初中5 利用三角形全等测距离学案

这是一份初中5 利用三角形全等测距离学案，共2页。学案主要包含了学习目标，课前预习，课中实施，当堂达标，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.掌握利用三角形全等解决实际问题的能力；
2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考与表达，感受所学数学知识与实际生活的联系.
【课前预习】
预习课本33-34页，思考并完成下列问题。
1.想一想,填空：（1） 叫全等三角形.
（2）全等三角形的性质：
（3）判定三角形全等的条件有哪几个?
A
B
C
E
D
2.思考,探究: 阅读课本第33页内容并回答下列问题：
解: 如图△ABC 和△DEC中
∵
∴△ ≌ △ ( )
∴ AB=DE
若DE的长度是8 m,则AB的长度是多少？
∵AB=DE,DE=8m ∴AB= m
3.做一做: 阅读课本第33页内容并回答下列问题：
（1）画出相应的图形，并与同学进行交流.
（2）老师所讲述的方法中，已知条件是什么？
同学们要测的是什么？（结合图形写出） 说出这样做的理由.
4.想一想：利用三角形全等测量距离的道理是什么？它体现了数学的什么思想?
【课中实施】
1.判定三角形全等的方法有：“边边边”“角边角”“角角边”“边角边”四种情况.
2.利用“全等三角形对应边相等”的性质解决实际问题中的线段相等问题.
【当堂达标】
1.（3分）如图，有一个工厂制造一种工件，要想保证质量，必须测量工件内横的宽度，工件如图，因为直接测量非常难，因此工人师傅用一种内卡钳就可以测出工件内径，它应满足的条件是_________ .

2．（6分）如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点
C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，测得ED的长就是AB的长.
请利用三角形全等的知识说明理由.
3．（6分）如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离，在地面上取一个可以直接到达A、B的点O，连接AO并延长到点C，使AO=CO，完成下面的图形，（用文字语言叙述，并画出图形）并说明求出AB距离的理由.
【拓展延伸】
请利用我军战士测隔河相望的敌人碉堡的方法,试测你校操场中旗杆底座到足球门的距离(不能直接测量),并验证战士的做法,你是否还有其他的方法? 并与同学们进行交流.