期中测试（能力提升A卷）--2022-2023学年六年级数学下册人教版

这是一份期中测试（能力提升A卷）--2022-2023学年六年级数学下册人教版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题2分，共16分）
1．长方体、正方体、圆柱体的体积都能用（ ）来计算．
A．半径2×π×高B．底面积×高C．直径×3.14×高
2．圆柱的上、下两个面面积（ ）。
A．相等B．不相等C．不一定
3．体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，它们的高的和是72cm，圆柱的高是（ ）cm。
A．54B．2C．18D．27
4．把一张长18.84分米，宽12.56分米的长方形铁皮，做一个无盖水桶的侧面，要使水桶容积最大至少需要配一个（ ）底面．
A．12.56平方分米B．25.12平方分米C．28.26平方分米
5．下列说法中，错误的是（ ）。
A．如果向东行驶2 km记作＋2 km，那么向西行驶5 km记作5 km
B．如果购进100 kg大米记作＋100 kg，那么－20 kg表示卖出20 kg大米
C．如果收入500元记作＋500元，那么支出200元记作－200元
D．如果上升50 m记作＋50 m，那么下降80 m记作－80 m
6．乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（ ）。
A．﹣0.12B．﹣0.03C．﹢0.12
7．六（1）班第一小组的平均体重是42kg，小军的体重是43kg记作﹢1kg，那么小丽的体重是39kg应记作（ ）kg。
A．B．C．
8．某火锅店2009年11月份的营业额为80万元，如按营业额的5%缴纳营业税，这家火锅店11月份应缴纳的营业税（ ）万元．
A、4
B、5
C、6
二、填空题（每空1分，共14分）
9．在3、﹣10、﹢7、0、﹣8、1.2中，正数有( )，负数有( )。
10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
11．今年5月份，某餐厅的营业额为25000元，除了按营业额的5％缴纳营业税以外，还要按营业税的7％缴纳城市维护建设税．这个月一共要缴纳营业税和城市维护建设税( )元？
12．一个圆柱体，如果它的底面直径扩大2倍，高不变，那么它的体积扩大( )倍．
13．比较各组数的大小。
( )0.12 ( )0.8 ( )
0( ) ( ) 0.05( )0
14．一个圆柱与一个和它等底等高的圆锥的体积之差是40cm3，这个圆柱的体积是( )cm3。
15．一件商品打七五折出售，就是按原价的( )%出售．
16．甲乙两个圆柱体容器，底面积比是4：3，甲容器内水深7厘米，乙容器水深3厘米，再往两个容器内各注入同样多的水，直到水深相等．这时水深( )厘米．
三、判断题（每题2分，共18分）
17．如果一个人向东走8米记作﹢8m，这个人走了﹣6m，则表示这个人向西走了6m。( )
18．某城市一天的气温是-7℃-5℃，最高气温和最低气温相差2C．( )
19．一件商品打四折销售，就是降价40%。( )
20．如果两个圆柱的底面直径相等，那么它们的表面积也一定相等。( )
21．四成就是百分之四．( )
22．包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际每袋最少不少于145克。( )
23．200元的六折和200元的六成是相等的。( )
24．﹣3℃比﹣10℃低7℃。( )
25．求制作通风管所用的铁皮，实际是求圆柱的表面积。( )
四、计算题（共17分）
26．直接写出得数。（每题1分，共9分）
7×60%＝ 45÷62.5%＝ 0.67＋1.33＝
20×70%＝ 60÷1.5＝ （0.18＋9）÷9＝
10－0.01＝ 45÷90%＝ 200×（1－40%）＝
27．用简便方法计算（每题2分，共4分）
(1)32×0.25×1.25 (2) 8×－3÷－
28．解方程。（每题2分，共4分）
x－65%x＝70
五、解答题（每题5分，共35分）
29．李叔叔与2014年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.25%，存款3个月时，可得到利息多少元？本金和利息共多少钱？
30．砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是2米，深5米，在池的周围和下面的底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？
31．一瓶装满的饮料，陈宇喝了一些后把瓶盖拧紧倒置放平，如下图，无饮料部分高8cm，内直径是6cm，陈宇喝了多少毫升？
32．一个圆锥形橡皮泥，底面积是22cm2，高6cm，要把它捏成同样底面大小的圆柱，圆柱的高是多少厘米？
33．妈妈将18000元钱存入银行，定期三年，年利率2.75%，到期后妈妈想将利息取出来买一台1500元的洗衣机，钱够吗？
34．笑笑外婆家的圆柱形粮囤底面周长是6.28米，高是2米。如果每立方米小麦重750千克，这个粮囤能装小麦多少千克？
35．某商场6月份的营业额是60万元，按营业额的4%缴纳增值税。该商场税后收入是多少万元？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：根据正方体、长方体、圆柱体的体积的通项公式为：V=sh；进行解答即可．
解：因为正方体、长方体、圆柱体的体积的通项公式为：V=sh；
所以正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用V=sh来计算，说法正确；
故选B．
点评：解答此题应根据长方体、正方体和圆柱的体积计算公式进行解答．
2．A
【详解】圆柱的上、下两个面是形状完全相同的两个圆，所以，圆柱的上、下两个面面积相等。
故答案为：A
3．C
【解析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，它们的高的和是72cm，对应1＋3倍数，求出一倍数就是圆柱的高。
【详解】72÷（1＋3）
＝72÷4
＝18（cm）
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，记住它们之间的特殊关系，利用和倍问题来分析。
4．C
【详解】试题分析：根据圆柱的展开图可知：这个铁桶的底面周长是18.84分米，高是12.56分米，利用底面周长先求出铁桶的底面半径，再利用圆的面积公式计算即可解答．
解：18.84÷3.14÷2=3（分米），
3.14×32，
=3.14×9，
=28.26（平方分米）．
答：需要配一个28.26平方分米的底面．
故选C．
点评：根据圆柱的侧面展开图的特点，得出水桶容积最大时圆柱的底面周长，是解决本题的关键．
5．A
【解析】正数和负数正好可以表示相反意义的量。用有正数和负数的数轴可以表示距离和相反的方向。
【详解】A：向东和向西为相反意义的量，因为向东行驶2 km记作＋2 km，所以向西行驶5 km应记作﹣5 km，所以 A 错误。
【点睛】掌握正数、负数和数轴的性质是解决本题的关键。
6．B
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。乒乓球的标准质量为2.7克，超出标准质量的记作正，那么低于标准质量的就记作负，据此解答即可。
【详解】把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作﹣0.03。
故答案为：B
【点睛】掌握正负数的意义，超出基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示。
7．B
【分析】以平均体重为标准，高于平均体重记为正，低于平均体重记为负，据此分析。
【详解】42－39＝3（kg）
小丽的体重是39kg应记作﹣3kg。
故答案为：B
【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
8．A
【详解】解：80×5%=4（万元）
答：这家火锅店11月份应缴纳的营业税4万元．
故选A．
【分析】已知营业额为80万元，税率为5%，要求应缴纳营业税是多少，用乘法计算．
9． 3、﹢7、1.2 ﹣10、﹣8
【分析】正负数表示一组相反意义的量，正数带有“﹢”号或者不带任何符合，负数一定带有“﹣”号，0不是正数也不是负数。
【详解】根据正负数的知识可知，这些数中，正数有3、﹢7、1.2；负数有﹣10、﹣8。
10．9
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】18÷（3－1）
＝18÷2
（立方分米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
11．1337.5
【分析】用营业额乘营业税税率求出营业税额，用营业税额乘城市维护建设税税率求出城市维护建设税税额，把这两种税额相加即可.
【详解】25000×5%=1250(元) 1250×7%=87.5(元) 1250+87.5=1337.5(元)
故答案为1337.5
12．4
【详解】试题分析：若圆柱的底面半径扩大2倍，则它的底面积就扩大4倍，在高不变的情况下，体积就扩大4倍，所以应选D；也可用假设法通过计算选出正确答案．
解：因为V=πr2h；
当r扩大2倍时，V=π（r×2）2h=πr2h×4；
所以体积就扩大4倍；
或：假设底面半径是1，高也是1；
V1=3.14×12×1=3.14；
当半径扩大2倍时，R=2；
V2=3.14×22×1=3.14×4；
所以体积就扩大4倍；
故答案为4．
点评：此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答．
13． ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＞
【分析】在数轴上，原点是0，正数在0的右边，数字越大表示数值越大；负数在0的左边，数字越大表示数值越小，据此解答。
【详解】由分析得，
（ ＜ ）0.12 （ ＜ ）0.8 （ ＞ ）
0（ ＞ ） （ ＞ ） 0.05（ ＞ ）0
【点睛】此题考查的是正负数的比较，掌握在数轴上，原点是0，正数在0的右边，数字越大表示数值越大；负数在0的左边，数字越大表示数值越小是解题关键。
14．60
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，相差3－1倍，用体积差÷对应倍数，求出1倍数，乘3是圆柱体积。
【详解】40÷（3－1）×3
＝40÷2×3
＝60（立方厘米）
【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系，掌握差倍问题的解题方法。
15．75
16．19
【详解】试题分析：由此设圆柱的底面积为注入同样多的水后水深为x厘米，则甲注入水的高度是x﹣7厘米，乙注入水的高度是x﹣3厘米；根据圆柱的体积=底面积×高可知：体积一定时，圆柱的底面积与高成反比例，所以甲乙注入水的高度之比为：3：4，由此即可解答．
解：设圆柱的底面积为注入同样多的水后水深为x厘米，则甲注入水的高度是x﹣7厘米，乙注入水的高度是x﹣3厘米；
因为注入的水的体积相等，所以它们的高与底面积成反比例，又因为底面积比是4：3，所以：
=
4（x﹣7）=3（x﹣3），
4x﹣28=3x﹣9，
x=19；
答：这时水深19厘米．
故答案为19．
点评：抓住注入的水的体积相等，根据圆柱的体积公式得出：体积一定时，底面积与高成反比例，得出比例式解答．
17．√
【分析】由题意可知，规定向东走为正，则向西走为负，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个人向东走8米记作﹢8m，这个人走了﹣6m，则表示这个人向西走了6m。
故答案为：√
【点睛】本题考查正负数的应用，明确规定向东走为正，则向西走为负是解题的关键。
18．正确
【详解】两个数都是负数，可以直接判断两个负数相差的度数.-7℃和-5℃相差两个单位，气温的差是2℃，故答案为正确
19．×
【分析】根据几折就是十分之几，也就是百分之几十分析即可。
【详解】一件商品打四折销售，就是降价1-40%=60%。
故答案为：×
【点睛】本题考查了百分数的实际应用，要理解什么是折扣。
20．×
21．×
【详解】四成就是十分之四，也就是百分之四十．
22．√
【分析】由题意可知，包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际每袋最多不超过150＋5＝155克，每袋最少不少于150－5＝145克。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际每袋最少不少于145克。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正负数的意义，明确150±5克的含义是解题的关键。
23．√
【分析】根据折扣和成数的概念可知，几折就是原价的十分之几，也就是原价的百分之几十，六折相当于原价的60%，成数表示一个数是另一个数的百分之几十的数，六成相当于原价的60%，列式判断即可。
【详解】六折相当于原价的60%，六成相当于原价的60%；
200元的六折和200元的六成都是表示一个数的百分60%是多少，用乘法列式：
200×60%＝120（元）
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解折扣和成数的意义。
24．×
【分析】两个数都是负数，负数比较大小时，负号后数字大的，数值反而小；负号后数字小的，数值反而大；据此解答。
【详解】﹣3℃＞﹣10℃
﹣3℃比﹣10℃高，所以﹣3℃比﹣10℃高7℃。
故答案为：×
25．×
【分析】由圆柱体的特点可知：通风管是指没有上、下底的管道，所以求制作通风管所用的铁皮，实际是求圆柱的侧面积，据此即可进行判断。
【详解】因为通风管是指没有上、下底的管道，所以求制作通风管所用的铁皮，实际是求圆柱的侧面积；
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积在实际生活中的应用，需要有一定的生活经验。
26．4.2；72；2；
14；40；1.02；
9.99；50；120
27．（1）10，（2）2，
28．x＝
x＝200
【分析】根据等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，解方程即可。
【详解】
解：x＝
x＝÷
x＝
x－65%x＝70
解：0.35x＝70
x＝200
【点睛】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解方程时注意：（1）对齐等号，（2）方程能化简的先化简。
29．7.5元；1007.5元
【分析】本题中，本金是1000元，利率是0.25%，时间是3个月，求利息，根据关系式：利息＝本金×利率×时间，求本金和利息，根据关系式：本息＝本金＋利息，解决问题。
【详解】1000×0.25%×3
＝2.5×3
＝7.5（元）
1000＋7.5＝1007.5（元）
答：可得到利息7.5元，本金和利息一共1007.5元。
【点睛】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×时间，本息＝本金＋利息。
30．34.54平方米；15.7立方米
【分析】由题意可知：求抹水泥部分的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和，圆柱的底面直径和高已知，代入公式即可求解；再据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出这个沼气池容纳沼气的体积。
【详解】抹水泥面积：
2×3.14×5＋（2÷2）2×3.14
＝6.28×5＋3.14
＝31.4＋3.14
＝34.54（平方米）
沼气体积：
（2÷2）2×3.14×5
＝3.14×5
＝15.7（立方米）
答：抹水泥部分的面积是34.54平方米，这个沼气池可以容纳15.7立方米的沼气。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积、底面积和体积的计算方法，关键是理解抹水泥部分的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和。
31．226.08毫升
【详解】3.14×（）2×8＝226.08（cm3）＝226.08（mL）
32．2厘米
【详解】试题分析：根据题意可知，圆锥形橡皮泥捏成圆柱形后，体积不变，根据v=sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后就能求出圆柱的高，根据h=V÷S．
解：22×6÷22，
=22×2÷22，
=2（厘米）；
答：圆柱的高是2厘米．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式及有关圆锥体积公式的应用．
33．18000×3×2.75%＝1485(元)
1485＜1500 答：钱不够．
34．4710千克
【分析】先求出粮囤的体积，利用圆柱的体积公式即可求出，再用其体积乘单位体积的小麦的重量，就是这个粮囤最多能装的小麦的重量。
【详解】3.14×（6.28÷3.14÷2）2×2×750
＝3.14×1×2×750
＝4710（千克）；
答：这个粮囤能装小麦4710千克。
【点睛】此题主要考查圆柱体的体积的计算方法在实际生活中的应用。
35．57.6万元
【分析】已知商场6月份营业额60万元，按营业额的4%缴纳营业税，先求需缴纳多少万元增值税，用乘法计算；再用营业额减去缴纳的增值税，即是商场的税后收入。
【详解】60－60×4%
＝60－2.4
＝57.6（万元）
答：商场税后收入是57.6万元。
【点睛】此题运用了关系式：营业额×税率＝增值税。