初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册3 探索三角形全等的条件导学案

2022--2023学年度七年级数学上册学案

1.3探索三角形全等的条件(2)

【学习目标】

1.经历探索判定三角形全等“角边角”“角角边”的条件的过程；

2.理解并能应用“角边角” “角角边”条件说明两个三角形全等.

【知识梳理】

预习课本22-23页，思考并完成下列问题.

1.想一想：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有    种可能的情况，每种情况下得到的三角形都全等吗？

2.本节课学到的判定三角形全等的方法:

(1)                      的两个三角形全等.简写成“       ”或“       ”.

(2)                      的两个三角形全等.简写成“       ”或“       ”.

【典型例题】

知识点一  用“ASA”判定三角形全等

1.如图，AC和BD交于点E，∠B＝∠D，BE=DE，

ΔABE与ΔCDE全等吗？为什么？

知识点二  用“AAS”判定三角形全等

2.如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，你能说明△ABO≌△DCO吗？

【巩固训练】

1.根据下列条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　　）

A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D      B.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C.∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF    D.AB=DE，BC=EF，∠B=∠E

2.已知：如图，已知∠A=∠C，AF=CE，DE∥BF，求证：△ABF≌△CDE。

3.已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，问AF=CE吗？说明理由。

4.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE交CD于F，且AD=DF，求证：AC= BF。

5.如图⑴，AB⊥BD，DE⊥BD，AB=CD,点C是BD上一点，且AC⊥CE．

⑴试判断AC与CE的数量关系，并说明理由．

⑵如图⑵，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗？(注意字母的变化)

【课后拓展】                      

如图，已知△ABC中，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，且BE=CF,那么BD与CD相等吗？