鲁教版 (五四制)七年级上册3 勾股定理的应用举例导学案

这是一份鲁教版 (五四制)七年级上册3 勾股定理的应用举例导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，课前预习，课中实施，当堂达标，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
B
a
c
C
A
b
1.运用勾股定理及直角三角形的判别条件（勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题；
2.通过解决实际问题，体会到数学来源于生活，又应用于生活.
【课前预习】
阅读课本第77至78页的内容，思考并解答下列问题。
1.知识回顾
（1）勾股定理： ，几何语言表述为：
.在Rt△ABC中，，则
B
（2）如果三角形的三边长a、b、c有关系： ，
那么这个三角形是直角三角形．
2.探究新知
如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面周长
等于18厘米．在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它
AA
想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱
侧面爬行的最短路程是多少？
（l）自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？
B
B
（2）如图所示，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么？你画对了吗？
AA
AA
（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？
3.大胆尝试
（l）小明先向西走8m，又向南走15m后，他距出发点 m.。
（2）已知∣a-6∣+2∣b-8∣+（c-10）2=0，则以a、b、c为边的三角形是 。
【课中实施】
1、问题引入
2、精讲点拨：解决几何体表面上两点之间最短路线问题的关键是什么？步骤是什么？
3、系统总结：运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题。
【当堂达标】(共10分)
1．（2分）如图，直线l上有三个正方形，a、b、c若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）
A.4 B.6
C.16 D.55
2．（2分）如图，在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树，
在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的
长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到，
那么大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？你认为 ( )
A.一定不会 B.可能会
C.一定会 D.以上答案都不对
3.（2分）如图，学校教学楼旁有一块矩形花铺，有极少数同学为
了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走
了（ ）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
A.6 B.5 C.4 D.3
（2分）△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米， AB=50米，如果在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮元计算，那么共需要资金（ ）
A.50元 B.600元 C.1200元 D.1500元
5.（2分）在△ABC中，AB＝25，BC＝7，AC＝24，问△ABC是什么三角形？
【拓展延伸】
如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，到河的距离分别为AC＝10千米、BD＝30千米，且CD＝30千米，现要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元，请你在河流CD边上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用．