初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册第七章 二元一次方程组4 二元一次方程与一次函数导学案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册第七章 二元一次方程组4 二元一次方程与一次函数导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
理解一次函数与二元一次方程（组）的关系;
能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解;
3.能利用解二元一次方程组的方法求两个一次函数图象的交点坐标.
【知识梳理】
1.一次函数表达式为________ ,图象是_________，在一次函数中，当＞0时，的值随的值的增大而________；当＜0时，的值随的值的增大而________.
2.以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线.
3.一般地，从图形的角度看，确定两条直线的____坐标，相当于求相应的二元一次方程组的____；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标.
【典型例题】
知识点一 二元一次方程与一次函数的关系
1.二元一次方程 x-y=1 可改写成一次函数 的形式.
2.以方程 x-y=1 的解为坐标的所有点组成的图象就是一次函数 的图象.
知识点二 二元一次方程组与一次函数图象的关系
已知 x+y=5 ,改写成一次函数为y= ,已知2x-y=1 ,改写成一次函数为y=
4.如图，在同一坐标系内作出这两个函数的图象.指出它们的交点坐标.
5.解方程组
6.如果两个一次函数的图象没有交点，那么相应的二元一次方程组就___解.
知识点三 根据一次函数的图象求二元一次方程组的解
7.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出了相应的两个一次函数图象如图所示，则，所求的二元一次方程组是____________这个方程组的解是____________________
【巩固训练】
1.若直线与相交于点（1，-2），求m=________,n=______.
2.若方程组没有解,由此一次函数y=2-x与y=-x的图象必定 ( )
A.重合 B.平行 C.相交 D.无法判断
3.函数y = ax－3的图象与y = bx+4的图象交于x轴上一点，那么a∶b等于（ ）
A.－4∶3 B.4∶3 C.(−3)∶(−4) D.3∶(−4)
4.已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点坐标为 .
5.如图所示，已知一次函数和的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是_________.

一次函数和的图象的交点坐标为_________，则方程组的解为________.
7.已知一次函数的图像经过点A（2，-4）和点B(6,4)，求
（1）一次函数的解析式
（2）已知此图像经过点C（8，n），求n的值