初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册1 无理数第2课时学案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册1 无理数第2课时学案，共3页。学案主要包含了学习目标，课前预习，课中实施，当堂达标，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.了解无理数概念的探索过程；
2.会借助计算器进行无理数的估算；
3.了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断一个数是有理数还是无理数.
【课前预习】
阅读课本第87至88页的内容，思考并解答下列问题.
1.知识回顾
我们以前所学有理数包括哪些数？
探究新知
问题一：请看图，这是三个边长依次增大的正方形，根据自学课本，回答下列问题：

（1）3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由.

边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？

问题二：无理数的定义：
问题三：有理数与无理数的主要区别
(1)无理数是 小数，有理数是 小数．
(2)任何一个 都可以化为分数的形式，而 则不能．（填有理数或无理数）
思考：在2=2中，到底是一个什么样的数呢？

【课中实施】
1.问题引入
2.精讲点拨：了解无理数与有理数的区别是什么？
3.系统总结
【当堂达标】(共10分)
1.（2分）判断下列说法是否正确：
（1）所有无限小数都是无理数（ ）（2）所有无理数都是无限小数 （ ）
（3）有理数都是有限小数（ ） （4）不是有限小数的不是有理数（ ）
2.（2分）____________________________________________的小数叫无理数.
3.（2分）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
π，0.351，－ ，3.14159，－5.232 33 2 333 2…(相邻两个2之间3的个数逐次加1)，123 456 789 101 112…(由相邻的正整数组成)．在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数．

4.（2分）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
0.4583，，－3π，－，18．
有理数：______________________________；无理数：______________________________.
5.（2分）以下各数：－1, , 3.14, －π, 3., 0, 2, , , －0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1) ，其中，是有理数的是_____________，是无理数的是_______________.在上面的有理数中，分数有______________，整数有______________.
【拓展延伸】
设面积为5π的圆的半径为．
(1)是有理数吗？说说你的理由．
(2)估计的值(精确到0.1，并利用计算器验证你的估计)．
(3)如果精确到0.01呢？