初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册6 一元一次不等式组学案

2022--2023学年度七年级数学下册学案

11.6一元一次不等式组(2)

【学习目标】

1.学会解一元一次不等式组并利用数轴表示不等式组的解集.

2.总结一元一次不等式组解集的四种情况与一元一次不等式组的实际应用.

【知识梳理】

1.解一元一次不等式组的步骤：先分别求出                的解集，再利用数轴求出这些不等式的解集的                ，就是这个不等式组的解集.

2. 列一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤：

①审：审题，明确题中各数量之间的关系；②设：设未知数（只能设一个未知数）；

③找：找出表示题意的所有不等关系 ；     ④列：列出一元一次不等式组；

⑤解：求出一元一次不等式组的解集 ；     ⑥答：写出符合题意的答案.                                               

【经典例题】

知识点一 一元一次不等式的应用

1.攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过2千米都需付5元车费），超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米计）．某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元．求该同学的家到学校的距离在什么范围？

知识点二 解一元一次不等式组

2.求不等式              的整数解.   

【巩固训练】

1.如果不等式组 无解,那么a,b的大小关系是          ;

若有解,那和以a,b的大小关系是          . 

2.我们定义           =ad+bc, 例如             =2×5+3×4=22,若x满足

−2⩽           <2,则整数x的值有(       )

A. 0个       B. 1个       C. 2个        D. 3个

3.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是(   )

A.a≤-3         B.a<-3           C.a>3           D.a≥3

4.解下列不等式组，并在数轴上表示解集.

⑴                         ⑵

【课后拓展】

5.若关于x的不等式组                       有且只有两个整数解,求m的取值范围.