鲁教版 (五四制)七年级下册第十章 三角形的有关证明2 等腰三角形导学案及答案

2022--2023学年度七年级数学下册学案

10.2等腰三角形（2）

【学习目标】

1. 理解并掌握等腰三角形的性质；
2. 探究等腰三角形的性质定理及判定定理，并且运用其解决实际问题;
3. 掌握等腰三角形“三线合一”的性质及其应用.

【知识梳理】

1.等腰三角形两底角的平分线_____________,等腰三角形两条腰上的

中线_____________,两条腰上的高____________.

【典型例题】

知识点一.等腰三角形中的特殊线段

1.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC于D,且AD=4,若点P在边AC上移动,则BP的最小值是__________

知识点二.等腰三角形性质和判定的综合应用

2.如图在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC等于（  ）

A．110°  B．120°   C．130°    D．140°

3.如图，BD=CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE=CD，若∠AFD=145°，则∠EDF的度数为（  ）

A. 45°    B. 55°    C. 35°      D. 65°

【巩固训练】

1.等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（   ）

 A．40°    B．50°    C．60°    D．30°

2.如图所示，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，

过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：

①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的

周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（  ）

A．①②③    B．①②③④    C．①②    D．①                                                               

3.如图所示，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC, AD=AE，

求证：∠BAD=∠CAE

4.如图在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点.下列结论不正确的是(   )

A.∠B=∠C            B.AD⊥BC

C.AD平分∠BAC       D.AB=2BD

【课后拓展】

5.如图所示，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（　　）                                         

A．44° B．66° C．88° D．92° 

6.如图所示，四边形ABCD中，AB=AC=AD，

AC平分∠BAD，点P是AC延长线上一点，且PD⊥AD．

求证：∠BDC=∠PDC