鲁教版 (五四制)七年级上册3 简单的轴对称图形导学案及答案

这是一份鲁教版 (五四制)七年级上册3 简单的轴对称图形导学案及答案，共2页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练，课后拓展等内容，欢迎下载使用。
2022--2023学年度七年级数学上册学案2.3简单的轴对称图形(2)【学习目标】1.掌握等腰三角形、等边三角形性质与判定的应用；2.认识和探索30°直角三角形的性质；3.会综合运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算和推理.【知识梳理】阅读课本第50至54页的内容，思考并解答下列问题.1.等腰三角形的两个_______相等，等腰三角形的    平分线、    上的高和     上的中线互相重合（简称“三线合一”）几何语言： 在△ABC中， AB=AC时， （1）若AD平分∠BAC，那么         、          （2）若BD＝CD，那么           、             （3）若AD⊥BC,那么            、             2.等边三角形是______________，并且有____条对称轴.等边三角形的每个内角都等于________.3.等腰三角形的判定：有          相等的三角形,叫做等腰三角形.判定：                                       .4.在直角三角形中，如果一个锐角       ，那么          的一半.【典型例题】知识点一  等腰三角形边、角的性质1.等腰三角形的两边长分别为3cm，6cm，则周长为        ；2.等腰三角形中，若底角是65°，则顶角的度数是_____；知识点二  等腰三角形的“三线合一”1.已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且∠BAC=∠ABE，试说明∠ABE=2∠CAD    知识点三  等腰（边）三角形的判定4.在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（  ）A.40°，50 °      B.40°,60 °      C.20°,80 °       D.40°,80°5.在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=60°，则BC=         知识点四  含30°角的直角三角形的性质6.等腰三角形一个底角是30°，腰长为16，则顶角的角平分线为        .知识点五  等边三角形的性质7.如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，试说明BE=DC    【巩固训练】1.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（    ）A.过顶点的直线    B.顶角平分线所在的直线    C.底边上的中线     D. 底边上的高2.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 （      ）A.50°  　    B.80° 　　   C.20°或80°       D.50°或80°3.等腰三角形的周长为10，一边长为3，则其他两边长分别为_____；4.如图，已知△ABC中，AB=AC， ∠C=30°，AB⊥AD，AD=2，求BC的长   5.已知：如图，ΔABC中，AB＝AC，D、E在BC边上，且AD＝AE．试说明BD＝CE．     6.如图，已知AB=AC,∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,试说明：BD平分∠ABC     【课后拓展】已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明△ADF是等腰三角形．