初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册第十章 三角形的有关证明1 全等三角形导学案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册第十章 三角形的有关证明1 全等三角形导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练，课后拓展等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.能利用相关的基本事实和定理证明两个三角形全等；
2.掌握推理证明的格式与步骤.
【知识梳理】
全等三角形的性质：
（1）全等三角形的对应边 ,对应角 .
（2）全等三角形对应边上的高 ，对应边上的中线 ，对应角的平分线 .
2.可以通过多次证明 的方法，证明两条线段（或两个角）相等，以及三角形内部的对应线段的关系。
【典型例题】
知识点一 全等三角形的性质
在△ABC中，AB＝AC，CD、BE分别为AB，AC边上的中线，则图中
有 对全等三角形。

2.如图所示，在△ABC中，D,E分别是边AC,BC上的点，若△ABC≌△EDB≌△EDC,
则∠C的度数为 .
知识点二 三角形全等证明对应角或对应边相等
3.如图AB＝AC，AD＝AE，求证：（1）∠B=∠C (2) ∠BDC＝∠BEC
【巩固训练】
C
F
B
1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=BC，D为AB中点，∠EDF=90°,
求证：DE=DF.
2.如图所示，，，为上一点，，，
交延长线于点．
求证：.

【课后拓展】
3.如图所示：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BD=AD，FD=CD .
求证：BE⊥AC .