与公式中量的对应。
4．不低于八折
【分析】将售价看作单位“1”，用售价×进价对应百分率，求出进价，（进价＋300元）÷售价，求出最低折扣即可。
【详解】1500×60%＝900（元）
（900＋300）÷1500
＝1200÷1500
＝80%
＝八折
答：不低于八折即可。
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
5．1370元
【分析】依据个人所得税缴纳标准，先计算出小刚爸爸应缴纳的税，再利用劳务费减去税得到他实际得到的钱。
【详解】1500－1000×3%－（1500－1000）×20%
＝1500－30－100
＝1370（元）
答：小刚的爸爸实际得到1370元钱。
【点睛】本题考查了百分数的应用，灵活运用“应纳税部分×税率＝应纳税额”是解题的关键。
6．5005.83元
【分析】利息＝本金×利率×存期，计算利息时，存款的利率是年利率，计算时所乘时间应是年；存款的利率是月利率，计算时所乘时间单位应是月。
【详解】5000＋5000×0.35%×
≈5000＋5.83
＝5005.83（元）
答：李阿姨一共取出本金和利息5005.83元。
【点睛】李阿姨的5000元存的是活期，年利率是0.35%，本题容易将存期4个月当作4年计算。
7．5375元
【分析】此题应根据关系式“本息＝本金＋本金×利率×时间”列式，本金是5000元，利率是2.5%，时间是3年，把这些数据代入关系式，列式解答即可。
【详解】5000＋5000×2.5%×3
＝5000＋375
＝5375（元）
答：到期她爸爸取出的本金和利息一共5375元。
【点睛】此题重点考查学生对关系式“本息＝本金＋本金×利率×时间”的掌握与运用情况。
8．A店，更便宜
【分析】A店：因为是打七折方式销售，所以用原价乘折扣即可；
B店：可先求出原价280元里有几个100元，就会减去几个40元，再用求得的价格与A店做比较即可。
【详解】由分析得：
A店：280×70%＝280×0.7＝196（元）
B店：280÷100＝2……80（元）
280－2×40
＝280－80
＝200（元）
196＜200
答：在A店购买更省钱，A店更便宜。
【点睛】本题涉及到两种优惠方式，一种是折扣，学生们并不陌生；另一种是“满减活动”，这个方式一点要充分理解其含义，再列式计算。
9．明明买一本《我们爱科学》和《我爱读古文》需要多少钱？
24.6元
【分析】明明买一本《我们爱科学》和《我爱读古文》需要多少钱？
图书打七五折，《我们爱科学》原价是20元，打七五折后，20×75%，《我们爱科学》现在只需9.6元，一共需要的钱数就是：买《我们爱科学》的钱＋买《我爱读古文》的钱，即20×75%＋9.6，即可算出。
【详解】明明买一本《我们爱科学》和《我爱读古文》需要多少钱？
20×75%＋9.6
＝15＋9.6
＝24.6（元）
答：需要24.6元。
【点睛】本题需要自己提出个问题，根据提出的问题解答，本题也是对折扣问题的应用。
10．16元
【分析】将原价看作单位“1”，八折促销，便宜1－80%，便宜了3.2元，用便宜的钱数÷对应百分率即可。
【详解】3.2÷（1－80%）
＝3.2÷0.2
＝16（元）
答：这种“84消毒液”原价16元钱。
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
11．够
【分析】由统计表可知：存期三年的年利率为2.75%，根据利息＝本金×利率×时间，代入数据求出利息，再与空调价格比较即可。
【详解】40000×2.75%×3
＝1100×3
＝3300（元）
3300＞3250
答：到期时取出的利息够买一台价值3250元的空调。
【点睛】本题主要考查利率问题，确定利率是解题的关键。
12．第一种
【分析】利息等于本金乘利率，再乘存期，题目给出了两种存款方式的利率，求出两种情况的利息分别是多少，进行比较即可。
【详解】第一种：
（元）
第二种：
（元）
（元）
（元）
（元）
3000＞2118.375
答：第一种储蓄方式获得的利息更多。
【点睛】本题考查的是百分数应用题中的利息问题，。
13．108250元
【分析】根据利率表可知，3年定期存款年利率是2.75%，根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，本金＋利息即可。
【详解】100000＋100000×2.75%×3
＝100000＋8250
＝108250（元）
答：小明家3年后一共能取出本息108250元。
【点睛】关键是掌握利息公式，取款时银行多支付的钱叫利息。
14．（1）216万元
（2）76.8万元
【分析】（1）因为有九折的优惠价，所以用总房价120×2乘以90%即可；
（2）用分期付款，房子的总价乘以30%可得首付的钱数，再用房子的总价乘以2%可得缴纳契税的钱数，两者相加即可求得首付和契税的总钱数。
【详解】（1）120×2×90%
＝240×90%
＝216（万元）
（2）120×2×（30%＋2%）
＝240×32%
＝76.8（万元）
答：如果一次性付款，打完折后房子的总价是216万元，涵家买这套房首付和契税一共付了76.8万元。
【点睛】本题考查了百分数的实际应用，关键是计算出总房价。
15．赚了；赚了28元
【分析】此题主要考查了百分数的应用，把成本价看作单位“1”，用售价÷（1＋30%）＝第一件的成本价，售价÷（1－10%）＝第二件的成本价，然后求出两件的售价之和与两件的成本价之和，最后对比，如果售价大于成本价，就赚了，如果售价小于成本价，就赔了，然后用减法求出赚或赔的钱数，据此列式解答。
【详解】234÷（1＋30%）
＝234÷1.3
＝180（元）
234÷（1－10%）
＝234÷0.9
＝260（元）
234×2＝468（元）
180＋260＝440（元）
468＞440元，赚了；
468－440＝28（元）
答：店主在这次交易中，是赚了，赚了28元。
【点睛】解答本题的关键是明确成本价为单位“1”，“成本价×（1±百分率）＝售价”，据此求出成本价。
16．7716元
【分析】小明的爸爸工资收入－5000元＝需要纳税的工资；需要纳税的工资×（1－3%）＝纳税部分的税后工资；5000元＋纳税部分的税后工资＝小明爸爸的税后实际收入。
【详解】5000＋（7800－5000）×（1－3%）
＝5000＋2800×97%
＝5000＋2716
＝7716（元）
答：小明爸爸的税后实际收入是7716元。
【点睛】此题根据应纳税额＝收入×税率来解答，注意超过5000元的部分需要缴税。
17．1750元
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，因为存期都是一年，利率＝利息÷本金，通过田爷爷得到的利息求出利率，再用李奶奶的本金×利率即可。
【详解】1400÷80000×100000
＝0.0175×100000
＝1750（元）
答：李奶奶一年后可得利息1750元。
【点睛】灵活运用利息公式，到期取款时银行多支付的钱叫利息。
18．5039.54元
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，先求出存期，再求出利息，按5%缴纳利息税，实际得到利息的1－5%，用利息×交税后对应百分率，求出实得利息，再加上本金即可。
【详解】5000×3.33%×（3÷12）
＝166.5×0.25
＝41.625（元）
41.625×（1－5%）≈39.54（元）
39.54＋5000＝5039.54（元）
答：他到期时从银行里拿到本金和利息共5039.54元。
【点睛】到期取款时银行多支付的钱叫利息，纳税是每个公民应尽的义务。
19．200kg
【分析】2200千克比去年增产1成，那么2200千克就是去年的（1＋10%），用2200÷（1＋10%）即可求出去年的产量，再乘上10%即可求出增产的千克数。
【详解】2200÷（1＋10%）×10%
＝2200÷110%×10%
＝2000×10%
＝200（kg）
答：今年比去年增产200kg。
【点睛】分析题意，在题干中找到出现单位“1”的句子，确定单位“1”，“比去年增产一成”，是把去年收成看作单位“1”。解决此题要先求出去年收小麦的质量，然后求今年比去年增产的质量。
20．（1）A商场3900元，B商场3840元
（2）B商场；60元
【分析】（1）A商场，先算出彩电标价里有几个500元，就用标价减去几个100元；B商场，直接用标价×折扣即可。
（2）比较两个商场的实际钱数，求差即可。
【详解】（1）A：4800÷500＝9（个）……300（元）
4800－100×9
＝4800－900
＝3900（元）
B：4800×80%＝3840（元）
答：在A商场买应付3900元，在B商场买应付3840元。
（2）3900＞3840
3900－3840＝60（元）
答：在B商场买更省钱，A、B两个商场的价格相差60元。
【点睛】关键是理解折扣的含义，几折就是百分之几十。
21．不能
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，与手机价格比较即可。
【详解】50000×2.77%×2＝2770（元）
2770＜3000
答：得到的利息不能买一部3000元的手机。
【点睛】关键是掌握利息公式，到期取款时银行多支付的钱叫利息。
22．乙商店
【分析】分别按照甲、乙、丙三个商店的方案，算出50张办公桌所需要的总费用，再进行选择。
【详解】甲商店：每购买10张办公桌免费赠送2张，花10张的钱可以得到12张，那么买40张可以得到48张，还需要再买2张，总共购买42张；
（元）
乙商店：购买50张，显然超过了30张，打八折；
（元）
丙商店：购物每满1000元，返还100元；
（元）
（元）
（元）
经过比较，乙商店总共花费8000元，是最省钱的；
答：到乙商店购买最省钱。
【点睛】本题考查的是经济问题与方案选择的问题，要计算出各个方案的花费，用数据说话，选出最优惠的方案。
23．（1）每平方米6480元
（2）打九八折优销售更优惠
【分析】降价10%，即按照原价的90%出售，乘90%，再乘90%，即可得到现价；
【详解】（1）
（元）
答：每平方6480元。
（2）
（元）
（元）
12960＞8000
答：打九八折优销售更优惠。
【点睛】本题考查的是百分数问题，求比一个量多（少）百分之几的量是多少，用乘法。
24．（1）145元；（2）567元
【分析】公园的门票其实是分了3种情况，①个人票：每张5元，因1张团体票30元，30÷5＝6（人）这种购票方式适合6人以下的情况购买；②10人一张的团体票30元；本方式适合超过6人的团体购买；③团体票超过10张就会再优惠10%，人数超过100人就更适合这种买法，由此解答问题。
【详解】（1）45÷10＝4（张）……5（人）
需要买4张团体票和5张个人票。
4×30＋5×5
＝120＋25
＝145（元）；
答：最少应付145元。
（2）208÷10＝20（张）……8（人）
8人再买1张团体票更优惠，那么需要的团体票张数就是：20＋1＝21（张）
21＞10，可以再优惠10%；
21×30×（1－10%）
＝630×90%
＝567（元）；
答：最少应付567元。
【点睛】本题的关键是找出一张团体票的价格和6张个人票的价格相等，只要超过6人买团体票就便宜，优惠10%的含义是在原价的基础上再下调10%。
25．到甲店购买最省钱。因为到甲店购买只要付1600元就可以购得48个排球。
【分析】则题意知：甲店买十送二，只要买40个，则送40÷10×2＝8（个），达到要购买的数量。也就是说只要付40个排球的钱就可以了；乙店每个优惠，每个只要付40元的即可。丙店丙店每100元返还现金15元，先求出一共付多少钱（48×40），再看看得数中有几个百，有几个百就乘几个15元，这就是要返还的钱。据此解答。
【详解】甲店：买40个球送的球的个数：
40÷10×2
＝4×2
＝8（个）
40×40＝1600元）
乙店：
40×（1－）×48
＝34×48
＝1632(元)
丙店：
40×48＝1920（元）
1920÷100＝19……20
1920－19×15
＝1920－285
＝1635（元）
1600＜1632＜1635
答：到甲店购买最省钱。因为到甲店购买只要付1600元就可以购得48个排球。
【点睛】本题综合考查了折扣、返现、赠送等生活中的数学等问题，要根据情况采用合适的计算方法。存款方式
活期
整存整取
存期
三个月
六个月
一年
二年
三年
年利率（%）
0.30
1.35
1.55
1.75
2.25
2.75
存款时间
活期
1年
2年
3年
5年
年利率（%）
0.3
1.75
2.25
2.75
2.75