专题06破解传送带模型——【备考2023】高考物理小题集训（原卷版+解析版）

07  破解抛体运动与圆周运动

难度：★★★★☆            建议用时： 30分钟              正确率 ：      /14

1．（2023·福建福州·统考二模）如图，某次小明同学在家中对着竖直墙壁打乒乓球，将球从A点斜向上击出，球垂直在墙上的O点后，反向弹回正好落在A点正下方的B点。忽略球的旋转及空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）

A．球在上升阶段和下降阶段的加速度不同

B．球从A点到O点的运动时间等于从O点到B点的运动时间

C．球刚离开A点时的水平速度大小大于刚到达B点时的水平速度大小

D．球刚离开A点时的速度大小一定大于刚到达B点时的速度大小

【答案】C

【解析】A．球在上升阶段和下降阶段的加速度均为g，相同，选项A错误；

B．将球从A到O点的逆过程看做是平抛运动，则根据

则球从A点到O点的运动时间小于从O点到B点的运动时间，选项B错误；

C．因反弹后的水平位移等于反弹之前的水平位移，根据

可知，反弹之前的水平速度大于反弹后的水平速度，球刚离开A点时的水平速度大小大于刚到达B点时的水平速度大小，选项C正确；

D．根据

可知，球在离开A点的竖直速度小于刚到达B点时的竖直速度，则球刚离开A点时的速度大小不一定大于刚到达B点时的速度大小，选项D错误。

故选C。

2．（2023·辽宁沈阳·辽宁实验中学校联考模拟预测）如图所示光滑直管倾斜固定在水平地面上，直管与水平地面间的夹角为45°，管口到地面的竖直高度为；在距地面高为处有一固定弹射装置，可以沿水平方向弹出直径略小于直管内径的小球。某次弹射的小球恰好无碰撞地从管口处进入管内，设小球弹出点到管口的水平距离为，弹出的初速度大小为，重力加速度取。关于和的值，下列选项正确的是（  ）

A．， B．，

C．， D．，

【答案】A

【解析】由题意可知，弹出后小球做平抛运动，到管口时的速度方向沿直管方向，根据平抛运动特点，做平抛运动的物体任意时刻速度方向的反向延长线交此前水平位移于中点，如图所示

根据几何关系得

小球在竖直方向做自由落体运动，可得小球从到的运动时间为

水平方向匀速运动有

故选A。

3．（2023·辽宁鞍山·鞍山一中校考二模）如图所示，两根长度不同的细线分别系有1、2两个质量相同的小球，细线的上端都系于O点，细线长L1大于L2现使两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动，下列说法中正确的有（　　）

A．球2运动的角速度大于球1的角速度

B．球1运动的线速度比球2大

C．球2所受的拉力比球1大

D．球2运动的加速度比球1大

【答案】B

【解析】CD．设细线与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为mg，加速度大小为a，细线的拉力大小为T，小球在竖直方向合力为零，则    ①

在水平方向根据牛顿第二定律有    ②

根据①②解得

因为，所以 ，

故CD错误；

A．设小球的角速度大小为ω，在水平方向根据牛顿第二定律有    ③

根据①③解得

因为两小球在同一水平面上做匀速圆周运动，则相同，所以两小球的角速度大小相同，故A错误；

B．球1的运动半径比球2的运动半径大，根据可知球1运动的线速度比球2大，故B正确。

故选B。

4．（2023·福建·模拟）如图所示，竖直固定的光滑圆轨道内有一质量为m的小球在做完整的圆周运动。已知轨道半径为R，a为最高点，b为最低点，c和d为与圆心O等高的点，e和f为圆心O的对称点，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）

A．小球在a点的速度必须大于2gR

B．小球在c点和d点时与轨道之间没有压力

C．小球在e点的合力和在f点的合力等大反向

D．小球在b点时对轨道的压力一定比在a点时大6mg

【答案】D

【解析】A．小球若恰能经过a点，则

解得

即在a点的速度必须大于，故A错误；

B．小球在c点和d点时轨道对小球的支持力提供向心力，即与轨道之间都有压力，故B错误；

C．小球在e点和f点受力情况如图

可知小球在e点的合力和在f点的合力大小不等，方向不是相反的，故C错误；

D．设小球在a点的速度为va，则

从a点到b点机械能守恒，则

小球在b点时

解得

即小球在b点时对轨道的压力一定比在a点时大，故D正确。

故选D。

5．（2022·河北·统考高考真题）(多选)如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．若，则

B．若，则

C．若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同

D．若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则

【答案】BD

【解析】AB．根据平抛运动的规律     

解得

可知若h1=h2，则  v1:v2 =R1:R2

若v1=v2，则    选项A错误，B正确；

C．若，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因v1=v2，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，选项C错误；

D．设出水口横截面积为S0，喷水速度为v，若，则喷水管转动一周的时间相等，因h相等，则水落地的时间相等，则

相等；在圆周上单位时间内单位长度的水量为

相等，即一周中每个花盆中的水量相同，选项D正确。

故选BD。

6．（2022·全国·统考高考真题）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（   ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】运动员从a到c根据动能定理有

在c点有      FNc ≤ kmg

联立有

故选D。

7．（2023·辽宁沈阳·辽宁实验中学校联考模拟预测）如图所示，长为l的轻绳，一端固定在水平转轴O上，另一端栓接质量为m的小球。现给静止于最低点的小球一初速度，使小球绕转轴O在竖直平面内运动，当绳与水平面之间的夹角为时，轻绳的拉力恰好为零，重力加速度为g，则此时小球绕转轴O运动的角速度为（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】对小球受力分析，根据牛顿第二定律有

可得

故选D。

8．（2023·吉林·统考二模）(多选)一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度从O点抛出小球，小球正好落入倾角为的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，O、P的连线正好与斜面垂直；当以水平速度从O点抛出小球时，小球正好与斜面在Q点垂直相碰。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．小球落在P点的时间是

B．Q点在P点的下方

C．

D．小球落在P点所用的时间与落在Q点所用的时间之比是

【答案】AD

【解析】A．以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，由几何关系可知

所以    A正确；

BC．当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何关系可知

即

故OQ连线与竖直方向的夹角满足

而OP连线与竖直方向夹角为θ，所以，故Q点在P点的上方。由可知，，又因为水平位移，由可知，，故B、C错误；

D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是    D正确。

故选AD。

9．（2022·广东·高考真题）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（　　）

A．将击中P点，t大于 B．将击中P点，t等于

C．将击中P点上方，t大于 D．将击中P点下方，t等于

【答案】B

【解析】由题意知枪口与P点等高，子弹和小积木在竖直方向上做自由落体运动，当子弹击中积木时子弹和积木运动时间相同，根据

可知下落高度相同，所以将击中P点；又由于初始状态子弹到P点的水平距离为L，子弹在水平方向上做匀速直线运动，故有

故选B。

10．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考一模）如图变速自行车有3个链轮和6个飞轮，链轮和飞轮的齿数如表所示。假设踏板的转速不变，通过选择不同的链轮和飞轮，该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为（　　）

A．12:7 B．2:1 C．24:7 D．16:5

【答案】C

【解析】设踏板的角速度为，链轮的半径为，飞轮的半径为，车轮的半径为，

则飞轮的角速度为

可知自行车行驶的速度大小为

由于半径与齿数成正比，则自行车行驶的最小速度为

自行车行驶的最小速度为

该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为

11．（2023·广东汕头·统考一模）如图所示，在竖直平面中，有一根水平放置的，长度为L的不可伸长的轻绳，绳的一端固定在O点，另一端连有质量为m的小球。现从A点静止释放小球，当小球运动到O点正下方B点时，绳子突然断裂。B点位于斜面顶端，斜面足够长，倾角为θ，则下面的说法正确的是（　　）

A．小球落至斜面所需的时间为

B．小球落至斜面所需的时间为

C．小球落至斜面C点与B点的距离为

D．小球落至斜面C点与B点的距离为

【答案】D

【解析】AB．小球AB过程，由动能定理得

解得

小球BC过程做平抛运动，有

解得

所以从A点静止释放小球，小球落至斜面所需的时间大于，故AB错误；

CD．小球BC过程做平抛运动，有

小球落至斜面C点与B点的距离为    故C错误，D正确。

故选D。

12．（2023·北京·模拟预测）如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内他圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是（   ）

A．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等

B．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等

C．t1时刻，杆中弹力一定最小

D．在小球做一次完整圆周动的过程中，杆中弹力不可能两次为零

【答案】A

【解析】AB．过最高点后，水平分速度要增大，经过四分之一圆周后，水平分速度为零，可知从最高点开始经过四分之一圆周，水平分速度先增大后减小，故通过题图可知，图像的t1是最高点，面积S1表示的是从最低点运动到水平直径最左端位置的过程中通过的水平位移，其大小等于轨道半径；S2表示的是从水平直径最左端位置运动到最高点的过程中通过的水平位移，其大小也等于轨道半径，A正确、B错误；

CD．若存在某点高于圆心，低于最高点，巧好重力的分力提供匀速圆周运动的向心力，则杆中的弹力为零，并存在关于过圆心竖直方向对称位置弹力也为零，故t1时刻，杆中弹力不一定最小；在小球做一次完整圆周动的过程中，杆中弹力可能两次为零，CD错误。

故选A。

13．（2021·河北·高考真题）(多选)如图，矩形金属框竖直放置，其中、足够长，且杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过杆，金属框绕轴分别以角速度和匀速转动时，小球均相对杆静止，若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时（　　）

A．小球的高度一定降低 B．弹簧弹力的大小一定不变

C．小球对杆压力的大小一定变大 D．小球所受合外力的大小一定变大

【答案】BD

【解析】对小球受力分析，设弹力为T，弹簧与水平方向的夹角为θ，则对小球竖直方向

而

可知θ为定值，T不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧的弹力不变。则A错误，B正确；

水平方向当转速较小时，杆对小球的弹力FN背离转轴，则

即

当转速较大时，FN指向转轴

即

则因 ，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力不一定变大。则C错误；

根据

可知，因角速度变大，则小球受合外力变大。则D正确。

故选BD。

14．（2023·湖北·模拟预测）(多选)如图甲所示，两个完全一样的小木块a和b（可视为质点）用轻绳连接置于水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，木块和圆盘保持相对静止。ω表示圆盘转动的角速度，a、b与圆盘保持相对静止的过程中所受摩擦力与ω2满足如图乙所示关系，图中f2= 3f1，下列判断正确的是（   ）

A．图线（1）对应物体b B．绳长为2l

C． D．ω = ω2时绳上张力大小为

【答案】ABD

【解析】A．根据图像刚开始为过原点的直线，可得开始时有 f = mω2r

则刚开始时绳子无拉力，摩擦力提供各自的向心力为 ，

因为，所以有

则图线（1）对应物体b，A正确；

B．当时，对物体ab有 ，，

可得

解得

所以绳子长度为    B正确；

CD．当时，对b有

得

当时，设此时绳子拉力为，对物体ab有 ，

联立解得 ，   C错误，D正确。

故选ABD。