初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册3 简单的轴对称图形导学案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册3 简单的轴对称图形导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，课前预习，课中实施，当堂达标等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.掌握角平分线性质的应用；
2.能根据角平分线的性质进行计算；
3.能用尺规作已知角的平分线.
【课前预习】阅读课本第48至49页的内容，思考并解答下列问题.
任务一：
1.画∠AOB，折纸使OA、OB重合，折痕与∠AOB有什么关系？
2.在折痕上任取一点P，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足为D、E，那么PD与PE有什么关系？
_ _.
3.在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试．是否也有同样的发现？
结论：角是轴对称图形，它的对称轴是
角平分线上的点到____________________相等
任务二：
在上面第二个结论中，有两个条件（1）OC是_________；（2）点P在OC上，_____________，才能得出PD＝PE，两者缺一不可.下图中PD＝PE吗？各缺少了什么条件？
A
O
B
C
D
E
P
A
O
B
C
D
E
P
任务三.用尺规作图做出角的平分线.
【课中实施】
点拨: 角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线;角平分线上的点到角的两边距离相等;到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上;角平分线是到角两边距离相等的点的集合.
【当堂达标】(共10分)
1.角的平分线上的点到这个角的两边的距离__________.（1分）
2.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，
则下列说法中正确的个数是（ ）（1分）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；
③AD=AB； ④∠ADB=120°．
A.1 B.2 C.3 D.4.
3.如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PO⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PE=2.5cm,则PD=__________cm.(2分)
4.如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为_____．
4题图
3题图
（2分）


5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D. 若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是 . （2分）
6.某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点C，D表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.（2分）
（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；
（2）阐述你设计的理由.