初中数学冀教版九年级下册29.2 直线与圆的位置关系达标测试

第二十九章 直线与圆的位置关系（A卷-中档卷）

注意事项：

本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 答题时间：60分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022·河北石家庄·九年级期末）如图，若⊙O的直径为6，点O到某条直线的距离为6，则这条直线可能是（　　）

A．l1 B．l2 C．l3 D．l4

2．（2022·河北邢台·九年级期末）已知⊙O的半径为3，平面内有一点到圆心O的距离为5，则此点可能是（    ）

A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点

3．（2022·河北·大城县教学研究中心九年级期末）已知⊙O 的半径为 5，直线 EF 经过⊙O 上一点 P（点 E，F 在点 P 的两旁），下列条件能判定直线 EF 与⊙O 相切的是（    ）

A．OP＝5 B．OE＝OF

C．O 到直线 EF 的距离是 4 D．OP⊥EF

4．（2022·河北·新乐市实验学校模拟预测）如图，AB，AC均为⊙O的切线，切点分别为B，C，点D是优弧BC上一点，则下列关系式中，一定成立的是（　　）

A．∠A+∠D＝180° B．∠A+2∠D＝180°

C．∠B+∠C＝270° D．∠B+2∠C＝270°

5．（2022·河北·邯郸市第二十三中学九年级期中）如图，、、分别切于点、、，的半径为5，，则的周长为（    ）

A．18 B．20 C．24 D．30

6．（2022·河北沧州·九年级期末）如图，是的内切圆，点，是切点，则下列说法不正确的是(   )

A． B． C．的外心在的外面 D．四边形没有外接圆

7．（2022·河北唐山·九年级期末）如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠COD＝80°，则∠BAC＝（    ）

A．100° B．80° C．50° D．40°

8．（2022·河北承德·九年级期末）如图，在中，点为的内心，点在边上，且，若，，则的度数为（    ）

A．111° B．130° C．172° D．170°

9．（2022·河北·新河县教师发展中心二模）如图，在直线上有相距的两点和O（点在点O的右侧），以O为圆心作半径为的圆，过点作直线将以2cm/h的速度向右移动（点O始终在直线上），则与直线相切时，时间为（    ）

A．3s B．3.5s C．3s或4s D．3s或3.5s

10．（2022·全国·九年级专题练习）如图1所示的正六边形（记为“图形”）边长为6，将每条边三等分，沿每个顶点相邻的两个等分点连线剪下6个小三角形（如图1中6个阴影部分的三角形），把剪下的这6个小三角形拼接成图2外轮廓所示的正六边形（记为“图形”），作出图形的内切圆⊙O，如图3，得到如下结论：

①图1中剩余的多边形（即空白部分）为正十二边形；

②把图2中空白部分记作“图形”，则图形的周长之比为3：2：；

③图3中正六边形的边上任意一点到⊙O上任意一点的最大距离为4+．

以上结论正确的是（　　）

A．②③ B．①③ C．② D．①

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上

11．（2022·河北承德·九年级期末）正n边形的中心角为72°，则______．

12．（2022·河北·保定市清苑区北王力中学九年级期末）已知A为⊙O外一点，若点A到⊙O上的点的最短距离为2，最长距离为4，则⊙O的半径为______．

13．（2022·河北·石家庄市第二十八中学九年级期末）如图，⊙O的半径为1，OA＝2.5，∠OAB＝30°，则AB与⊙O的位置关系是______．

14．（2022·河北唐山·九年级期末）如图，在半径为10cm和6cm的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，则弦AB的长为_______cm．

15．（2022·河北保定·九年级期末）如图，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，若OB=6 cm，OC=8 cm，则BE+CG的长等于_____________

16．（2022·河北唐山·九年级期末）如图，在中，，，．的半径为3，当圆心与点重合时，与直线的位置关系为______；从点开始沿直线移动，当______时，与直线相切？

三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2022·江苏·连云港市新海实验中学九年级期中）如图，在平面直角坐标系中，、、．

(1)在图中画出经过、、三点的圆弧所在圆的圆心的位置；

(2)坐标原点与有何位置关系？并说明理由．

18．（2022·新疆·乌鲁木齐市第五十二中学九年级期中）如图，是的直径，为上一点，平分交于点．过点作交的延长线于点．

(1)求证：是的切线．

(2)若，，求的长．

19．（2022·江苏·南京市第十二初级中学九年级阶段练习）在中，，以C为圆心，r为半径作圆．

(1)若与AB相切，求r的值；

(2)当r的取值不同，与线段AB的公共点的个数也不同．请直接写出⊙C与线段AB的公共点的个数及对应的r的取值．

【答案】(1)

(2)当或时，与线段AB没有公共点；当或时，与线段有1个公共点；当时，与线段有2个公共点

【分析】（1 ）过点C作于D，根据等腰直角三角形的性质求出，根据切线的判定定理解答即可；

（2 ）分与线段的交点个数、直线与圆的位置关系解答．

（1）

解：（ 1）过点C作于D，

在中，，

则，

∴当与相切时，r的值为；

（2）

当或时，与线段没有公共点，

当或时，与线段有1个公共点，

当时，与线段有2个公共点．

【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，解直角三角形，以及直线与圆的位置关系，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．

20．（2022·河北·威县第三中学一模）如图，正六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形，过点D作⊙O的切线，交AF的延长线于点P，⊙O的半径为4，连接OD，OF．

(1)求；

(2)连接DF，试判断DF和AP有什么特殊位置关系，并说明理由；

(3)求PD的长．

21．（2023·河北·九年级专题练习）在扇形AOB中，半径，点P在OA上，连接PB，将沿PB折叠得到．

(1)如图，若，且与弧AB所在的圆相切于点B．

①求的度数；

②求OP的长．

(2)如图，与弧AB相交于点D，若点D为弧AB的中点，且，直接写出弧AB的长．

23．（2022·河北保定·一模）如图1和图2，线段，点C在上．以为直角边构造，使．点O是上一点（包括端点），以点O为圆心、为半径作半圆，交于点E．

(1)如图1，平分，交于点F，连接．求证：是半圆所在圆的切线；

(2)如图2，点G，E关于对称，连接交于点H，设．若，求与r的数量关系；

(3)若，的长为，直接写出点B与半圆所在圆的位置关系．

23．（2021·河北唐山·九年级期中）在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=4，点D在BC上，且BD=2，以B为圆心，将BD顺时针旋转270°，形成优弧DF，P为优弧DF上一点，线段CP绕着点C顺时针旋转90°，得到线段CE，连接PB，AE．

(1)求证：AE=BP；

(2)若CP与优弧相切，则符合条件的P点有_________个，CP=_________；

(3)当时，求∠CBP的度数．