初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册1 认识三角形导学案及答案

2022--2023学年度七年级数学上册学案

1.1认识三角形(2)

【学习目标】

1.掌握锐角三角形 、直角三角形 、钝角三角形的概念，并会按角将三角形分成三类；

2.理解“直角三角形的两个锐角互余”的性质，并能解决实际问题；

3.通过分类讨论等数学思想方法认识和解决三角形有关的问题.

【知识梳理】 

阅读课本第5--6页内容,完成下列问题.

1.我们按三角形三个内角的大小将三角形分成_______、_______、_______三类;

2.____个内角都是__________的三角形叫做锐角三角形;

3.______个内角是__________的三角形叫做直角角三角形;                                            

4.______个内角是__________的三角形叫做钝角三角形;

5.如图，通常我们把直角三角形ABC用符号表示为“________”，把直角所对的边AB称为______，夹直角的两条边BC、AC称为________.

6.直角三角形的两锐角______，反之，如果一个三角形中有两个角互余，那么这个三角形也是______________.

【典型例题】

知识点一  按角分类三角形

1.下列说法错误的是（    ）

A.三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;

B.一个内角是直角的三角形叫做直角三角形;

C.一个内角是钝角的三角形叫做钝角三角形;

D.有一个内角是锐角的三角形叫做锐角三角形.

2.适合条件∠A=2∠B=3∠C的△ABC是（  ）

A.直角三角形   B.锐角三角形

C.钝角三角形   D.直角三角形或锐角三角形

知识点二  直角三角形的两锐角互余

3.在Rt△ABC中，∠C =90°，∠A=30°，∠B=     ．

4.直角三角形一个锐角是另一锐角的两倍，则较小的锐角是       度．

知识点三  两锐角互余的三角形为直角三角形

5.一个三角形中两个内角的度数分别为42°、48°，则此三角形为      三角形.

【巩固训练】

1.下列说法错误的是（    ）

A.一个三角形最多有三个锐角；

B. 一个三角形最少有两个锐角；                                            

C.一个三角形最多有一个钝角或一个直角；

D.一个三角形可以有两个钝角或两个直角.

2.在一个三角形中，三个角的比值为1:2:3，则此三角形中最大的

角是      度.

3.如图，在Rt△ABC中，∠C =90°，∠A=65°，CD∥AB, 则∠BCD =    

4.在△ABC中，已知∠A,∠B,∠C有如下的关系,请判断△ABC的形状.

(1)∠A:∠B:∠C =2：3:4               (2)∠B=2∠A,∠C =3∠A

【课后拓展】

1.如图，在Rt△ABC中，∠C =90°若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2 =     .

2.一个直角三角板和长方形纸片如图放置，直角三角板的一锐角顶点恰好落到长方形纸片的一条边上，则∠1+∠2 =     .

3.如图，已知∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高线，可得：∠1=_____，∠2=_____.(填写图中的角)