数学七年级下册5 平行线的性质定理学案及答案

这是一份数学七年级下册5 平行线的性质定理学案及答案，共2页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练，课后拓展等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.进一步理解和总结证明的基本步骤、格式和方法;
2.能应用平行线的性质定理进行简单的证明;
3.了解平行线的性质定理与判定定理条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程.
【知识梳理】
平行线的判定定理（1） （2）
（3） (角的关系 平行)
平行线的性质定理（1） （2）
（3） (平行 角的关系)
3.证明的步骤：
1.根据题意， 出图形. 2.结合图形， 出已知、求证. 3.写出 过程.
【典型例题】
阅读课本第48至50页的内容，思考并解答下列问题
1.（反证法）推出与 基本事实矛盾
平行线的性质定理 两直线平行， 相等.
2.平行线的性质定理 两直线平行， 相等.
已知:如图 a∥b，∠1，∠2是直线a和b被直线c截出的内错角，
求证:∠1=∠2.
3.平行线的性质定理 两直线平行， 互补.
已知:如图 a∥b，∠1，∠2是直线a和b被直线c截出的同旁内角，
求证:∠1+∠2=180°.
【巩固训练】
1.如图，AB//CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ）
A．122° B．151° C．116° D．97°
2.如图2所示a∥b，∠1=1050，∠2=1400 则∠3的度数为（ ）
A.750 B.650 C.550 D.500
3.如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（ ）
A. 25° B. 30° C. 20° D.35°
4.如图，∠AOB、∠BOC互为邻补角，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.则OE OF
5.已知，如图，AB∥CD，∠B=∠D，则AD BC.

【课后拓展】
6.如图①，已知AB∥DE.
（1）∠1+∠2+∠3等于多少度？请证明你的结论；
（2）当已知条件不变，而图形变为如图②时，结论改变了吗？为什么？