初中数学浙教版八年级下册1.1 二次根式课后练习题

这是一份初中数学浙教版八年级下册1.1 二次根式课后练习题，文件包含第1章二次根式培优卷解析版docx、第1章二次根式培优卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．下列式子一定是二次根式的是
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】解：A、，有可能小于0，故不一定是二次根式，不合题意；
B、，，故一定是二次根式，符合题意；
C、，若时，无意义，不合题意；
D、，是三次根式，故此选项不合题意；
故选：B．
2．代数式有意义，则的取值范围是
A．B．C．且D．且
【答案】D
【解析】解：代数式有意义，
，解得且．
故选：D．
3．在二次根式：、、、中，与是同类二次根式的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】解：A、，与被开方数不相同，故不是同类二次根式；
B、与被开方数不相同，故不是同类二次根式；
C、与被开方数相同，故是同类二次根式；
D、与被开方数相同，故是同类二次根式．
与是同类二次根式的有2个，
故选：B．
4．下列等式成立的是
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】解：A、无法计算，故此选项错误；
B、无法计算，故此选项错误；
C、，故此选项正确；
D、，故此选项错误；
故选：C．
5．的倒数是
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】解：的倒数是，
故选：C．
6．估计的运算结果在哪两个整数之间？
A．0和1B．1和2C．2和3D．3和4
【答案】B
【解析】解：原式．
，
，
．
故选：B．
7．把根号外的因式移入根号内得
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】解：成立，
，即，
原式．
故选：D．
8．计算的结果是
A．B．3C．D．
【答案】D
【解析】解：原式
．
故选：D．
9．下列计算正确的是
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】解：由同类二次根式的意义和合并同类二次根式的法则可知，
A、不能再运算，因此选项不符合题意；
B、与不是同类二次根式，不能合并，因此选项不符合题意；
C、，因此选项符合题意，
D、，因此选项不符合题意；
故选：C．
10．若，则的值为
A．0B．1C．2D．3
【答案】D
【解析】解：，
，，
，
，，，
，
，
，
．
故选：D．
二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）
11．分母有理化： ________．
【答案】
【解析】解：原式
，
故答案为：．
12．比较大小： _____（填“”，“ ”或“” ．
【答案】
【解析】解：，，，
，
故答案为：．
13．若，则代数式的值为 ________．
【答案】3
【解析】解：原式
，
当时，
原式
，
故答案为：3．
14．二次根式是一个整数，那么正整数最小值是_________．
【答案】2
【解析】解：由二次根式是一个整数，那么正整数最小值是2，
故答案为：2．
15．已知：，，则_________．
【答案】2
【解析】解：，，
，
故答案为：2．
16．，，，观察下列各式：请你找出其中规律，并将第个等式写出来 ________________．
【答案】
【解析】解：由，，，得
，
故答案为：．
三．解析题（共7小题，共66分）
17．（10分）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；
（2）
【分析】解：（1）
；
（2）
．
18．（10分）先化简再求值：，其中．
【答案】
【分析】解：
，
当时，
原式
．
19．（10分）实数、、在数轴上的位置如图所示：
化简：．
【答案】a
【分析】解：由数轴可知，，
、、，
则原式
．
20．（12分）（1）已知：，求的平方根．
（2）已知一个正数的两个平方根分别是和，求这个数．
【答案】（1）；（2）1
【分析】解（1）由题意可知：且，
且，
，
，
，
的平方根是
（2）由题意可知：，
这个数为
21．（12分）已知、、、是正数，试证：存在以，，为三条边的三角形，并求这个三角形的面积．
【答案】
【分析】解：构造矩形，使得，，在上取一点使得，，在上取一点使得、．连接、、得到．
四边形是矩形，
，
，，，
存在以，，为三条边的三角形．
这个三角形的面积为：．
22．（12分）阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数、，是且，则把变成开方，从而使得化简．
例如：化简
解：
；
请你仿照上面的方法，化简下列各式：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）
【分析】解：（1）
，
；
（2）
，
．