11 功和功率——【冲刺2023】高考物理考试易错题(全国通用)（原卷版+解析版）

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例题1. （多选）（2022·全国·高考真题）质量为的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取。则（ ）
A．时物块的动能为零
B．时物块回到初始位置
C．时物块的动量为
D．时间内F对物块所做的功为
例题2. （多选）（2022·山西吕梁·三模）一质量为m=40 kg的儿童电动汽车在水平地面上由静止开始做直线运动。电动汽车的速度与牵引力的功率随时间变化的函数关系图像分别如图甲、乙所示，3 s末电动汽车牵引力功率达到额定功率，10 s末电动汽车的速度达到最大值，14 s时关闭发动机，经过一段时间电动汽车停止运动。整个过程中电动汽车受到的阻力恒定。下列说法正确的是（ ）
A．电动汽车最大速度为5 m/s
B．电动汽车受到的阻力为100N
C．关闭发动机后，电动汽车经过5 s停止运动
D．整个过程中，电动汽车克服阻力做功为3750J
一、正、负功的理解和判断
二、区分平均功率和瞬时功率
(1)平均功率：与一段时间相对应
①eq \x\t(P)＝eq \f(W,t)；
②eq \x\t(P)＝Feq \x\t(v)，其中eq \x\t(v)为平均速度.
(2)瞬时功率：与某一瞬时相对应
①当F与v方向相同时，P＝Fv，其中v为瞬时速度；
②当F与v夹角为α时，P＝Fvcs α，其中v为瞬时速度.
3.P＝Fv中三个量的制约关系
易混点：
1.选取不同的参考系时,物体产生的位移可能不同,用公式求出的功就存在不确定性。因此在高中阶段计算功时,一般以地面为参考系。
2.判断力对物体是否做功时,不仅要看力和位移,还要注意力与位移之间的夹角,小于做正功,大于90°做负功。
3.计算某个力的功时,要注意这个力是否始终作用在物体上,也就是说要注意力和位移的同时性。
4.能量是标量,动能只有正值没有负值,最小值为零。
5.重力势能具有相对性,是因为高度具有相对性,因此零势能面的选择尤为重要。
6.势能的正、负不表示方向,只表示大小。
7.比较两物体势能大小时必须选同一零势能面。
8.物体势能大小与零势能面的选取有关,但两位置的势能之差与零势能面的选取无关。
9.重力做功与路径无关,只与始末位置有关。
10.求合力的功等于总功等于各个力做功的代数和时，要注意各个功的正负，进行代数求和。
11.动能变化量一定是末动能减去初动能。
12.要严格按动能定理的一般表达形式列方程,即等号的一边是合力的总功,另一边是动能变化量(末减初）
13.为了忽略空气阻力.在描述对物体的要求时应该说“质量大,体积小”.即较小的大密度重物，不能只说成“密度大”。
14.用自由落体法验证机械能守恒定律实验中，瞬时速度要用纸带根据中间时刻的瞬时速度等于平均速度来求,而不能由来求。
15.功率表示的是做功的快慢,而不是做功的多少。
16.汽车的额定功率是其正常工作时的最大功率，实际功率可以小于或等于额定功率。
17.功率和效率是两个不同的概念,二者无必然的联系,功率大的效率不一定高,效率高的功率也不一定大。(效率一定小于100%)
18.在计算汽车匀加速运动可维持的时同时,如果用汽车在水平路门上的最大速度除以加速度这种方法即认为汽车可以一直保持匀加速直至达到最大速度的观点,是错误的。因为有额定功率限制,功率不能无限增大;实际上当汽车匀加速运动达最大功率时,牵引力开始减小,做加速度减小的加速运动,直到牵引力等于阻力,达到最大速度。
19.人加速行走,静摩擦力没有对地位移,人受到的静摩擦力不做功,而人的内力做了功。
20.人从地面跳起,弹力没有对地位移,人受到的弹力不做功,而人的内力做正功。
21.蹦床运动:如果人一直站立,此时人相当于一个小球,则机械能守恒。如果人下落时身体下蹲,在最低点双臂向上摆动的过程,人的内力做了正功,将化学能转化成了机械能。
1. （2022·浙江·模拟预测）如图，一位质量为m的滑雪运动员从高h的斜坡加速下滑。如果运动员在下滑过程中受到的阻力，斜坡倾角，则下列说法正确的是（ ）
A．阻力做功为B．重力做功为
C．阻力做功为D．人所受外力的总功为零
2. （2022·青海西宁·二模）2020年4月28日，中国首列商用磁浮2.0版列车在长沙磁浮快线跑出了160千米的时速，完成了最高设计速度的达速测试。相比1.0版，2.0版悬浮能力、牵引功率、速度均得到了较大幅度的提升。如图甲所示，磁浮列车在水平牵引力作用下运动，其加速度-时间图像如图乙，已知时刻，质量为的列车，速度沿正方向且初速度大小为，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．列车在内先做匀加速直线运动后做匀速直线运动
B．列车在末运动方向发生改变
C．在内列车的牵引力的功率不变
D．列车在第一个内速度增量比内速度增量大
3. （多选）（2022·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（ ）
A．从M到N，小车牵引力大小为B．从M到N，小车克服摩擦力做功
C．从P到Q，小车重力势能增加D．从P到Q，小车克服摩擦力做功
1．（2022·北京·高考真题）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验（ ）
A．小球的速度大小均发生变化B．小球的向心加速度大小均发生变化
C．细绳的拉力对小球均不做功D．细绳的拉力大小均发生变化
2．（2022·浙江·模拟预测）已知质量为的货物在无人机拉力作用下匀速上升，然后匀速水平移动，空气阻力不能忽略。下列说法正确的是（ ）
A．匀速上升时，货物处于失重状态B．无人机在匀速上升时机械能增量
C．整个过程，货物机械能增加了D．无人机水平移动过程中升力、重力均不做功
3．（2022·山西省翼城中学校模拟预测）2022年北京冬奥会之后，我国各地掀起了滑冰运动的热潮，在水平滑冰场上沿规定的圆形滑道做圆周运动是一项基础训练。如图所示，运动员从圆形滑道上的A点开始蹬地加速，到达B点时获得速度，然后保持速度大小不变继续做圆周运动。已知运动员的质量（含装备）为50kg，做圆周运动的半径为5m。不考虑空气阻力和冰刀与冰面间的摩擦力，不计人体倾斜对半径和速度的影响，取，下列说法正确的是（ ）
A．运动员从A点加油到B点的过程中，冰面对运动员做的功为625J
B．运动员做匀速圆周运动时处于平衡状态
C．运动员到达B点后做匀速圆周运动需要的向心力大小为250N
D．保持匀速圆周运动时，运动员的倾角（身体与冰面的夹角）为
4．（2023·湖北·模拟预测）如图中a、b所示，是一辆质量m=6×103kg的公共汽车在t=0和t=4s末两个时刻的两张照片。当t=0时，汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运动）。图c是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像，测得，根据题中提供的信息，不可以估算出的物理量有（ ）
A．汽车的长度B．4s末汽车的速度
C．4s末汽车合外力的功率D．4s内汽车牵引力所做的功
5．（2022·河南·模拟预测）质量为1kg的物块静止在水平面上，给物块一大小为3m/s的初速度，物块在水平面上滑行1s后停下，若给物块一相同的初速度的同时，再给物块一个沿运动方向的恒力F，结果物块运动3s后停下，重力加速度大小取10m/s2，则整个过程中拉力F做功为（ ）
A．9JB．9.5JC．10JD．10.5J
6．（2023·浙江·模拟预测）如图所示，工厂利用足够长的皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定。运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台。货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹。已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ。满足tanθ＜μ，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．传送带对货物做的功等于物体动能的增加量
B．传送带对货物做的功等于货物对传送带做的功
C．因传送物体，电动机需多做的功等于货物机械能的增加量
D．货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多
7．（2022·浙江·模拟预测）如图所示，相同小球P和Q分别从光滑圆弧AM、BN的等高处同时由静止释放。圆弧AM的半径是BN的2倍，两圆弧底部M、N切线水平且在同一水平面上，M、N间距足够大，下列说法正确的是（ ）
A．两球可能会在平抛过程中相遇
B．小球经过M、N时的向心加速度相同
C．小球P、Q做平抛运动的水平位移大小相等
D．从开始运动到落到CD的过程中，小球P重力的平均功率比小球Q的大
8．（2022·贵州贵阳·模拟预测）神舟十三号返回舱进入大气层，减速伞打开后，将返回舱的运动简化为竖直方向的直线运动，其运动的图像如图所示。设该过程中，重力加速度和返回舱质量不变，则返回舱（ ）
A．重力的功率在时间内随时间减小
B．所受合力在时间内做正功
C．加速度的值在时间内随时间增大
D．机械能在时间内不变
9．（2022·湖南·二模）根据机动车的运动情况，绘制如右图图像，已知机动车质量为kg，其在水平路面沿直线行驶，规定初速度的方向为正方向，运动过程中所受阻力恒定为N。则以下说法合理的是（ ）
A．1秒末机动车牵引力功率为W
B．机动车的初速度为20m/s
C．机动车的加速度为8m/s2
D．机动车在前3秒的位移是24m
10．（2020·江苏省震泽中学模拟预测）质量为的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为25m/s，所受阻力大小为，此时汽车发动机输出的实际功率是（ ）
A．B．C．D．
11．（2022·浙江·模拟预测）中国版“野牛”级重型气垫船，自重达540吨，装有额定输出功率为8700kW的大功率燃汽轮机，最高时速为108km/h。假设气垫船航行过程所受的阻力f与速度v成正比，即f=kv，则下列说法正确的是（ ）
A．该气垫船的最大牵引力为2.9×105N
B．从题中给出的数据，无法计算k值
C．在输出额定功率下以最高时速航行时，气垫船所受的阻力为2.9×105N
D．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4350kW
12．（2022·浙江·高考真题）小明用额定功率为、最大拉力为的提升装置，把静置于地面的质量为的重物竖直提升到高为的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，取，则提升重物的最短时间为（ ）
A．13.2sB．14.2sC．15.5sD．17.0s
13．（2022·上海市杨浦高级中学模拟预测）一台起重机先以不变的牵引力F将一质量为m的重物由静止起竖直向上提起，当起重机的输出功率达到额定功率P后，保持该功率直到重物做匀速运动，重力加速度为g。重物在上升过程中（ ）
A．最大速度小于B．平均功率大于C．最大加速度大于D．加速时间小于
14．（2022·浙江·模拟预测）图甲是我国自主设计的全球第一款可载客的无人驾驶飞机“亿航184”，其质量为260kg，最大载重为100kg，图乙是该无人机某次在最大载重情况下，从地面开始竖直升空过程中的v-t图像，前2s图像为直线，2s末到5s末图像为曲线，曲线两端皆与两侧直线相切，5s后无人机匀速上升，发动机的输出功率等于额定输出功率，g=10 m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．前5s上升的高度为19m
B．1s末发动机的输出功率为7200W
C．2s末到5s末，发动机的输出功率不变
D．2s末到5s末，无人机上升的高度不会超过17m
15．（2022·山东·模拟预测）单兵飞行器使得人类像鸟儿一样自由飞行的梦想成为现实。某士兵驾驶单兵飞行器（由燃油背包和脚下的喷射器组成）在无风的晴朗天气里沿水平方向匀速飞行，场景如图所示。喷射器引擎沿士兵身体所在直线向下喷气，士兵身体与水平面的夹角为，受到的空气阻力大小（其中k为常量，v是飞行速度的大小），不计喷气过程燃油的减少，装备及士兵质量为m，则喷射器克服阻力的功率为（ ）
A．B．C．D．
16．（2022·福建·漳州立人学校模拟预测）跳绳是一种健身运动。某同学在原地跳绳过程中，离开地面后的速率—时间图像如图所示。已知该同学的质量m=50kg，重力加速度g=10m/s2，速度一直在竖直方向上，不计阻力，（ ）
A．1分钟内该同学克服重力做的功为5×103J
B．1分钟内该同学克服重力做的平均功率为250W
C．1分钟内地面对该同学做的功5×103J
D．1分钟内地面对该同学的冲量大小3×104N·s
17．（多选）（2023·广东·模拟预测）疫情期间，同学们在家学习的同时不忘坚持体育锻炼，某同学在家做俯卧撑运动。关于做俯卧撑运动的过程，下列说法中正确的是（ ）
A．俯卧撑向下运动的过程中，该同学处于失重状态
B．俯卧撑向上运动的过程中，该同学克服重力做功的功率逐渐增大
C．在做俯卧撑运动的过程中，地面对该同学不做功
D．在做俯卧撑运动的过程中，地面对该同学施加的冲量不为零
18．（多选）（2022·山东·威海市教育教学研究中心二模）如图所示，竖直平面内固定一半径光滑圆形轨道，圆心为O。一小球在轨道的最低点A，某时刻获得水平向右的瞬时速度。已知，重力加速度。在小球从A点运动到轨迹最高点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球在最高点的速度大小为
B．小球在最高点的速度大小为
C．重力做功的功率先增大后减小
D．小球做圆周运动时重力和弹力的合力提供向心力
19．（多选）（2022·河南安阳·模拟预测）有一质量为的汽车，发动机额定功率为，在平直路面上行驶时所受阻力恒为车重的0.3倍，汽车以的恒定加速度启动，重力加速度取。车辆启动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．发动机最大牵引力为B．做匀加速运动持续的时间为
C．末汽车的速度为D．末发动机的实际功率为
20．（多选）（2022·湖南·长沙一中一模）汽车在研发过程中都要进行性能测试，如图所示为某次测试中某型号汽车的速度v与牵引力F大小倒数的图像，vm表示最大速度。已知汽车在水平路面上由静止启动，ab平行于v轴，bc反向延长过原点O。已知阻力恒定，汽车质量为2×103kg，下列说法正确的是（ ）
A．汽车从a到b持续的时间为20sB．汽车由b到c过程做匀加速直线运动
C．汽车额定功率为50kWD．汽车能够获得的最大速度为12m/s
21．（多选）（2022·辽宁·大连市一0三中学模拟预测）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是（ ）
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C．若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶的速度为
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
22．（多选）（2021·全国·二模）小华同学下楼时乘坐小区电梯，在坐电梯运动的过程中，重力的瞬时功率与时间的关系图像如图所示。已知小华的质量为m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．0~t0时间内，电梯的加速度大小为
B．0~t0时间内，电梯对小华的支持力大小为
C．0~2t0时间内重力做的功为
D．0~2t0时间内小华克服支持力做的功为
23．（多选）（2022·广东·开平市忠源纪念中学模拟预测）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有（ ）
A．甲在空中的运动时间比乙的长
B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等
C．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能不守恒
D．从投出到落地，每颗手榴弹的动能增加量是
24．（2022·湖北·模拟预测）如图所示，一足够长的倾斜传送带以速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带与水平方向的夹角θ=37°。质量m1=5kg的小物块A和质量m2=5kg的小物块B由跨过定滑轮的轻绳连接，A与定滑轮间的绳子与传送带平行，轻绳足够长且不可伸长。某时刻开始给物块A以沿传送带方向的初速度v0=8m/s（此时物块A、B的速率相等，且轻绳绷紧），使物块A从传送带下端冲上传送带，已知物块A与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块B都没有上升到定滑轮处。取sin37°=0.6，cs37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，求
（1）物块A刚冲上传送带时加速度的大小及方向；
（2）物块A冲上传送带沿传送带向上运动的最远距离及此过程中传送带对物块A做的功；
（3）若传送带以不同的速率v（025．（2022·山西·榆次一中模拟预测）我国早在3000年前就发明了辘轳，其简化模型如图所示，辘轳的卷筒可绕水平轻轴转动，卷筒质量为M、厚度不计。某人转动卷筒通过细绳从井里吊起装满水的薄壁柱状水桶，水桶的高为d，空桶质量为m0，桶中水的质量为m。井中水面与井口的高度差为H，重力加速度为g，不计辐条的质量和转动轴处的摩擦。
（1）若人以恒定功率P0转动卷筒，装满水的水桶到达井口前已做匀速运动，求水桶上升过程的最大速度vm；
（2）空桶从桶口位于井口处由静止释放并带动卷筒自由转动，求水桶落到水面时的速度大小v；
（3）水桶从图示位置缓慢上升高度H，忽略提水过程中水面高度的变化，求此过程中人做的功W。
条件
从动力学角度看
从能量角度看
正功
当0≤α＜eq \f(π,2)时，cs α＞0，W＞0
力是物体运动的动力
力对物体做正功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量
不做功
当α＝eq \f(π,2)时，cs α＝0，W＝0
力对物体既不起动力作用，也不起阻力作用
负功
当eq \f(π,2)＜α≤π时，cs α＜0，W＜0
力是物体运动的阻力
物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身能量为代价)，即负功表示物体失去了能量
说明
也可根据力和速度方向夹角判断功的正负
定值
各量间的关系
应用
P一定
F与v成反比
汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度
v一定
F与P成正比
汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力
F一定
v与P成正比
汽车在平直高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度