泰山区泰山学院附属中学2023年七年级年级8.6三角形内角和定理（3） 学案

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2022-2023学年度七年级数学下册学案8.6三角形内角和定理（3）【学习目标】1.会从复杂图形中识别三角形的外角与不相邻的两个内角;2.能综合应用三角形内角和定理及外角性质进行有关的证明.【知识梳理】1.回顾三角形内角和定理及两个推论．2.利用三角形内角和定理及外角的性质可以解决哪些类型的问题？（1）利用推论“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”可以将分散的角集中到一个三角形中，从而运用三角形的内角和定理使问题得到解决．（2）推论“三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角”是证明角不等关系的最主要的依据．【典型例题】 预习课本57-58页内容ACEDBF∠1+∠2+∠3 = ºABCDEFG2.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（ )A．180° B．360° C．540° D．720°3.求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5 = º【巩固训练】 1.如图1，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E等于（ ）A.25° B.60° C.35° D.45°2.如图2，∠1＝27º，∠2＝95º，∠3＝38º，则∠4＝_______. 3.如图3，说明∠BDC、∠B 、∠C、∠A的数量关系 .4.已知△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的角平分线交于O点，则∠BOC= .58°24°32°15.如图所示，求∠1的度数.【课后拓展】6.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部，此时，∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请你找出这一规律，并加以证明．