初中数学4 确定一次函数的表达式学案

这是一份初中数学4 确定一次函数的表达式学案，共2页。学案主要包含了学习目标，课前预习，课中实施，当堂达标，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.会用两个条件确定一次函数的表达式，用一个条件确定正比例函数的表达式；
2.能从所给的信息中找出条件，确定一次函数的表达式，解决简单的实际问题.
【课前预习】
自学课本第159至160页的内容，思考并解答下列问题.
1.知识回顾 ：(1)作函数图象的一般步骤有哪些呢？
① ② ③
(2)直线经过一、二、三像限，则 ０， ０，经过二、三、四像限，则有 0， 0，经过一、二、四像限，则有 0， 0．
(3)正比例函数一定经过 点，经过，一次函数经过点，点．
(4)Ｏ
y
x
Ｏ
y
x
Ｏ
y
x
Ｏ
y
x
Ｄ．
Ｃ．
B．
A．
两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）
2.探究新知
若一次函数y=3x+b的图像经过点P(1,4)，则该函数图像的解析式为________
3. (2011•泰州)“一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比， ，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式是y=10+0.5x (0≤x≤5).”
王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是： （只需写出一个）.
【课中实施】
1．回顾与思考
2．创设情景
3．探究新知
4．课堂总结
温馨提示：确定一次函数表达式的一般步骤：可归纳为：“一设、二列、三解、四定”
一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;
二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二 元 一次方程组；
三解：解这个方程组，求出k、b的值；
四定：把求得的k、b的值代入y=kx+b，得出函数关系式.
【当堂达标】
1.（2分）已知一次函数，当x = 5时，y = 4，
（1）求这个一次函数; （2）求当时，函数y的值.
2.（2分）已知一次函数的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．
求出这个一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象.
3.（2分）（2015•湖南）设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，﹣2）两点，试求k，b的值．
【拓展延伸】
（2015•重庆）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；
（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．
水银柱的长度x（cm）
0
…
8.2
9.8
体温计的读数y（℃）
29.75
…
40.0
42.0