初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册2 一定是直角三角形吗备课ppt课件

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册2 一定是直角三角形吗备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了议一议，合作探究，小试牛刀，巩固提高，巩固训练等内容，欢迎下载使用。
观察右图，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足 a²+b²=c².
按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？
1、掌握直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理），并能进行简单应用。2、理解勾股定理和勾股定理的逆定理之间的区别。
问题1：直角三角形有哪些性质?
①有一个内角为直角；②两个锐角互余；③两条直角边的平方和等于斜边的平方.
问题2：反过来，一个三角形，满足什么条件就是直角三角形呢？
如果有一个内角是直角，它就是直角三角形.如果有两个角的和是90°，那么这个三角形也是直角三角形
我们刚学习了勾股定理，知道一个直角三角形的两直角边a，b，斜边c具有一定的数量关系即a2+b2=c2.我们是否也可以不用角，而用三角形三边的关系来判定它是否为直角三角形呢？
下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c: ①5,12,13; ②7,24,25; ③8,15,17. 回答这样两个问题:1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗？2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？
实验结果： ① 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;② 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;③ 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形.
从刚才的分组实验，有什么样的结论发现吗？
如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.
提问1 同学们还能找出哪些勾股数呢？
提问2 到今天为止，你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢？
如果三角形的三边长a,b,c满a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.
1. 如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是 ( )3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5.
将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是 ( )是直角三角形; B. 可能是锐角三角形;C. 可能是钝角三角形; D. 不可能是直角三角形.
一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么?
1、由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形（ ）
2、由于0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数（ ）
1、已知 三角形的三边分别为5，12，13，则这个三角形是（ ）
2、三条线段 m,n,p满足m2-n2=p2 ，以这三条线段为边组成的三角形为（ ）
1．一个零件的形状如图（a）所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零件合格吗？
∵ ＿ ∴∠A=90°,又∵＿
1.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2， DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同 伴交流。
2.如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？
答案：④⑤是直角三角形①②③⑥不是直角三角形
勾股定理的逆定理： 如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2，那么这个三角形是直角三角形勾股数： 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数