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    鲁教版七年级上册数学导学案3.2一定是直角三角形吗
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    初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册2 一定是直角三角形吗学案

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    这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册2 一定是直角三角形吗学案,共2页。学案主要包含了学习目标,课前预习,课中实施,当堂达标,拓展延伸等内容,欢迎下载使用。

    【学习目标】
    1.掌握直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理),并能进行简单应用;
    2.理解勾股定理和勾股定理的逆定理之间的区别.
    【课前预习】
    阅读课本第73至74 页的内容,思考并解答下列问题。
    1.分别以下列每组数为三边作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?
    (1)3, 4, 5, (2)6, 8, 10
    2.以上每组数的三边平方存在什么关系?结合上题你能得到什么结论?
    _____________________________________________________________。
    今天的结论与前面学习的勾股定理有哪些不同呢?
    3.满足a2+b2=c2的三个 ,称为勾股数。
    4.下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是( )
    A.a2-c2=b2 B.(a-b)(a+b)+c2=0
    C.∠A=∠B=∠C D.∠A=2∠B=2∠C
    5.下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由。
    (1)9,12,15; (2)15,36,39 ; (3)12,35,36; (3)12,18,22

    6.一艘在海上朝正北方向航行的轮船,航行240海里时方位仪坏了,凭经验,船长指挥船左传90°,继续航行70海里,则距出发地250海里,你能判断船转弯后,是否沿正西方向航行?
    B
    C
    A
    【课中实施】课件中主要内容(以纲目的形式出现)
    点拨:数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程,同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律;利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形时,当遇见数据较大时,要懂得将作适当变形,便于计算。
    【当堂达标】(共10分)
    1.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是( )(1分)
    A.8,15,17; B.4,5,6; C.5,8,10; D.8,39,40
    2.将直角三角形的三边扩大相同的倍数后,得到的三角形是( )(1分)
    A.直角三角形 B.锐角三角形
    C.钝角三角形 D.不能确定
    3.如图,小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是( )(1分)
    A.25
    B.12.5
    C.9
    D.8.5
    4.在△ABC中,∠C=90°,若AB=5,则++=__________。(1分)
    5.在△ABC中,AB为最长边,若AC=8,BC=15,则AB=________时,△ABC为直角三角形。(1分)
    6.如果直角三角形的三条边分别是2,4,a,那么这样的直角三角形的个数为______个。
    (1分)
    7.若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC是( )(1分)
    A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
    8.如图所示,四边形ABCD中,∠ABC=900,AB=3,
    BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的
    面积。(4分)
    【拓展延伸】
    如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC= BC,试说明AF⊥EF.
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