初中鲁教版 (五四制)1 探索勾股定理学案

这是一份初中鲁教版 (五四制)1 探索勾股定理学案，共2页。学案主要包含了学习目标，课前预习，课中实施，当堂达标，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.掌握运用勾股定理解决一些实际问题的方法；
2.理解勾股定理的多种方法验证。
【课前预习】
阅读课本第68至69页的内容，思考并解答下列问题。
1.搜集关于勾股定理的有趣的人物或故事在班级内分享。
2.在△ABC中，∠C=90°，
（1）若BC=5,AC=12,则AB=_________。
（2）若BC=15，AB=25，则AC= ________。
3．如果三角形是直角三角形，且两条直角边分别为5，12，则此三角形的周长为 ，面积为 。
4．△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则高AD为 ，S△ABC 。
5．一个高1.5米，宽3.6米的大门，需要在相对的顶点间用一根木条加固，求这根木条的长。

4.勾股定理的内容是_______________________________________。
有没有新的方法来验证勾股定理。
图1

【课中实施】
1、复习导入
2、课中探究
3、训练巩固
4、当堂达标
【当堂达标】(共10分)
1.若△ABC中，∠C=90°，（2分）
（1）若a=5，b=12，则c= ；
（2）若a=6，c=10，则b= ；
（3）若a∶b=3∶4，c=10，则a= ，b= .
2. 在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）（1分）
A.a=a2，b=42，c=52 B.a=11、b=12、c=13
C.a=9，b=40，c=41 D.a:b:c=1：1：2
3.等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（ ）（1分）
A.30 cm2 B.130 cm2 C.120 cm2 D.60 cm2
4.一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长( ) （1分）
A.18cm B.20cm C.24cm D.25cm
5.如图，要修建一个育苗棚，棚高1.8m，棚宽a=2.4，棚的长为d=12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜。（2分）
6.我方侦查员小王在距离东西向公路500米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，侧得汽车与他相距500米，30秒后，汽车与他相距1300米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？（3分）
【拓展延伸】
如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为______cm2.