【单元测试】第三章 变量之间的关系（基础卷）——2022-2023学年七年级下册数学单元卷（北师大版）（原卷版+解析版）

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【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）【单元测试】第三章 变量之间的关系（A卷·知识通关练）班级              姓名              学号              分数           核心知识1. 用表格表示的变量关系 一、选择题（共4小题）1．（2022春·全国·七年级期末测试）刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌，则其中的变量是（    ）A．金额 B．金额和数量 C．数量 D．单价2．（2022春·内蒙古包头·七年级统考期中）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度y与空气温度x关系的一些数据温度x(/C)- 20- 100102030声速y(/m/s)318324330336342348下列说法错误的是（  ）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速     B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D．温度每升高10℃，声速提高6m/s．3．（2022春·江西抚州·七年级统考期中）李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用加油机上的显示屏所显示的内容，其中的常量是（    ）A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量4．（2022春·辽宁阜新·七年级校考期中）一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：支撑物的高度10203040506070小车下滑的时间4.233.002.452.131.891.711.59下列说法正确的是（    ）A．当时，         B．每增加10，减小C．随着逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快 D．随着逐渐变大，也逐渐变大二、填空题（共4小题）5．（2022春·山西太原·七年级统考期末）2022年5月15日，由中科院自主研发的“极目一号”型浮空艇，在海拔4270米的中科院珠峰站附近发放场地升空，创造了海拔9032米的大气科学观测世界纪录．下表表示某日珠峰附近一测量点海拔高度h（米）与相应高度处气温t（℃）的关系，根据表格数据，当时该测量点海拔8270米处的气温是_______ ℃．海拔高度h/米4270527062707270…气温t/℃-15-21-27-33…6．（2022秋·全国·七年级专题练习）小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（和路程）数据如下表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米抵达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是______千米．t小时0.20.60.8s千米2060807．（2022春·广东揭阳·七年级校考期末）弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:物体的质量(kg)012345弹簧的长度(cm)1010.51111.51212.5在弹簧能承受的范围内，如果物体的质量为x kg，那么弹簧的长度y cm可以表示为_____.8．（2022春·河北保定·七年级保定市第十七中学校考期中）下面的表格列出了一个实验室的部分统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度x与下降高度y的关系：y5080100150x25405075根据表格中两个变量之间的关系，则当时，_________．三、简答题（共2小题）9．（2021春·山东济南·七年级校考期中）如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，在将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……，如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234…正三角形个数471013… (1)上表中自变量和因变量分别是___________．(2)当所剪次数为4次时，正三角形的个数是___________(3)求与的关系式：___________(4)当所剪次数为10次时，求正三角形的个数___________．10．（2021春·辽宁沈阳·七年级统考期中）某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费（元）与印刷数量（张）之间关系如表：印刷数量（张）…100200300400…收费（元）…15304560… （1）表格体现了哪两个变量之间的关系?（2）直接写出收费（元）与印刷数量（张）之间关系式；（3）若收费为300元，求印刷宣传单的数量．核心知识2．用关系式表示的变量间关系 一、选择题（共4小题）1．（2023春·全国·七年级专题练习）若三角形底边长为a，底边上的高为h，则三角形的面积S＝ah．若h为定长，则（　　）A．S，a是变量，，h是常量 B．S，h，a是变量，是常量C．S，是常量，a，h是变量 D．以上答案均不对2．（2023春·全国·七年级专题练习）油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的关系式是（    ）A． B．C． D．3．（2023春·全国·七年级专题练习）某市的出租车收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费6元，超过3千米后，每超1千米就加收1元．若某人乘出租车行驶的距离为千米，则需付费用为元与（千米）之间的关系式是（    ）A． B． C． D．4．（2023春·全国·七年级专题练习）某商店销售一批玩具时，其收入y（元）与销售数量x（个）之间有如下关系：销售数量x（个）1234……收入y（元）8＋0.316＋0.624＋0.932＋1.2……则收入y与销售数量x之间的关系式可表示为（    ）A． B． C． D．二、填空题（共4小题）5．（2023春·全国·七年级专题练习）某种长途电话收费方式为按时收费，前3分钟收费1.8元，以后每加一分钟收费1元，当时间分钟时的电话费y（元）与t（分）之间的关系式是___________6．（2021春·陕西西安·七年级校考期末）为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过立方米时，水价为每立方米元；超过立方米时，超出部分按每立方米元收费，该市每户居民月份用水立方米，应交水费元，则与的关系式为______．7．（2022春·广东深圳·七年级校考期中）如图所示是关于变量，的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出因变量的值为______．8．（2023春·全国·七年级专题练习）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为_____．x（kg）0123456y（cm）1212.51313.51414.515 三、简答题（共2小题）9．（2023春·全国·七年级专题练习）一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量与行驶的时间的关系如下表所示：行驶时间01234…油箱中剩余油量564330… 请你根据表格，解答下列问题：(1)________是自变量；________是因变量；(2)直接写出Q与t的关系式为________﹔(3)由（2）中的关系式求出这辆汽车在连续行驶后，油箱中的剩余油量是多少?(4)由（2）中的关系式求出这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少?10．（2023春·全国·七年级专题练习）延安，中国五大革命圣地之一．2021年4月10日，成都和延安两地之间首次开行直达动车组列车（动车），比之前开行的普速列车（普列）缩短了不少时间，某天一辆普列从延安出发匀速驶向成都，同时另一辆动车从成都出发匀速驶向延安，两车与成都的距离（千米）与行驶时间t（时）之间的关系如表格和图像所示．t0245…1080930780705… (1)延安与成都的距离为_____________千米，普列到达成都所用时间为____________小时．(2)求动车从成都到延安的距离与t之间的关系式．(3)在成都、延安两地之间有一条隧道，当动车经过这条隧道时，两车相距135千米，求延安与这条隧道之间的距离．（隧道长度不计算在内）核心知识3．用图像表示的变量间关系 一、选择题（共4小题）1．（2023·全国·七年级专题练习）甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t（秒）的关系如图所示，则下列结论错误的是（   ）A．甲的速度为8米/秒 B．甲比乙先到达终点C．乙跑完全程需12.5秒 D．这是一次100米赛跑2．（2022春·四川·七年级校考期中）由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V（万米3）与干旱的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）A．干旱第50天时，蓄水量为1200万米3 B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C．干旱开始时，蓄水量为200万米3 D．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米33．（2022春·广东佛山·七年级统考期末）甲、乙两车沿同一条路从地出发匀速行驶至相距的地，甲出发1小时后乙再出发，如图表示甲、乙两车离开地的距离与乙出发的时间之间的关系，下列结论错误的是（    ）A．甲车的速度是 B．乙车的速度是C．的值为60，的值为4 D．甲车出发后被乙车追上4．（2022春·四川成都·七年级统考期末）如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至位置．在转动过程中，下面的量是常量的为（    ）A．的度数 B．BC的长度 C．C的面积 D．AC的长度二、填空题（共4小题）5．（2021春·四川成都·七年级校考期中）如图1，点P从的顶点B出发，沿匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则边上的高长为_________．6．（2022春·河南郑州·七年级校考期中）如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，当线段BP最短时，△BCP与△ABP的周长的差为__________。7．（2022春·全国·七年级期末测试）一港口受潮汐的影响，某天小时港内的水深大致如图，港口规定：为了保证航行安全，只有当船底与水底间的距离不少于米时，才能进出该港．一艘吃水深度（即船底与水面的距离）为米的轮船进出该港的时间最多为（单位：时） ______小时．8．（2023·全国·七年级专题练习）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．则体育场离张强家_____千米，张强在体育场锻炼了_____分钟，张强从早餐店回家的平均速度是_____千米/小时．三、简答题（共2小题）9．（2023·全国·七年级专题练习）2022年3月31日云岭高速公路又添一大动脉——新楚大高速公路（楚雄到大理），成为了带动滇西经济发展的新干线，小杰爸爸带家人外出旅行，驾车途经新楚大高速公路时，小杰记录了汽车仪表盘上显示的数据，并制成如图：(1)这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成_____关系；(2)行驶100千米耗油_____升，2升油可行驶_____千米；(3)若这辆汽车油箱里剩余20升油，那么汽车还能行驶300千米吗？请说明理由．10．（2022春·河南郑州·七年级校考期中）姐姐帮小明荡秋千（如图①），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图②所示，结合图象：（1）变量h，t中，自变量是       ，因变量是       ，h最大值和最小值相差     m．（2）当t=5.4s时，h的值是      m，除此之外，还有      次与之高度相同；（3）秋千摆动第一个来回       s．