初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册2 平方根第1课时学案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册2 平方根第1课时学案，共2页。学案主要包含了学习目标，课前预习，课中实施，当堂达标，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.知道算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根；
2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根，知道二者的互逆关系.
【课前预习】
阅读课本第90至91页的内容，思考并解答下列问题.
1.知识回顾
（1）以下各数：－1, , 3.14, －π, 3.,0 ,2, , , －0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1)其中，是有理数的有____________________，是无理数的有______________________________.
1
1
1
1
1
A
B
O
C
D
E
x
y
z
w
探究新知
问题一、下面请大家观察有趣的螺形图，图中的三角形都是直角三角形根据勾股定理可得 x2=________ y2=_________ z2=_________ w2=________
请你分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？ 哪些是无理数呢？ .
能把上图中的x，y，z，w表示出来吗？x = y= z=_________w=
问题二、（1）定义：一般的，如果一个 的_________等于 ，即___________，那么这个__________叫做的算术平方根。记作__________，读作____________.
规定：0的算术平方根是__________，即__________.
（2）算术平方根的表示方法：0.25的算术平方根表示为____；0的算术平方根表示为____；
(≥ 0) 的算术平方根表示为______ .
负数为什么没有算术平方根？ 因为x2 =，其中是平方运算的结果，要么是_____，要么是_____，所以负数没有算术平方根.
【课中实施】
1.求一个正数的算术平方根实质是什么？
2.求带分数的算术平方根的技巧是什么？
3.思考：对于，应该满足什么条件呢？
【当堂达标】(共10分)
1.（2分）一个数的算术平方根等于它本身，这个数是( )
A.1 B.0 C.1或0 D.1，-1或0
2.（2分）下列说法中，正确的是（ ）
A.一个数的算术平方根一定是正数 B.-4 的算术平方根是2
C.-7是的算术平方根 D.如果﹤0，那么没有意义
3.（2分）已知正方形的边长是，面积是S，下列说法中正确的是（ ）
①S= 2， ②= S， ③S是的算术平方根 ④是S的算术平方根
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
4.（2分）求下列各数的算术平方根：
⑴144 ⑵－（－3.61） ⑶ (－7)2 （4）0.0001
5.（2分）小明计划用100块地砖来铺设面积为16的客厅，求所需要的正方形地砖的边长.
【拓展延伸】
1.的算术平方根是 .
2.（-5）2有没有算术平方根？如果没有，说明理由；如果有，写出它的算术平方根；
3.-3是（-3）2的算术平方根吗？为什么？
4.小亮卧室的地面是长4米，宽3米的矩形，计划用48块大小相同的正方形地板砖铺设地面，求每块地板砖的边长?