初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册3 探索三角形全等的条件学案及答案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册3 探索三角形全等的条件学案及答案，共2页。学案主要包含了学习目标，课前预习，课中实施，当堂达标，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.经历探索判定三角形全等“角边角”“角角边”的条件的过程；
2.理解并能应用“角边角” “角角边”条件说明两个三角形全等.
【课前预习】
预习课本22-23页，思考并完成下列问题.
1.想一想： 如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？
2.做一做：
若“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，如三角形的两个角分别是60°和80°，它们所夹的边是2 cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画一定全吗？
根据画图，通过观察、思考、讨论，你能得到什么结论？
画图：
结论：
3.议一议
如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，情况会怎样呢？上面的条件中第三个角度数为（ ），利用“角边角”动手画图，通过观察、思考、讨论，能得到什么结论？
画图：
结论：
【课中实施】
1.判定方法“角边角”和“角角边”的探索——条件——应用；
2.判定方法“角边角”条件 ；
3.判定方法“角角边”条件 .
【当堂达标】
1.（3分）根据下列条件，能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
C.∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF D.AB=DE，BC=EF，∠B=∠E
2.（6分）如图，AC和BD交于点E，AB∥CD，BE=DE，
ΔAＢＥ与ΔCＤＥ全等吗？为什么？
3.（6分）已知：如图，，DE=ＢF，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，
A
D
E
C
B
F
试说明ΔAＢＦ≌ΔCＤＥ.
【拓展延伸】
1.已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，问AF=CE吗？说明理由。
A
D
C
E
F
B

2.如图，已知△ABC中，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，且BE=CF,那么BD与CD相等吗？