第一次质量检测试卷（测试范围：第十六章和第十七章）——2022-2023学年八年级下册数学单元卷（人教版）（原卷版+解析版）

八年级数学下册第一次质量检测试卷

（测试范围：第十六章和第十七章）

测试时间：120分钟     满分：120分钟

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（2022秋•东港市期末）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，则BC的长为（　　）

A．3 B．3或 C．3或 D．

2．（2022秋•峄城区校级期末）在下列各式中，是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

3．（2022秋•皇姑区校级期末）下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

A．∠A＝∠B+∠C B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 

C．a2＝（b+c）（b﹣c） D．a：b：c＝5：12：13

4．（2022秋•宝安区校级期中）下列计算正确的是（　　）

A．2 B．431 C． D．2

5．（2022春•嘉鱼县期末）如图，矩形ABCD的边BC在数轴上，点B的坐标为﹣1，点C的坐标为1，AB＝1，以B为圆心，BD为半径画弧与数轴交于点E，则点E表示的实数是（　　）

A． B． C． D．

6．（2022秋•虹口区校级期中）已知a＜0，则二次根式化简后的结果为（　　）

A．a B．a C．﹣a D．﹣a

7．（2022春•沂水县期中）如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门口4m及4m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”，如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则该生头顶C到门铃A的距离为（　　）

A．3米 B．4米 C．5米 D．6米

8．（2022秋•青龙县月考）已知x2，y2，则的值为（　　）

A．2 B．﹣4 C．4 D．﹣2

9．（2021春•林州市期末）已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2

10．（2022秋•南山区期末）如图，AB＝AC＝13，BP⊥CP，BP＝8，CP＝6，则四边形ABPC的面积为（　　）

A．48 B．60 C．36 D．72

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11．（2022春•青山区校级月考）　    ；（3）2＝　    　；　     　．

12．（2022春•永定区校级月考）使等式成立时，x的取值范围为 　       　．

13．（2022春•河西区期末）当时，代数式x2+2x+2的值为　       　．

14．（2022秋•城关区校级期末）如图，中俄“海上联合﹣2017”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达A，B两点，相距30海里，则二号舰航行的方向是　       　．

15．（2022秋•蒲江县校级期中）如图所示的正方形图案是用4个全等的直角三角形拼成的．已知正方形ABCD的面积为25，正方形EFGH的面积为1，若用x、y分别表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列三个结论：①x2+y2＝25；②x﹣y＝1；③xy＝12；④x+y＝40．其中正确的是           （填序号）.

16．（2022春•汉阴县月考）如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是120cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕几圈丝线到顶部B处做装饰，则按图中此方式缠绕的这条丝线的最小长度是 　     　cm．

17．（2022秋•禅城区校级期中）对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n，计算（3※2）×（8※12）的结果为 　     　．

18．（2022•锡山区校级模拟）如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，∠ABC的平分线与线段AC交于点D，且有AD＝BD，点E是线段AB上的动点（与A、B不重合），连结DE，当△BDE是等腰三角形时，则AE的长为　         　．

三、解答题（共66分）

19．（每小题4分，共8分）（2022秋•裕华区校级期末）计算：

（1）；    （2）．

20．（6分）（2021秋•西湖区校级期末）已知：y5，化简并求的值．

21．（6分）（2022春•满洲里市校级期末）如图，△ABC中，AB＝4，∠ABC＝45°，D是BC边上一点，且AD＝AC，若BD﹣DC＝1．求DC的长．

22．（7分）（2021秋•吉安期中）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点C与点B关于原点对称，若A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且a．

（1）则b＝　      　，c＝　      ，bc+6＝　    　；

（2）化简：．

23．（9分）（2022秋•禅城区校级期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，DE是△ABD的边AB上的高，E为垂足，且AD＝2，BD＝4．

（1）试判断△ABD的形状，并说明理由；

（2）求DE的长．

（3）求四边形ACBD的面积．

24．（8分）（2022•杭州模拟）如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域．

（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；

（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？

25．（8分）（2022秋•永安市期中）在解决问题“已知a，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：

∵a

∴a﹣2，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3

∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）化简：；

（2）若a，求2a2+4a﹣1的值．

26．（12分）（2022•南京模拟）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，D是AC上的一点，CD＝3，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．连接AP．

（1）当t＝3秒时，求AP的长度（结果保留根号）；

（2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值；

（3）过点D作DE⊥AP于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DE＝CD？