初中鲁教版 (五四制)3 立方根导学案

这是一份初中鲁教版 (五四制)3 立方根导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，课前预习，课中实施，当堂达标，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；
2.知道一个数的立方根的性质；
3.学会用类比学习法学习新知.
【课前预习】
阅读课本第95至96页的内容，思考并解答下列问题.
1.知识回顾
（1）什么是平方根？什么是开平方？二者之间有怎样的关系？
（2）正数有几个平方根？零有几个平方根？负数呢？
探究新知
问题一：某化工厂使用半径为1m一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为，R为球的半径）
提示：怎样求出半径R ？有关体积的运算和面积的运算有类似之处，让我们用上节课解决问题的方法来学习新知识 ．
问题二：（1）怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？
； （2） ； （3）.
（2）什么叫做的立方根？用式子如何描述的立方根？
如果一个数的立方等于，这个数就叫做的 .（或 ）.
换句话说,如果 ,那么x叫做的立方根或三次方根. 记作： .
读作“ ”.
【课中实施】
在学习中应注意以下几点：
符号中根指数“3”不能省略；
（2）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；负数没有平方根，但却有一个立方根；
（3）灵活运用公式：()3=, ，=.
【当堂达标】(共10分)
1.（2分）的平方根与－8的立方根之和是（ ）
A.0 B.－4 C.0或－4 D.4
2.（2分）（2分）如果，那么是（ ）
A.±1 B.1，0 C.±1，0 D.以上都不对
3.（2分）求下列各数的立方根
⑴ ⑵ ⑶
4.（2分）求下列各式的值：
（1） （2） （3） （4）
5.（2分）将一个体积为216的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积.
【拓展延伸】
1.（1）某数的立方根等于它的本身，那么这个数是 ；
（2）的平方根是 ； ；
（3）制作一个无盖的正方体水箱，使其容积为0.729M3,则需要铁皮 ㎡.
2.一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的1000倍呢？体积变为原来的n倍呢？