2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市克东县六年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市克东县六年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空乐园，辨别真伪，精挑细选，神机妙算，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）28： ＝＝＝ %＝ （填小数）。
2．（3分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
3．（2分）1+3+5+7+9＝ 2
35：20＝ （求比值）
4．（1分）一本书原价40元，现在降低15%，现价比原价便宜了 元。
5．（1分） 统计图可以清楚地表示各部分量与总量的关系。
6．（1分）两个正方体的棱长之比是2：5，它们的体积之比是 。
7．（2分）比800少30%的数是 ；30公顷增加是 公顷。
8．（1分）甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，则甲数和丙数的比是 。
9．（2分）按规律填数：100%，0.9，， （百分数），0.6， 。
10．（2分）小梅将米的丝带平均截成3段，每段是米的 ，每段长 米．
11．（1分）一个环形，它的外半径是5分米，内半径是3分米，这个圆环的面积是 平方厘米。
二、辨别真伪（对的打√，错的打×）（每小题1分，共5分）
12．（1分）如果a÷b＝，那么a＝3，b＝8。
13．（1分）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍
14．（1分）大牛和小牛的头数比是4：5，表示大牛比小牛少 ．
15．（1分）把10克糖放入90克水中，糖水与糖的质量比是9：1。
16．（1分）0.5t用分数表示是t，用百分数表示是50%t。
三、精挑细选（将正确答案的序号填在括号内）（每小题1分，共5分）
17．（1分）要反映牛奶中各种营养成分的含量，最好选用（ ）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
18．（1分）大于45%而小于47%的百分数有（ ）个。
A．1B．2C．无数个
19．（1分）一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（ ）
A．B．C．
20．（1分）如果甲数是甲、乙两数和的，那么甲数是乙数的（ ）
A．B．C．
21．（1分）车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要53个轮胎。两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（ ）
A．12和9B．8和13C．10和11
四、神机妙算（共31分）
22．（10分）直接写出得数。
23．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
24．（9分）解方程。
五、实践操作（共6分）
25．（6分）在平面图上标出校园内各建筑物的名称。
（1）教学楼在校门的正北方向100m处。
（2）操场在校门口的北偏西45°方向150米处。
（3）科技馆在校门口的东偏北30°200m处。
六、解决问题（共33分）
26．（4分）三个同学跳绳，小强跳了160个，小芳跳的是小强的，小华跳的是小芳的。小华跳了多少个？
27．（5分）8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了10%。9月初鸡蛋价格与7月初相比是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
28．（5分）用120cm的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？
29．（4分）据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多，在穿得暖和，但不戴帽子，气温为15℃时，从头部散失的热量占人体散失总量的30%，4℃时占，零下15℃时占，因此，有句俗话说“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”．上面的哪个气温时从头部散失的热量最多？怎样比较更快一些？
30．（8分）用两张同样大小的正方形白铁皮，边长是1.6m，分别按右面两种方式剪出不同规格的圆片。
（1）两种圆片中每个的周长分别是多少？
（2）剪完图后，哪张白铁皮剩下的废料多？
31．（7分）六年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图。如图：
（1）六年级共有学生多少人？
（2）参加科技课外兴趣小组的女生占科技课外兴趣小组总人数的40%，参加科技课外兴趣小组的女生有多少人？
（3）参加科技课外兴趣小组的女生占总人数的百分之几？
2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市克东县六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空乐园（每空1分，共20分）
1．【分析】根据已知分数，利用分数的基本性质求出与它相等的分数，再利用分数与比的关系化成比；再利用分子除以分母求出小数和百分数即可。
【解答】解：
＝＝
＝140%
因此28：20＝＝＝140%＝1.4。
故答案为：20，14，140，1.4。
【点评】本题考查了分数的基本性质的应用及分数与除法和比的互化。
2．【分析】（1）因数大于1，据此比较；
（2）除数小于1，据此比较；
（3）一个数除以3，就等于这个数乘，据此比较。
【解答】解：
故答案为：＞；＜；＝。
【点评】算式与数或算式之间比较大小，可以先计算后比较，也可以根据算式中数的特点直接比较。
3．【分析】观察各等式得到从1开始的连续的奇数的和等于奇数的个数的平方，则1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝n2，所以1+3+5+7+…+（2n+1）＝n2+2n+1＝（n+1）2（n为正整数）；根据分数与除法的关系，比的前项除以后项即可解答。
【解答】解：因为1+3＝4＝22
1+3+5＝9＝32
1+3+5+7＝16＝42
所以1+3+5+7+9＝25＝52
35：20
＝35÷20
＝1.75
故答案为：5，1.75。
【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况；求比值的方法是比的前项除以后项。
4．【分析】把原价看成单位“1”，现在降低15%，就是现价比原价便宜了15%，用原价乘这个分率就是便宜的钱数。
【解答】解：40×15%＝6（元）
答：现价比原价便宜了6元。
故答案为：6。
【点评】理解现在降低15%，就是现价比原价便宜了15%是解答关键。
5．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。
【解答】解：根据统计图的特点可知：扇形统计图可以清楚地表示各部分量与总量的关系。
故答案为：扇形。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
6．【分析】根据两个正方体的棱长之比为2：5，第一个正方体的棱长是2份，第二个正方体的棱长是5份，再根据正方体的体积等于棱长乘棱长再乘棱长，先分别求出体积的份数，再求出相应的体积比。
【解答】解：第一个正方体的体积：2×2×2＝8
第二个正方体的体积：5×5×5＝125
体积比：8：125
故答案为：8：125。
【点评】关键是把比转化为份数，再根据正方体的体积体积公式（正方体的体积＝棱长×棱长×棱长）和比的意义解决问题。
7．【分析】求比800少30%的数是多少，就是求800乘（1﹣30%）的积；求30公顷增加是多少公顷，就是求30乘（1+）的积，据此解答。
【解答】解：800×（1﹣30%）
＝800×70%
＝560
30×（1+）
＝30×
＝40（公顷）
答：比800少30%的数是560；30公顷增加是40公顷。
故答案为：560；40。
【点评】求比一个数多（少）几分之几（百分之几）的数是多少，用乘法计算。
8．【分析】甲数：乙数＝2：3＝8：12，乙数：丙数＝4：5＝12：15，在两个比中，乙数占的份数相同，据此解答即可。
【解答】解：甲数：乙数＝2：3＝8：12，乙数：丙数＝4：5＝12：15
所以甲数：丙数＝8：15
故答案为：8：15。
【点评】在两个比中，乙数占的份数相同，是解答此题的关键。
9．【分析】依次减0.1，分别用百分数、小数、分数表示。
【解答】解：100%，0.9，，70%，0.6，。
故答案为：70%，。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
10．【分析】把米平均分成3段，根据分数的意义，每一段占米的，由此即可求出每段长度是：×＝米，据此解答．
【解答】解：把米平均分成3段，根据分数的意义，每一段占米的，
所以每段长度是：×＝（米），
故答案为：；．
【点评】此题考查分数的意义，求一个数的几分之是多少，用乘法．
11．【分析】圆环的面积＝π（R2﹣r2），由此代入数据即可解决问题。注意单位换算。
【解答】解：3.14×（52﹣32）
＝3.14×（25﹣9）
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
50.24平方分米＝5024平方厘米
答：这个圆环的面积是5024平方厘米。
故答案为：5024平方厘米。
【点评】此题考查了圆环的面积公式的计算应用。
二、辨别真伪（对的打√，错的打×）（每小题1分，共5分）
12．【分析】根据题意，如果a÷b＝，那么a：b＝3：8，也就是说a是b的，a＝3，b＝8只是一种可能，还可以a＝6，b＝16等等，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，如果a÷b＝，那么a＝3，b＝8只是一种可能，还可以a＝6，b＝16等等。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了用字母表示数的知识，结合题意分析解答即可。
13．【分析】根据题意，可设圆的半径为r，则直径为2r，那么根据圆的周长公式和圆的面积公式可计算出原来圆的周长和面积与扩大后的圆的周长和面积，最后再用扩大后的周长除以原来的周长、用扩大后的面积除以原来的面积即可得到答案．
【解答】解：设原来圆的半径为r，则直径为2r，
圆的周长为：2πr，
圆的面积为：πr2，
半径扩大2倍后，圆的半径为2r，圆的直径为4r，
圆的周长为：4πr，
圆的面积为：（2r）2π＝4πr2，
周长扩大到原来的：4πr÷2πr＝2，
面积扩大到原来的：4πr2÷πr2＝4．
答：周长扩大到原来的2倍，面积则扩大到原来的4倍．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是设原来圆的半径，然后再根据半径与直径的关系，圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可．
14．【分析】根据条件“大牛和小牛的头数比是4：5”，可以理解为大牛为4份，小牛为5份，求大牛比小牛少几分之几，把小牛的份数看作单位“1”（作除数），根据求一个数比另一个数少几分之几解答．
【解答】解：（5﹣4）÷5＝1÷5＝；
故答案为：√．
【点评】此题属于求一个数比另一个数少几分之几，把被比的数量看作单位“1”，用除法解答．
15．【分析】糖的重量加水的重量是糖水的重量，用糖水的质量比糖的质量，然后化简即可。
【解答】解：（10+90）：10
＝100：10
＝10：1
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了比的意义，解题的关键是掌握糖的重量+水的重量＝糖水的重量。
16．【分析】分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数，”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，0.5t用分数表示是t，用百分数表示是50%t是错误的。
【解答】解：因为百分数只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；
所以用百分数表示是50%t，原题说法错误；
故答案为：×。
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。
三、精挑细选（将正确答案的序号填在括号内）（每小题1分，共5分）
17．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映牛奶中各种营养成分的含量，最好选用扇形统计图。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18．【分析】因为在百分数的分子45和47之间有无数个数，比如有整数、一位小数、两位小数、三位小数……，所以在大于45%而小于47%的百分数共有无数个。
【解答】解：由分析可知：大于45%小于47%的百分数有无数个。
故选：C。
【点评】本题考查了百分数的意义和比较大小知识，结合题意分析解答即可。
19．【分析】在正方形中画一个最大圆，其直径和正方形的边长相等，由此求出半径，再根据“圆的面积＝πr2”进而求出圆的面积；再求出正方形的面积，用圆的面积除以正方形的面积即可。
【解答】解：设正方形的边长是4分米。
圆的面积：
π×（4÷2）2
＝π×4
＝4π（平方分米）
正方形的面积：4×4＝16（平方分米）
4π÷16＝
答：这个圆的面积是正方形面积的。
故选：B。
【点评】此题主要考查的是正方形中画最大圆，找出圆的直径就是正方形的边长，分别求出圆的面积和正方形的面积，再根据求一个数是另一个几分之几的方法求解。
20．【分析】根据题意，把甲、乙两数和看作单位1，则甲数是，求出乙数，再用甲数除以乙数，求出甲数是乙数的几分之几即可．
【解答】解：把甲、乙两数和看作单位1，则甲数是，
＝
＝
故选：B．
【点评】解答此题的关键是把把甲、乙两数和看作单位1，分别求出甲数、乙数是多少．
21．【分析】假设全是三轮摩托车，则有轮胎21×3＝63（个），假设就比实际多了63﹣53＝10（个）轮胎，这是因为每辆三轮摩托车比两轮摩托车多3﹣2＝1（个）轮胎，据此可求出两轮摩托车的数量，用21减两轮摩托车的数量，就是三轮摩托车的数量。
【解答】解：假设全是三轮摩托车，两轮摩托车有：
（21×3﹣53）÷（3﹣2）
＝（63﹣53）÷1
＝10÷1
＝10（辆）
三轮摩托车有：
21﹣10＝11（辆）
答：停车场有两轮摩托车10辆，三轮摩托车11辆。
故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
四、神机妙算（共31分）
22．【分析】根据小数乘除计算法则、乘方运算法则、整数乘法法则、分数乘除计算法则、百分数加法法则及四则混合运算顺序直接口算。
【解答】解：
【点评】解答本题需熟练掌握小数乘除计算法则、乘方运算法则、整数乘法法则、分数乘除计算法则、百分数加法法则及四则混合运算顺序，加强口算能力。
23．【分析】（1）（2）（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）小括号里面根据减法的性质进行计算，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
（2）
＝（42+1）×
＝42×+1×
＝5+
＝5
（3）
＝×12+×12
＝10+3
＝13
（4）
＝÷[3﹣（）]
＝÷[3﹣1]
＝÷2
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时乘即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：（1）x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
x×＝×
x＝
（2）
x＝15
x×＝15×
x＝10
（3）
x＝
x×＝×
x＝3
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
五、实践操作（共6分）
25．【分析】根据方向和距离确定物体的位置，一定要找准观察点，找准角度。用量角器确定度数，根据方向的描述确定方向。
【解答】解：（1）100÷50＝2（厘米）
（2）150÷50＝3（厘米）
（3）200÷50＝4（厘米）
【点评】本题的关键是会用量角器，并且知道量哪个角，以及如何描述方向。
六、解决问题（共33分）
26．【分析】根据题意，首先把小强跳的个数看作单位“1”，小芳跳的是小强的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出小芳跳的个数，再把小芳跳的个数看作单位“1”，小华跳的是小芳的，用乘法解答。
【解答】解：160××
＝100×
＝75（个）
答：小华跳了75个。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
27．【分析】8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%，即此时价格是7月初的1+10%，9月初又比8月初回落了10%，即此时价格是8月初的1﹣10%，即是7月初的（1+10%）×（1﹣10%）；7月初的单位“1”减去9月初鸡蛋价格所占分率就是涨跌幅度。
【解答】解：（1+10%）×（1﹣10%）
＝110%×90%
＝99%
1﹣99%＝1%
答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，幅度是1%。
【点评】完成本题要注意前后涨价与回落的百分数的单位“1”是不同的。
28．【分析】在长方体的框架中，相等的长、宽、高各有4条，所以一组长、宽、高的和等于围成框架的铁丝的长度除以4，然后根据长、宽、高的比求出长、宽、高的具体数值来即可。
【解答】解：由题意知：长+宽+高＝120÷4＝30（cm）
因为长、宽、高的比是3：2：1，3+2+1＝6
所以：
长：30×＝15（cm）
宽：30×＝10（cm）
高：30×＝5（cm）
答：这个长方体长15厘米，宽10厘米，高5厘米。
【点评】此题考查了按比例分配应用题，求出一组长、宽、高的和是30厘米，是解答此题的关键。
29．【分析】首先把30%化成分数，然后根据分子相同的分数比较大小的方法：分母越小，分数越大，判断出哪个气温时从头部散失的热量最多即可．
【解答】解：30%＝，
根据分子相同的分数比较大小的方法，
可得，
所以零下15℃时，从头部散失的热量最多．
答：零下15℃时，从头部散失的热量最多，根据分子相同的分数比较大小的方法比较快一些．
【点评】解答此题的关键是熟练掌握同分子分数的大小比较．
30．【分析】（1）首先根据题意，分别求出每种圆片的直径分别是多少；然后根据圆的周长＝πd（d是圆的直径），求出两种圆片的周长分别是多少即可；
（2）首先根据题意，分别求出每种圆片的半径分别是多少；然后根据圆的面积＝πr2（r是圆的半径），求出两种圆片的面积分别是多少；最后再用正方形的面积减去每种圆片的面积，求出剩下的废料的面积分别是多少，再比较大小，判断出哪张白铁皮剩下的废料多些即可。
【解答】解：（1）第一种圆片的周长是：
3.14×1.6＝5.024（米）
第二种圆片中每个的周长是：
3.14×（1.6÷2）
＝3.14×0.8
＝2.512（米）
答：第一种圆片的周长是5.024米，第二种圆片的周长是2.512米。
（2）第一张白铁板剩下的废料的面积是：
1.6×1.6﹣3.14×（1.6÷2）2
＝2.56﹣2.0096
＝0.5504（平方米）
第二张白铁板剩下的废料的面积是：
1.6×1.6﹣3.14×（1.6÷2÷2）2×4
＝2.56﹣2.0096
＝0.5504（平方米）
所以两张白铁板剩下的废料一样多。
答：剪完圆后，两张白铁皮剩下的废料一样多。
【点评】此题主要考查了圆与组合图形问题的应用，解答此题的关键是熟练掌握圆的周长、面积公式。
31．【分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，先用减法求出书法小组的人数占六年级学生人数的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出科技小组的人数，进而求出科技小组的女生人数。
（3）把六年级学生人数看作单位“1”，根据求一个数的另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）8÷（1﹣30%﹣40%﹣25%）
＝8÷0.05
＝160（人）
答：六年级共有学生160人。
（2）160×25%×40%
＝40×40%
＝16（人）
答：参加科技课外兴趣小组的女生有16人。
（3）16÷160×100%
＝0.1×100%
＝10%
答：参加科技课外兴趣小组的女生占总人数的10%。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。



0.009×0.1＝
72﹣52＝
125×8＝
＝
＝
＝
＝
＝
3.6÷0.6＝
49%+51%＝
＞
＜
＝
0.009×0.1＝0.0009
72﹣52＝24
125×8＝1000
＝27
＝14
＝1
＝0
＝
3.6÷0.6＝6
49%+51%＝1