初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册2 一定是直角三角形吗学案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册2 一定是直角三角形吗学案，共2页。学案主要包含了学习目标，课前预习，课中实施，当堂达标，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.掌握直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理），并能进行简单应用；
2.理解勾股定理和勾股定理的逆定理之间的区别.
【课前预习】
阅读课本第73至74 页的内容，思考并解答下列问题。
1.分别以下列每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?
(1)3, 4, 5, (2)6, 8, 10
2.以上每组数的三边平方存在什么关系？结合上题你能得到什么结论？
_____________________________________________________________。
今天的结论与前面学习的勾股定理有哪些不同呢？
3.满足a2+b2=c2的三个 ，称为勾股数。
4.下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（ ）
A.a2-c2=b2 B.(a-b)(a+b)+c2=0
C.∠A=∠B=∠C D.∠A=2∠B=2∠C
5.下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。
（1）9,12,15; (2)15,36,39 ； （3）12，35，36； （3）12，18，22
北
6.一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90°，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？
B
C
A
【课中实施】课件中主要内容（以纲目的形式出现）
点拨：数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律；利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形，便于计算。
【当堂达标】(共10分)
1.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）（1分）
A.8,15,17； B.４，５,６； C.５,８,10； D.8,39,40
2.将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）（1分）
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.不能确定
3.如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（ ）（1分）
A.25
B.12.5
C.9
D.8.5
4.在△ABC中，∠C=90°，若AB＝5，则++=__________。（1分）
5.在△ABC中，AB为最长边，若AC=8，BC=15，则AB=________时，△ABC为直角三角形。（1分）
6．如果直角三角形的三条边分别是2，4，a，那么这样的直角三角形的个数为______个。
（1分）
7.若△ABC的三边ａ、ｂ、ｃ满足（ａ－ｂ）（ａ２＋ｂ2－ｃ2）＝０，则△ABC是（ ）（1分）
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
8.如图所示，四边形ABCD中，∠ABC＝90０，AB＝3，
BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的
面积。（4分）
【拓展延伸】
如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC= BC，试说明AF⊥EF.