初中数学第二章 二元一次方程组2.2 二元一次方程组同步测试题

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第2章 二元一次方程组（A卷·知识通关练）

核心知识1 二元一次方程的概念和二元一次方程的解

1．（2022春·浙江温州·七年级校考期中）下列方程属于二元一次方程的是（　　）

A．2x-3=10 B．3＋2y=10 C．xy＋8=0 D．x＋y=2

2．（2022春·浙江杭州·七年级校考期中）下列是二元一次方程的是（    ）

A． B． C． D．

3．（2021春·浙江台州·七年级临海市学海中学校考期中）若是方程的一个解，则的值为（    ）．

A．1 B． C． D．

4．（2021春·浙江绍兴·七年级校考期中）二元一次方程有无数个解，下列四组值中是该方程的解的是（　　）

A． B． C． D．

5．（2022春·浙江宁波·七年级校考期中）下列方程组中是二元一次方程组的是（    ）

A． B． C． D．

核心知识2．二元一次方程组的概念和二元一次方程组的解

6．（2022春·浙江杭州·七年级校考阶段练习）下列以为解的二元一次方程组是（　　　）

A． B． C． D．

7．（2022春·浙江舟山·七年级校考阶段练习）已知二元一次方程的一个解是，则k的值为    （　　）

A． B．- C． D．

8．（2022春·浙江杭州·七年级校考阶段练习）已知二元一次方程，用含x的代数式表示__________．

9．（2022春·浙江宁波·七年级校考期中）写出一个解为的二元一次方程组_______．

10．（2021春·浙江绍兴·七年级校考期中）解下列方程组．

(1)；

(2)．

核心知识3．消元法解二元一次方程组

11．（2021春·浙江绍兴·七年级校考期中）若关于x，y的方程组中y的值比x的相反数大2，则k是（　　）

A．1 B． C． D．

12．（2022秋·浙江金华·七年级统考期中）在方程中，用来表示，则__________．

13．（2021春·浙江温州·七年级温州绣山中学校考阶段练习）在等式中，当时，；当 时，，则的值是______．

14．（2021春·浙江衢州·七年级校考期中）解下列方程组

(1)

(2)

15．（2022春·浙江杭州·七年级校考期中）解方程组：

(1)；

(2)．

核心知识4．二元一次方程组的实际应用

16．（2017春·浙江杭州·七年级萧山区党湾镇初级中学阶段练习）某服装店用5700元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3600元（毛利润＝售价－进价），这两种服装的进价，标价如表所示．

(1)请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；

(2)如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？

17．（2021春·浙江温州·七年级温州绣山中学校考阶段练习）某礼品店购进一批高端茶叶，如图1，是出售的精品套装，已知其外包装的长方体箱子宽与高相等，里面装满两排圆柱体茶叶罐．

(1)求箱子的空间利用率(茶叶罐体积与箱子容积的比值，结果精确到1%)．

(2)将箱子打开后如图2所示，阴影为接口部分，用来折叠后粘贴，已知箱子是用长80cm，宽68cm 的长方形纸板制作而成，若箱子长是宽的2.5倍，接口的宽度均相等，则箱子的容积是多少？

(3)在(2)的前提下，若单罐装茶叶的进价是 200 元，按24%的利润率进行单罐销 售；精品套装的进价为每罐 200 元计算整箱价格，按20%的利润率整箱出售，若礼品店单罐装与精品套装都有购进且这批茶叶售完共盈利3840 元，求这批茶叶进货方案．

18．（2022春·浙江温州·七年级校考期中）某纪念品店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共50个，花去1600元，这两种吉祥物的进价、售价如表：

(1)求冰墩墩、雪容融各进了多少个？

(2)这50个吉祥物玩具很快售完，所得利润再次用于购进冰墩墩与雪容融（每种至少一个），且恰好用完.那么该纪念品店再次购进冰墩墩与雪容融各多少个？

19．（2022秋·浙江·七年级期末）我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．

请根据上述规定解答下列问题：

(1)已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；

(2)请自行写出一个除上述你方程外的“和解方程”：______

(3)已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．

20．（2021春·浙江衢州·七年级校考期中）某校在2021年组织七年级学生参加研学活动，租用二种不同型号的客车，每辆座位如下表：

若租用 A型客车5辆和 B型客车2辆，则需要租金2500元；若租用 A型客车1辆和 B型客车5辆，则需要租金 2800 元.

(1)求租用A，B两种型号客车，每辆车租金分别是多少元？

(2)现有七年级14个班级的学生588人，现计划同时租用两种型号客车，一次送完，且恰好每辆车都坐满，为节约成本，则租用 A型客车和 B型客车各多少辆，需要花费多少钱？

核心知识5．解简单的三元一次方程组

21．（2022春·浙江杭州·七年级校考期中）已知是方程组的解，则的值为（    ）

A．3 B．2 C．1 D．0

22．（2022春·浙江舟山·七年级统考期末）根据舟山市政府疫情防控要求，所有进入舟山车辆要在金塘服务区下高速，接受防疫检查．已知金塘收费站出口有编号为①，②，③，④，⑤的五个收费出口，假定各收费出口每小时通过的车流量是不变的，同时开放其中两个收费出口，统计这两个出口1小时一共通过的汽车的数量记录如下

则下列说法错误的是：（        ）A．①出口1小时通过汽车的数量最少；

B．⑤出口1小时通过汽车的数量最多；

C．②出口1小时通过汽车的数量是④出口的两倍：

D．①和④出口1小时通过汽车的数量之和等于③出口1小时通过的汽车数量．

23．（2022秋·浙江·八年级开学考试）一个三位数，百位上的数与十位上的数之差是2，如果交换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原来小36，则百位上的数与个位上的数之差为（    ）

A．5 B．6 C．7 D．8

24．（2022春·浙江宁波·七年级校联考期末）小华和小慧到校门外文具店买文件，小华购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；小慧购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱，若小明去买与她们一样的购铅笔1支、练习本2本、圆珠笔1支，他需付______元钱．

25．（2021春·浙江台州·七年级校联考期末）一个水池有，两个水口，其中为进水口，水口可进水也可出水（水口进出水速度相同）．已知单独打开进水口，需要小时将水池由空池注满．若将，两个水口同时打开进水，小时将水池由空池注满；若将水口打开进水，同时水口打开出水，小时将水池由空池注满，则______．