第3章 数据分析初步（基础卷）——2022-2023学年八年级下册数学单元卷（浙教版）（原卷版+解析版）

这是一份第3章 数据分析初步（基础卷）——2022-2023学年八年级下册数学单元卷（浙教版）（原卷版+解析版），文件包含第3章数据分析初步基础卷解析版docx、第3章数据分析初步基础卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。

班级 姓名 学号 分数 ______第3章 数据分析初步（A卷·知识通关练）核心知识1 算术平均数与加权平均数1．某班五个合作学习小组的人数分别如下：5，5，，6，8，已知这组数据的平均数是6，则的值是　　A．5 B．5.5 C．6 D．7【答案】C【解析】解：数据的平均数是6，，解得，故选：C．2．教室里有几名学生，这时一位身高的老师走进了教室，使得教室里所有人的平均身高从变成了，而所有人的平均体重则从变成了，则老师的体重是 _______．【答案】59【解析】解：设学生人数为名，依题意有，解得，（千克）．答：老师的体重是59千克．故答案为：59．3．我校为推荐一项作品参加人工智能的“思创杯”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（满分如上表，如果按照创新性占，实用性占计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是　　A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】B【解析】解：甲的平均成绩（分，乙的平均成绩（分，丙的平均成绩（分，丁的平均成绩（分，，乙的平均成绩最高，应推荐乙．故选：B．4．现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表：将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果和混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价为________元千克．【答案】24【解析】解：这5千克什锦糖果的单价为：（元千克）．故答案为：24．核心知识2 中位数与众数1．下列说法中正确的有　　（1）描述一组数据的平均数只有一个（2）描述一组数据的中位数只有一个（3）描述一组数据的众数只有一个（4）描述一组数据的平均数，中位数，众数都一定是这组数据里的数（5）一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数，中位数A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【解析】一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即众数，可以有多个，所以（1）、（2）对，（3）错；由于一组数据的平均数与中位数一般是将原数据按大小排列后，进行计算得来的，所以平均数与中位数不一定是原数据里的数，故（4）错；一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数，中位数也可能发生改变，也可能不发生改变，所以（5）错；正确的有：（1）、（2）．故选：B．2．某老师对全班50名学生每人一周内的零花钱进行调查统计，并绘制统计图，则这50名学生每人一周的零花钱的中位数是__________．【答案】12.5【解析】解：因为在从小到大排序中第25和26个同学零花钱的钱数为10元和15元，所以这50名学生每人一周的零花钱的中位数为元．故答案为：12.5元．3．已知一组数据：，5，4，7，6的平均数为5，则这组数据的中位数是_________．【答案】5【解析】解：这组数据的平均数为5，则，解得：，将这组数据从小到大重新排列为：3，4，5，6，7，则中位数是5．故答案为：5．4．下列表格列举了2022卡塔尔世界杯优秀球员射门数据，观察表格中的数据，这组数据的中位数和众数分别是　　A．32，16 B．16，31 C．16，16 D．16，14【答案】C【解析】解：出现的次数最多，众数是16．从小到大排列：12，14，16，16，31，32，中位数是：．故选：C．5．下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表． 若成绩的平均数为23，中位数是，众数是，则的值是__________．【答案】2.5【解析】解：平均数为23，，，即：，，，，中位数，，．故答案为：2.5．6．某品牌专卖店9月份销售了20双运动鞋，其尺码和数量统计如表：这20双运动鞋尺码的众数是________．【答案】41【解析】解：尺码为41的销量最大，故众数为41；故答案为：41．核心知识3 方差与标准差 1．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适　　A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】A【解析】解：因为，，，，，所以派甲去参赛更合适．故选：A．2．若一组数据，，，，的平均数为5，方差为4，则对于数据，，，，，平均数和方差分别是　　A．2，1 B．2，4 C．5，4 D．5，1【答案】B【解析】解：若样本，，，的平均数为5，其方差为4，则对于样本，，，，，其平均数是：，方差；故选：B．3．已知一组数据的方差计算如下：，则这组数据的和是________．【答案】21【解析】解：由方差的计算算式知，这组数据共有7个，且这组数据的平均数为3，所以这组数据的和为，故答案为：21．4．已知一组数据，，3，，6的中位数是1，则这组数据的标准差为_________．【答案】【解析】解：由题意知，数据，，3，，6的中位数是1，，这组数据的平均数为：，这组数据的方差为：，∴标准差为故答案为：．核心知识4 数据分析综合1．2022年12月4日是我国第九个国家宪法日．某校组织全校学生参加了“沐浴宪法阳光，感受宪法力量”的网上知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩，并进行整理、描述和分析（将学生的竞赛成绩用表示，共分成，，，四个等级：．；．；．；．，下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩：75，83，79，89，79，83，95，70，64，83．八年级等级的学生竞赛成绩：84，85，85，85，86．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：_____，　　，　　；（2）若学生的竞赛成绩不少于80分为“优秀”，请估计该校七年级780名学生中，竞赛成绩为“优秀”的人数；（3）根据以上数据，你认为在此次竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）83，84.5，10；（2）390；（3）八年级成绩更好，因为两个年级的平均数相同，而八年级的成绩的中位数和众数均都大于七年级．【分析】解：（1）在75，83，79，89，79，83，95，70，64，83中，出现次数最多的是83，众数；由扇形统计图可得，八年级等级的有（人，，等级的人数相同，都是1人，，等级一共4人，等级5人，等级1人，中位数；，，故答案为：83，84.5，10；（2）七年级抽取的10人中，成绩不少于80分有5人，估计该校七年级780名学生中，竞赛成绩为“优秀”的人数是（人；（3）我认为八年级成绩更好，理由如下：因为两个年级的平均数相同，而八年级的成绩的中位数和众数均都大于七年级．2．为弘扬中华优秀传统文化，校学生处在八、九年级各抽取50名同学开展传统文化知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：表中的_____，　　；（2）该校九年级学生共有1900人，若九年级学生都参加传统文化知识竞赛，请估计满分有多少人？（3）现要给成绩突出的年级颁奖，你认为应该给哪个年级颁奖？请说明理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）8，8；（2）228人；（3）颁奖给九年级，理由见分析．【分析】解：（1）九年级竞赛成绩中8分出现的次数最多，故众数，九年级竞赛成绩从小到大排列，第25个和第26个都为8分，所以中位数，故答案为：8，8；（2）（人，答：九年级学生都参加传统文化知识竞赛，请估计满分有228人；（3）如果从众数角度看，八年级的众数为7分，九年级的众数为8分，所以应该给九年级颁奖；如果从方差角度看，八年级的方差为1.88，九年级的方差为1.56，又因为两个年级的平均数相同，九年级的成绩的波动小，所以应该给九年级颁奖；综上所述，应该给九年级颁奖．3．某校对九（1）班学生进行百米测验，已知女生达标成绩为18秒，下面两图分别是甲、乙两小组各5名女生的成绩统计图．请你根据下面统计图回答问题．（1）甲、乙两组的达标率分别是多少？（2）请你计算方差，比较哪个组的成绩相对稳定；（3）如果老师表扬甲组的成绩好于乙组，那么老师是从各组的平均数、中位数、达标率、方差中的哪个数来说明的？【答案】（1）60％；（2）甲组方差：2.1，乙组方差2，乙组成绩相对稳定；（3）中位数，理由见分析．【分析】解：（1）甲组的达标率是：，乙组的达标率是：；（2）甲组的平均数是：（秒，乙组的平均数是：（秒，甲组的方差是：，乙组的方差是：，，乙组的成绩相对稳定；（3）甲组和乙组的平均数相同、达标率相同，甲组的方差大于乙组的方差，说明乙组的成绩稳定，甲组的中位数是17秒，乙组的中位数是18秒，由于用时越少成绩越好，说明甲组的成绩较好，所以如果老师表扬甲组的成绩好于乙组，老师只能是从中位数数来说明．4．甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．根据以上信息，整理分析数据如下：（1）_____；　　；　　；（2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2环，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定；（3）若甲再试一次，第11次的测试成绩为7环，与前10次成绩相比，甲第11次射击后成绩的方差将 　　（填“变大”、“变小”、“不变” ．【答案】（1）7，7，8；（2）甲队员的射击成绩较稳定；（3）变小．【分析】解：（1）乙队员射击成绩为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，则平均数，众数，甲队员射击成绩的中位数，故答案为：7，7，8；（2）甲队员射击成绩的方差（环，乙队员的方差为4.2环，甲队员的方差小于乙队员的方差，即甲队员的射击成绩较稳定；（3）甲再试一次，第11次的测试成绩为7环，此时的平均数仍然为7环，此时的方差为：，即甲第11次射击后成绩的方差将变小．故答案为：变小．核心知识5 统计量的选择1．小红同学对数据32，41，37，37，4■进行统计分析，发现“4■”的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计量与被涂污数字无关的是　　A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数【答案】D【解析】解：中位数与计算结果与被涂污数字无关，故选：D．2．15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的__________以下的选一个“平均数”“众数”“方差”“中位数” ．【答案】中位数【解析】解：总共有15个人，且他们的成绩互不相同，第8名的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道这15名学生成绩的中位数．故答案为：中位数．3．寒假期间，滑雪冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目的40次的训练测试，每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档，甲、乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示：结合图中数据，请你从平均数、众数、中位数、方差中选择一方面评论一下两位同学的滑雪成绩 ____________________．【答案】从平均数看，甲的成绩更好（答案不唯一）【解析】解：从平均数来分析：甲的平均数为，乙的平均数为，，所以甲成绩好．故答案为：从平均数看甲成绩好． 项目作品甲乙丙丁创新性90959090实用性90909585甲种糖果乙种糖果单价（元千克）3020千克数23球员梅西姆巴佩佩里西奇吉鲁马丁内斯奥尔莫得分323116161412成绩（分30252015人数（人21尺码3839404142数量24563年级平均数中位数众数方差七年级808171.6八年级808559.8众数中位数平均数方差八年级竞赛成绩7881.88九年级竞赛成绩81.56队员平均环中位数环众数环甲77乙7.5